Процесс свободных колебаний в двух связанных контурах при сильной связи (к )-заключается в том, что между контурами происходит постоянный обмен общим запасом электрэмагнитной энергии, поочерёдно переходящий из одного колебательного контура в другой и обратно. При этом максимуму энер-

Рис. 13. IV. Кривые изменения во времени напряжения на конденсаторах первого и второго контуров в случае свободных колебаний в связанных контурах, настроенных в отдельности на одинаковую частоту: а) в случае идеальных контуров, б) в случае реальных контуров

гии в одном контура соответствует мнчимум энергии в другом. Такие колебания и носят название бмгний. Слздует отметить, что к ним не применима теорема Фурье.

В реальном случае (г Ф 0; гф 0) во время колебаний энергия расходуется в каждом из контуров; поэтому правые части ур-ний (75.1 \) надо умно нить на мчожитель, учитывающий затухание. Графически реальный процесс показан на рис. 136. IV.

Подобно тому как свободные колебания в одиночном контуре являются причиной нестационарного процесса установления вынужденных колебаний в последовательном контуре, так и в случае вынужденных колебаний в связанных контурах амплитуды токов во втором и первом контурах принимают свои значения, рассчитьтаемые по выведенным в предыдущих параграфах формулам, не сразу после включения в первом контуре генератора, а по проществии некоторого промежутка времени. Этот промел<уток времени тем

больще, чем больше добротность контуров, так как свободные колебания затухают тем медленнее, чем меньше потерь в контурах. В качестве примера на рис. 14. IV приведена кривая изменения тока во втором из двух одинаковых связанных контуров, настроенных в отдельности на частоту м при включении в первом контуре синусоидальной эдс, частоты и>р (связь критическая).

Рис. 14.IV. Кривая изменения во времени тока во втором контуре при включении в первый контур синусоидальной эдс частоты, равной резонансной Частоте кан<дого из контуров; связь критическая

Рис. 15.IV. Схема резонансного волномера, связанного с контуром для измерения в последнем частоты тока

§ 8.IV. О применении связанных контуров и значении изучения

основ их теории

Связанные контуры находят очень широкое применение в радиотехнических устройствах, в частности, в радиопередатчиках и радиоприёмниках. Например, в радиопередатчиках передающая антенна получает энергию от контура выходной ступени передатчика, который связан с антенной. В радиоприёмниках приёмная антенна связана с входным контуром приёмника; в ступенях усилителей промежуточной частоты двухконтурная система при-.меняется в качестве полосового фильтра.

Данные примеры не исчерпывают всего многообразия применения связанных контуров, а теоретический материал, приведённый в данной главе, не охватывает всех вопросов, интересующих радиотехнику. Например, не разбирался случай двух связанных контуров, когда первый из них питается генератором, включённым относительно его элементов не последовательно, а параллельно.

В настоящей главе рассмотрены только основы теории связанных контуров, знание которых делает возможным дальнейшее изучение их в специальных курсах, и крайне необходимо в практической работе радиотехника. Подтвердим последнее на следующем примере из практики радиотехнических измерений.

Частота тока в контуре часто определяется с помощью так называемого резонансного волномера, представляющего собой (рис. 15.IV) собранный из эталонных элементов одиночный колебательный контур L2C2, снабжённый индикатором тока высокой частоты (термопарой с гальванометром) и проградуированный по ч1астоте. Метод из.мерения чрезвычайно прост. С контуром LiCi, в котором протекает ток высокой частоты, связывают резонансный волномер (катушку L2 приближают к катушке Li); вращая ручку переменного конденсатора С2, добиваются резонанса, о чём судят по максимальному отклонению стрелки термогальванометра Г, т. е. по максимальному току во втором контуре, который в данном случае наступает при втором частном резонансе.

По графику для данной катушки L2 (катушек обычно бывает несколько для расширения диапазона измеряемых частот) определяют частоту настройки волномера, соответствующую отсчитанному со шкалы конденсатора С2 углу поворота подвижных пластин его относительно неподвижных Эта частота и является частотой тока в испытуемом контуре

При работе с резонансным волномером надо иметь в виду,

что связь между пим и испытуемым контуром должна быть слабой (меньше критической), так как при сильной связи максимум

тока в контуре волномера наступит не при 2 = 0, а при X2=-j- X

Xxi = 0 (согласно условию 43.IV). Вносимое первым контуром во

/ \

второй реактивное сопротивление (--смещает положе-

\ г, /

ние максимума тока резонаноной кривой 12 = F (С2), что приводит к ошибке определения частоты. Вносимое активное сопротивле-

кие -J ri ) притупляет указанную резонансную кривую, что V г, /

снижает точность определения значения Сг (и, следовательно, частоты), при котором наступает максимум тока во втором контуре.

При слабой связи вносимым реактивным сопротивлением можно пренебречь, полагая, что максимум тока /2 наступает при таком С2, при котором 2 = 0. Вносимое активное сипротивление при слабой связи также очень мало и резонансная кривая /2 = (С2) получается более острой, что обеспечивает большую точность определения ёмкости С2, при которой получается максимум тока в контуре волномера, т. е. большую точность измерения частоты.

Следует отметить, что точность измерения частоты резонансным волномером не превышает 0,1%.

Задачи к IV главе

Задача 1.1V. Даны связанные контуры, показанные на рис. 1а.IV. Известно, что Lj = 54-10 г , L2 23.10 гн, М = 2,5-10 гн. Определить величину коэф)ициента связи Ответ. Км = 7,1 %.

Задача 2.IV. Схема двух связанных контуров представлена на рис. le.IV. Данные следующие Ci=800 пф, Cj=1200 пф, С=40 000 пф Определить величину коэффициента связи.

Ответ -=2,4%

Задача 3.1V. Дана схема рис. 16. IV. Индуктивность первого и второго контуров при последовательном обходе каждого равны Lj 5,4-105 гн, I=

2,3-10 гн. Определить для данного случая автотрансформаторной связи ве-чичину индуктивности элемента связи Lc, если нужно иметь коэффициент связи = 50/0.

Ответ. = 1,76-10 ® гн.

Задача 4.IV. Даны связанные цепи с магнитной связью (рис 1а. IV) Известны коэффициент связи ,=25 % н параметры контуров I.i=3,2.10~гн, Ci= = 1000пф, г-Зом, Z.2=5.10 гн, Сз=1600 пф, Г2=25 ом. Угловая частота генератора, питающего первый контур, <о=1о® рад/сек. Определить активное и неактивное сопротивления, вносимые вторым контуром в первый, а также активное, )еактивиое и полное сопротивления одиночного контура, эквивалентного данным вязанным контурам

Ответ Дг=15,4 ом, Д х = - 77 ом, г -18,4 ом, - 603 ом,

г\а 18,4- i 603 ом.