вектор 1 характеризует энергию, переносимую волной вдоль линии к нагрузке. Поэтому в случае реальной линии вектор У, являющийся суммой векторов У) и Уг, наклонён к проводам линии под некоторым углом.

Эиергия, переносимая волной, распространяющейся в диэлектрике, окружающем провода, уменьшается по мере продвижения волны вдоль проводов вследствие поглощения части её проводами, и это поглощение тем больше, чем больше сопротивление проводов и утечка между ними.

В случае передачи энергии переменным током вдоль идеальной линии, агруженшой н; = р, объяснить физически сущность процесса транспортировки энергии движением электронов внутри проводов линии невозможно. Например, нельзя ответить на вопрос, почему анергия, посылаемая в линию источником переменного тока, переносится всё время от источника энергии к нагрузке, несмотря ка то, что на одних участках линии ток направлен от источника энергии к нагрузке, а на других - от нагрузки к источнику. Если же представлять, что энергия заключена в электромагнитном поле волны, то и в случае питания линии источником переменного тока объяснение процесса передачи энергии с помощью линии не вызывает затруднений.

Действительно, вектор У, если его построить, например, для точки А поля рис. 36.VI, получается направленным за плоскость этого рисунка перпендикулярно ей. Для второго полупериода переменного тока направления электрического и магнитного полей, а следовательно, и их векторов напряженностеи, !-1е показанных ка рисунке, изменяются на обратные, но вектор сУ останется па-правлен11[ым в ту же сторону от источника энергии к нагрузке. Значит передача энергии переменного тока с помощью линии (нагруженной сопротивлением, равным волновому) происходит всё время от источника энергии к нагрузке, несмотря на движение зарядов S проводах линии в прямом и обратном направлениях.

Процесс передачи энергии переменного тока с по.мощью реальной линии остаётся таким же, мак и в случае идеальной линии, только в этом случае часть энергии электромагнитного поля волны поглощается проводами так же, как и при передаче постоянным током. Поэтому по мере продвижения электромагнитной волны вдоль линии количество переносимой энергии будет уменьшаться и, следовательно, амплитуды напряжённости электрического и магнитного полей в пространстве около проводов линии, как и амплитуды напряжения и тока, будут уменьшаться.

Итак, и в случае переменного тока, и в случае постоянного тока электрическая энергия передаётся от источника энергии к нагрузке в форме энергии электромагнитного поля по окружающему провода линии диэлектрику. Провода являются только системой, направляющей движение волны в мысленно выделенном в пространстве канале, осью которого является ось данной лигли.

Количественно все расчёты, исходящие из напряжённости электрического и магнитного полей или из напряжения и тока, приводят к одинаковым результатам. Это и понятно, ибо определённым напряжению и току соответствуют определённые напряжённости электрического и магнитного полей; мощность тока выражается произведением напряжения на ток и измеряется в вт (ва), а плотность энергии электромагнитной волны выражается произведением напряжённостей электрического и магнит-em / в а \

ного полей и измеряется в - (--).

\ м м /

При рассмотрении ряда радиотехнических вопросов, например излучения и распространения радиоволн, обязательно надо пользоваться понятиями напряжённостей электрического и мапнитного полей и рассматривать процесс передачи энергии, происходящим в диэлектрике в форме энергии движущегося электромагнитного поля. В противном случае останется неясной физическая сущность происходящих явлений и станет невозможным вывод формул для технического расчёта.

В ряде случаев электротехнические и радиотехнические расчёты возможно производить и притом гораздо проще, пользуясь представлением о волнах иапряжения и тока. Кроме того, для измерения напряжения и тока приборы значительно проще, чем приборы для измерения напряжённости электрического и магнитного полей. Поэтому и мы часто будем пользоваться понятиями напряжения и тока и представлениями о их волнах, не забывая при этом об истинной сущности происходящих процессов.

§ 3.VI. Вывод и решение телеграфных уравнений для реальной линии

С целью более глубокого изучения процессов, происходящих в линиях и других системах с распределёнными постоянными, а также получения обоснованных формул, необходимых для их технического расчёта, перейдём к изучению реальной линии.

Хотя радиотехническая практика часто имеет дело с линиями, у которых постоянные распределены неравномерно, однако сначала предположим, чго вдоль исследуемой линии имеет место равномерное распределение её постоянных. Если вдобавок к этому ограничиться случаем питания линии генератором, дающим коси-нусоидальное напряжение, то вывод законов которым подчиняются напряжение и ток в любой точке реальной линии, станет достаточно простым.

Пусть дана показанная на рис. 6a.VI однородная двухпроводная линия, питаемая генератором косинусоидального напряжения и нагруженная сопротивлением Z2. Эта линия имеет на единицу длины пря1мого и обратного проводов одинаковые погонные постоянные: R[, Ci и Gi-

Разобьём линию на бесконечно большое число бесконечно малых элементов длиной dy. Тогда эквивалентная схема этого бесконечно малого участка будет, как показано на рис. 66.VI, содержать последовательную индуктивность бесконечно малого участка Lidy, последовательное активное сопротивление Ridy,. параллельную ёмкость Cdy и параллельную проводихмость Gidy.

Полное сопротивление линии на единицу длины равно

Z; = /?;--i(l)i,.

(lO.VI)

Полная проводимость между проводами на единицу длины

y, = G, + iu)C (U.VI)

где о)- угловая частота, с которой питается линия.

Так как мы приняли, что напряжение генератора, включённого в начале линии, изменяется косинусоидально, то, очевидно,.

-?н-

и Iff /fi iig

Рис. 6.VI. a) Схема однородной двухпроводной реальной линии, б) эквивалентная схема бесконечно малого элемента этой линни

можно напряжение и ток в любой точке вдоль линии считать также косинусоидальными. Однако для удобства промежуточных преобразований будем пользоваться не мгновенными значениям напряжения и тока, что фактически имеет место, а векторами, используя для этого показательные функции. Итак, будем считать, что в начале линии действует напряжение

(12.VI)

Обозначим через 1) напряжение, а через /у - ток в точке, отстоящей от начала линии на расстоянии у (рис. 6.VI).

Тогда уменьшение тока в элементе dy, обусловленное активной и реактивной проводимостями, равно

-dlY.dyV

(13.VI)

где К, dy - полная проводимость участка линии dy).

(утечка бесконечно малого