Задача 5.!V. Даиы два контура, настроенные каждый в отдельности на частоту / =2-10гч и обладающие одинаковым затуханием d< к . Определить частоты связи / и / , если коэффициент связи j,= 19%.

Ответ. /-=2,22-10 гц, / =1,83-10 гц.

Задача 6. IV. Яаиы два контура с ёмкостной связью, показанной на рис. le.1V. Первый контур настрсен на частоту /ip-10* гц, а второй на частоту /jp==l,4-Ю гц. Определить частоты связи / и / при коэффициенте связи g = 20%.

Ответ. /==1,45-10= гц. / =0,97-106 гц.

Задача 7.IV. Рассчитать и построить график зависимости частот связи / и / от величины коэффициента связи беря случай настройки обоих контуров в отдельности на одинаковую частоту jp.

Ответ Кривые, приведённые на рис. 5а. IV.

Задача 8.IV. Даны два связанных контура; известны величины ri==4 ом; Xi=20 ом; Г2=20 ом; Хс==\0 ом. Определить величину реактивно!о сопротивления второго контура х, необходимую для получения второго частного резонанса, затем определить ток /гл соответствующий ему ток I у, если в первый контур включен 1енератор, дающий напряжение £=42,8 мв.

Ответ. х~,% ом; 12/;= 1 ма, Ii2,06 ма.

Задач 9.IV. Даны связанные контуры, изображенные на рис. 1а.IV, Данные параметров следующие: Z,i = 2-10 гн; ri = 15,ом; /.2=2,5-10 гн; С =9-i0 (/, r-lOOoM, Л1=4-10г . Определить величину Ci, соответствующую первому частному резонансу, а также токи /2,1 и /1, если в первый контур включен генератор, дающий напряжение £=9,35 мв при угловой частоте (01= 4,4-10 рад/сек.

Ответ. Cj = 2,7-10 гм! =0.1 ма, /1 = 0,485 ма.

Задача 10. IV. Даны два связанных контура (рис. 1а 1\), параметрами которых являются: Li = 10 * ен, ri = SoM, tj = 4-10 гн, ~ 12 ом. Cj = 3,33-10 ° ф. Генератор включён в первый коитур, имеет напряжение £ = = 10 в и питает систему с угловой частотой м = 3-10 рад/сек. Требуется обеспечить режим сложного резонанса настройкой первого контура (опре елить Ci) и изменением степени связи (определить к). Определить также получаемые в этом случае /з л и /1.

Ответ. Cl = 2-1O 0, к = 27%, /2 = 0,51 а, /i = 0,625a.

Задача 11.IV. Для связанных контуров предыдущей задачи получить режим сложного резонанса настройкой второго контура (определить Сг) и изменением степени связи (найти к), если в первом контуре включена ёмкость Cj = 4-10 ф.

Ответ. С, = 3,8-10 ° к = 44,4%.

Задача 12.IV. Для связанных контуров задачи 10.1\ при критической связи подобрать режим полногст резонанса настройкой первою и второго контуров определить кр, Ci и Cj).

Ответ. = 1,63%, Cj = 11,1-10 ° ф, Cj = 2,78-10 ф.

Задача 13. IV. Дан случай связанных контурсв с ёмкостной связью (рис. 1в. 1\ ). Параметры даны: Ci = 2-10 ° ф, rj = 8 ол, Сс=5-10~ ф, С= = 6-10~°ф, Гз=16 ом. Подобрать режим сложного резонанса наст рсйксй обоих контуров (найти Li и Ij). если величина коэффициента связи огрегеляется заданными значениями ёмкостей, а угловая частота генератора (й = 2-10* рад/сек

Ответ. Ке 6,4% , = + 140,5 ом, что может быть получено при двух значениях L,; берём Lj, которое соответствует = +140,5 ож; тогда = = 5,38 10 гн, Li = 1,34-10 гн.

Задача 14.IV. Связанные контуры собраны по схеме рис. le.IV. Известны следующие величины параметров: Ci = 4-10~° ф, rj = 2 ом, С2 = 8-1О °0, Г2 = 20 ож, С(, = 6-10 ф. Генератор, включённый в первый конт>р, питает систему с угловой частотой <о = 4 -10 рад/сек. Мощность Р, выделяемая во втором контуре, должна быть равной 20 кет. Определить кр, к, / 2. miiia

и нужную для обеспечения найденных токов амплитуду напряжения источника

Ответ. к р=\,3%, к =8,57%, г) = 97,8%, /, 2 = 44,7 а, [ 21,2 а, г,(=91 ом, £ = 1929 в. Величины Li и Lj определяются из выражений

Xl = 0, Х2 = 0.

