нение на единицу длины как величины, так и фазы тока (или напряжения), называется постоянной распространения.

Для иллюстрации сказанного выше на рис. 7.VI показано распределение напряжения по длине реальной линии для есколь-ких фиксированных моментов времени t, t-\-M, t+2S.t. Закон

t/y = [/ ie~ по которому уменьшаются амплитуды напряжения из-за неизбежных потерь в реальной линии, показан пунктиром. А

Если мы будем считать время переменной величиной, а точку на линии будем брать фиксированной, то картина изменения напряжения 8 этой точке будет иметь вид, изображённый иа рис. 8.VI. Рисунок 8а.VI относится к точке, взятой в начале линии (у = 0). В этой точке изменения напряжения в функции времени происходят по закону cos со с амплитудой t- Рисунок 86 VI характеризует картину в некоторой точке линии, отстоящей от начала на расстоянии уи в которой изменения напряжения происходят также по гармоническому закону, но уже с

меньшей амплитудой t/ie *. Рисунок 8i?.VI характеризует картину в точке, отстоящей от начала на расстоянии г/г, в которой

амплитуда будет ещё меньше, а именно Ui Все кривые

построены относительно одного и того же начального момента времени /=0, поэтому кривые бив сдвинуты по фазе в сторону отставания относительно кривой а; углы сдвига фаз соответственно раины и ауг-

Очень важно отметить, что выражения (36.VI) и (38 VI) есть векторы напряжения и тока падающих бегущих волн напряжения и тока. Действительно, подставляя равенство (35.VI) в ф-лы (18.VI), получаем В=0 и A = Ui, поэтому.

(7, =l7n=ie-Ti/, р

Таким образом, в бесконечно длинной линии с потерями мо-rjT быть только падающие бегущие волны, отраженных волн нет (так л<;е, как и в идеальной бесконечно длинной линии).

Далее, разделив первое из последних равенств на второе, получаем

= Р, (41.VI)

т е. отношение напряжения к току в любой точке (и, следовательно, в начале линии) бесконечно длинной линии с потерями равно её волновому сопротивлению. Из этого факта следуют два принципиальных вывода. Во-первых, входное сопротивление бесконечно длинной линии равно её волновому сопротивлению.

Рис 7 VI. Кривые распределения напряжения вдоль однородной реальной линии для трех моментов времени

Рис 8 VI Кривые изменения во времени напряжения для трех разных точек линии

Во-вторых, если линию бесконечной длины (рис. 9.VI) разрезать в любом месте и, отбросив правую часть линии, замкнуть концы оставшейся части линии конечной длины на сопротивление, равное волновому, то для неё останутся справедливыми ф-лы (36.VI) и (38.VI). Это значит, что в ней будут распространяться только падающие волны.

Итак, реальная однородная линия любой конечной длины будет работать в режиме бегущих волн, если её в конце нагрузить сопротивлением, равным волновому. При этом её входное сопротивление равно волновому.

Эти результаты были получены при рассмотрении и идеальной линии, нагруженной на /?2 = Р- Разница в том, что волновое сопротивление идеальной линии носит активный характер, а

у/.с) Оу !

Рис, 9.VI. а) Схема однородной линии бесконечной длины, б) схема однородной линии конечной длины, нагруженной сопротивлением, равным волновому сопротивлению линии

волновое сопротивление реальной линии (и её входное сопротивление) комплексное. Благодаря последнему напряжение и ток в любой точке реальной линии сдвинуты по фазе иа некоторый угол (который не учтён нами в уравнениях бегущей волны напряжения и тока для реальной линии). При работе на высоких частотах, как это будет показано ниже, волновое сопротивление реальной линии можно принимать чисто активным и, следовательно, считать, что между напряжение.м и током сдвига фаз нет.

§ 5.VI, Постоянная затухания и постоянная сдвига фазы

Согласно равенствам (28.VI) и (29.VI), можно написать

? + ia = J/Z,K,.

Подставляя в последнее выражение значения иУ определяемые ф-лами (10.VI) и (11.VI), можно переписать его так

р -f iа = Y{Ri--Y\<i>Li){Gi + iCj. (42.VI)