Учитывая последнее равенство, ф-ла (50.VI) для случая воздушной линии при высокой частоте примет вид

? = (55.VI)

Данная формула справедлива также для коаксиального кабеля высокой частоты с воздушным диэлектриком, т. е. двухпроводной линии из двух коаксиальных цилиндров (рис. 106.VI), погонная ёмкость которой определяется по формуле

с,.-4-, (56.VI)

1,8 In -

где D - внутренний диаметр внешнего цилиндра, d - наружный диаметр внутреннего цилиндра.

§ 7.VI. Длина волны и скорость распространения

Из выражений (37.VI) и (39.VI) следует, что напряжение и ток в екоторой точке линии отстают по фазе от своих значений вначале на угол а у.

Если расстояние у, пройденное волной, таково, что. аг/=2тг, то это значит, что векторы напряжения и тока совершили полный оборот или волна, пройдя определённое расстояние, совершила свой полный цикл. Расстояние у, удовлетворяющее этому условию, есть не что иное, как длина волны X. Заменяя у в выражении а1/ = 2тг через длину волны X, получим следующую формулу для её определения:

1=-. (57.VI)

Время, необходимое для того, чтобы распространяющаяся со скоростью V волна прошла расстояние, равное X, представляет собой период Tj т. е. Х = оГ. Из этого выражения вытекает формула для определения скорости распространения волн в реальной линии

Т аТ а

Наконец, если принять во внимание ф-лу (46.VI), то скорость распространения волн можно приближённо найти по формуле

V = -7= .

Подставляя выражения (52.VI) в последнее равенство и учитывая, что в иём L; выражено в гн1м, а С; в ф1м, будем иметь

v= , (59.VI)

где с -скорость света, равная 3-10* - .

Относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, окружающей провода, не могут быть меньше единицы, следовательно, скорость распространения электромагнитных волн вдоль линии меньше скорости света. В случае воздушной линии

и [1,. близки к единице и скорость распространения электромагнитных волн вдоль линии приближается к скорости света.

Следует отметить, что линия часто используется как элемент радиотехнических устройств, по которому нужно передать модулированные колебания. Так, например, в передающем устройстве модулированные колебания передаются по линии от генератора до передающей антенны или в приёмном устройстве принятые антенной модулированные колебания передаются по линии к приёмнику. Чтобы линия не вносила искажений в работу того устройства, элементом которого она является, к ней предъявляется требование сохранить на конце те же соотношения между амплиту-да.ми и фазами напряжения на всех частотах передаваемого спектра, которые имели место в начале линии.

Волновое сопротивление линии при работе на высоких частотах, как это следует из ф-лы (49.VI), не зависит от частоты; поэтому для всех частот спектра, соответствующего модулированным колебаниям, в линии будет иметь место режим бегущей волны, если, конечно, нагрузочное сопротивление равно р.

Величина постоянной затухания, как следует из ф-лы (45.VI), не зависит от частоты, следовательно, также не зависит от частоты затухание амплитуд напряжения и тока. Что касается скорости распространения и, следовательно, фаз волн всего спектра, то хотя, как это следует из ф-л (58.VI) и (44.VI), скорость распространения зависит от частоты, но при относительно малом изменении величины крайних боковых частот по сравнению с несущей, можно считать, что она почти неизменна. Поэтому в ряде случаев (когда соотношение между амплитудами и фазами напряжений разных частот спектра сохраняется почти таким же, каким оно было в начале линии) передача по линии бегущими волнами спектра частот, соответствующего модулированным колебаниям, происходит без искажений.

§ 8.VI. Отражение бегущих волн в конце однородной линии

Общие сведения

В случае однородной линии бесконечной длины или линии, замкнутой на сопротивление, равное волновому, условия распространения волн неизменны и отралсения волн не происходит.

Если нагрузочное сопротивление не равно волновому, то происходит частичное отражение волны. Эта волна распространяется обратно от конца к началу линии также в виде бегущей волны; которую, как уже говорилось, принято называть отражённой или обратной волной.

Возникновение отражённых волн можно легко объяснить сле-дующи.м образом. Если в какой-либо точке линию оборвать, то ток, который имел бы в данной точке зиачение, определяемое равенством (39.VI), спадает до нуля, а с ним исчезает и магнитное поле, обусловленное этим токо.м. Вся энергия, запасённая в магнитном поле, поскольку опа не может переноситься дальше из-за обрыва линии, превращается в энергию электрического поля, в результате чего на разомкнутом конце повышается разность потенциалов. Так как в соседней с разомкнутым концом точке линии потенциал ниже, то получается амещение зарядов в направлении, обратном первоначальному. В результате в направлении от конца линии к началу возникает отражённая бегущая волна.

Для исследования поведения линии, нагруженной сопротивлением, отличным от волнового, часто пользуются так называемым коэффициентом отражения р, за который принимают отношение векторов напряжения в конце линии для отражённой и падающей волн напряжения, а также аналогичных векторов тока

Р= = . (60.VI)

Найдём связь между ?2, сопротивлением нагрузки, подключённой в конце линии, волновым сопротивлением jjhhhh и коэффициентом отражения.

Полагая у - 1, где / - длина линии, выражения (17.VI) дадут напряжение и ток в конце линии:

(61. VI)

Из ф-л (60.VI) следует, что

Подставляя последние равенства в выражения (61.VI) и вынося за скобку в первой из них 0, а во второй 1, получим:

и, = и(\ + ]=и {1+Р)

2 - п

4 = /л(1-7) = /л(1-Р)

(62.VI)