Задача 15.IV. Для связанных контуров, представленных иа рис. 1а.IV, известны следующие параметры: rj = 5 ом, = 15 ом, Lj = 10* гн, Ц ~ = 5-10 гн, <й = 2,5.10 рад/сек, Pj = 10 кет, 1)95%. Определить кр, к, fnti /mi> lie Ч

Ответ, кр 1,55%, л; =6,67%, /j = 36,5 а, / i = 14,5 а, г,= 100 ож,

= 1450 е. Величины Cj и определяются из равенств a:i = О и *2 = 0.

Задача 16. IV. Связаны два контура, настроенные в отдельности на одинаковую частоту fp = 10° г({ н имеющие каждый добротность Q = 100. Определить: 1) Я-полосу проп>скания каждого контура в отдельности, 2) Пд - полосу пропускания прн связи, равней критической, и 3) П - наибольщую полосу пропускания, а также необходимый для обеспечения наибольшей полосы ковффициент связи, выраженный в процентах.

Отеегп. Л = 10 000 гц, П = 14 100 гц, П 31 ООО гц. к = 2,41%

Вопросы для проработки /\ главы

1. КогЗ колебательные контуры называются связанными и какие бывают виды связи

2. Что называется коэффициентом связи и как его рассчитать для случаямаг-иитной, ёмкостной и сложной связей?

3. В чём сказывается влияние второго контура на первый?

4. Kaft объяснить физически внесение в первый контур активного и реактивного сопротивлений

5. Почему вносимое активное сопротивление может быть только положительным, а реактивное - пслоя нтельным и отрицательным?

6. Почему резонансные частоты контура, эквивалентного связанным контурам, называются частотами связи; как объяснить физически их существование?

7. Что называется первым частным резонансом?

8. Что называется вторым частным резонансом?

9. Какая разница между режимом сложною и режимом полного резонансов

10. Какими способами можно обеспечить режим сложного резонанса?

11. Чему равно активное сопротивление, вносимое вторым контуром в первый в случаях сложного и полного резснанссв?

12. Чем характерен режим связанных контуров при критической степени связи

13. При каком соотношении между активными сопротивлениями контуров (rj и Tj), в случае сложного или полного резонансов, будут справедливы следующие соотношения: = /i, /алт > i и < /i?

14. Нарисуйте резонансные кривые 1 = F (/) для одинаковых связанных контуров при степени связи меньшей, равной и большей критической.

15. На каких частотах получаются пики резонансной кривой l-F (/) при к > к ,?

16. Чем ценно применение связанных контуров по сравнению с одиночным контуром, в отношении полосы пропускаемых частот?

17. Чему равен кпд в случае режима сложного и полного резонансов?

18. Как объяснить физически уменьшение мощности, выделяемой во втором контуре при увеличе! ИИ кпд, если Дг > rj?

19. На каких частотах происходят свободные электрические колебания в двух связанных контурах при степени связи большей критической и к какому явлению это приводит?

20. Что надо помнить из теории связанных контуров при работе с резонансным волномером?

ГЛАВА \

ОСНОВЫ РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНТУРА § I.V. Элементы контура как основа колебательных контуров

Все разобранные в предыдущих главах колебательные контуры состояли из трёх основных элементов: катушки индуктивности L, конденсатора С и активного сопротивления г.

Как вытекает из анализа модулированных колебаний высокой частоты, при помощи которых осуществляется радиосвязь, к расчёту колебательного контура надо подходить с точки зрения пропускания полосы частот, ширина которой определяется характером передачи, а не только настройки его в резонанс с несущей частотой.

Полоса пропускания одиночного контура рассчитывается по ф-ле (69.П). При этом добротность контура и резонансная частота его связаны с элементами контура соотношениями (50.П) и (44.П). Поэтому элементы контура надо выбирать такими, чтобы не только настроить его на заданную частоту f, но чтобы одновременно с этим обеспечить получение определённого значения Q, необходимого для пропускания заданной полосы частот П. Кроме того, часто должны быть учтены и энергетические вопросы. Помимо мощности, выделяемой в контуре (активной мощности), играет большую роль реактивная мощность, т. е. число вольтампер, представляющее собой произведение напряжения на конденсаторе и тока в контзфе. Дело в том, что потери в диэлектрике при высокой частоте, после некоторого нагревания последнего, растут при увеличении числа вольтампер. Увеличение же потерь в диэлектрике ведёт к перегреву и, наконец, пробою его. Поэтому в ряде случаев надо знать предельную тепловую нагрузку диэлектриков, применяемых при конструировании элементов, т. е. в конечном счёте число вольтампер

Нетрудно, задаваясь значениями L, С и г, подобрать их величины так, чтобы получить определённые значения fp и Q. Трудно сконструировать элементы L и С так, чтобы потери в них на данной частоте обеспечили требуемое активное сопротивление г, которое представляет собой активное сопротивление самих проводов плюс активное сопротивление, учитывающее потери в катушке