Разделив первое из последних выражений на второе и прини-

Щ ~ Tin ~ мая во внимание, что - = и - = р, получаем равенство

h in

- 1 +Р

Z2 = <?-Ь-,

1 -р

ИЗ которого нетрудно найти выражение для определения коэффициента отражения

гг + Р

В случае линии, обладающей малыми потерями, волновое сопротивление можно считать активным, поэтому для такой линии имеем право определять р по формуле

p = Э (63.VI)

Покажем на нескольких характерных примерах целесообразность применения параметра р.

Линия, нагруженная сопротивлением, равным волновому

Так как в этом случае = р, то

Р + Р 2р

поэтому

т. е. отражённых волн нет, как это и было выяснено выше. При отсутствии отражения (р =0) = U(l+0)=t/y и Tljil -0) = = т. е. напряжение и ток в конце линии равны соответственно напряжению и току падающих бегущих волн напряжения и тока.

Линия, разомкнутая на конце Так как в этом случае Z2 = схэ, то

p=J =-=- = 1.

га оо

[Деление числителя и знаменателя а 22 произведено для раскрытия неопределённости, получающейся при подстановке 22 = оэ в ф-лу (63.VI).]

Поэтому:

/, = (1 - 1) = о (64.VI)

Эти равенства позволяют заключить, что в конце разомкнутой линии напряжения падающей и отражённой бегущих волн напряжения, а следовательно, и их амплитуды одинаковы (я ~ шо)-Это же справедливо и для падающей, и для отражённой волн тока (/=/о). Фазы напряжения падающей и отражённой волн напряжения одинаковы, а фазы тока падающей и отражённой волн тока противоположны. Поэтому в конце линии ток равен нулю, а напряжение в два раза больше напряжения падающей волны напряжения; в частности, амплитуда напряжения в конце разомкнутой линии в два раза больше амплитуды напряжения падающей волны (t/ 2 = 2 U.).

Линия, короткозамкнутая на конце

Так как в этом случае 2=0, то

р = = - Р = 1

гг + р О + Р

поэтому:

2 = L/(1-1) = 0 (65.VI)

/. = /я(1 + 1) = 2/я-

Полученные равенства дают право сделать следующие принципиальные выводы. В конце линии, короткоза.мкнутой на конце, напряжения падающей и отражённой бегущих волн напряжения (а следовательно, и их амплитуды) одинаковы по абсолютной величине. Это же справедливо и для падающей, и для отраженной волн тока. Фазы напряжения падающей и отраженной волн напряжения противоположны, что и является причиной равенства нулю напряжения в конце рассматриваемой линии. Фазы тока падающей и отражённой волн тока одинаковы в конце линии, поэтому ток iB конце линии в два раза больше тока падающей волны; в частности, амплитуда тока в конце линии в два раза больше амплитуды тока падающей волны (/ 2 = 2 Ijy).

Итак, если реальная линия нагруже на сопротивлением, равным волновому сопротивлению линии (р=1), то в ней, как уже неоднократно говорилось, могут быть только бегущие волны. Вся энергия, дошедшая до нагрузки, выделяется в последней. Если линия разомкнута или короткозамкнута на конце (р = 0), то в конце её происходит полное отражение падающих бегущих волн

и движение отраженных бегущих волн к началу линии. Расход энергии происходит только в линии при движении вдоль неё бегущих волн как падающих, так и отражённых. Поэтому амплитуды напряжения и тока убывают у падающих волн по мере уве-

Отратёниая I

f В Падающая Bonn,

Отоаженная Волна

Рнс. 11.VI. Кривые распределения тока падающей и отраженной волн вдоль реальной разомкнутой на конце линии для некоторого момента времени, о) {i велико, б) § мало

личения расстояния до рассматриваемой точки от начала линии, а у отражённых при увеличении расстояния от конца линии. Иллюстрируем сказанное рис. И.VI, на котором показаны кривые распределения тока падающей и отражённой волн тока в некоторый момент времени для одного из проводов реальной двухпроводной линии, разомкнутой на конце, при большой величине р (рис. lla.VI) и малой величине р (рис. H6.VI). На этих кривых показано, что амплитуда тока падающей волны уменьшается по такому же закону, по которому убывает амплитуда отражённой