показывающие характер изменения входного сопротивления разомкнутой на конце линии при изменении её длины, приведены на рис. 17а.VI.

Для линии, короткозамкнутой а конце, т. е. в случае /?2 = 0, напряжение и ток ib любой точке линии определяются по

Рис 17.VI. Кривые изменения входного сопротивления идеальной линии при изменении её длины: а) разомкнутой на конце, б) короткозамкнутой на конце

ф-лам (73.VI). Подставляя ихв равенство (91.VI), получаем выражение для определения Ъг-кз - входного сопротивления идеальной линии, короткозамкнутой на конце,

где 254

(94.VI)

Так же, как и в случае линии, разомкнутой иа конце, входное сопротивление линии, замкнутой на конце накоротко, при неизменных волновом сопротивлении и частоте генератора, питающего линию, определяется только длиной линии.

Изменение величины входного сопротивления такой линии в зависимости от её длины показано графически на рис. 176.VI.

Для конца линии (x=0) tgaA:=0, следовйтельно, входное сопротивление равно нулю; для л:<0,25Х угол ах изменяется в пределах первой четверти, где тангенс из.меняется от О до+ оо, поэтому входное сопротивление короткозамкнутой на конце линии длиной от нуля до четверти длины волны имеет индуктивный характер. Для линии длиной л:>0,25Х, но x<0,5a уголал; находится во второй четверти (тангенс будет отрицательным, изменяясь по величине от -оо до 0), следовательно, входное сопротивление носит ёмкостный характер. Для линии длиной, большей, чем 0,5X, рассуждения остаются аналогичными; результаты их ясны непосредственно из кривых рис. 176.VI. Из рассмотрения их следует, что короткозамкнутая на конце идеальная линия длиной в нечётное число четвертей длины волны ведёт себя подобно идеальному параллельному контуру, линия же длиной, равной чётному числу четвертей длины волны, ведёт себя подобно идеальному последовательному контуру. Наконец, если длина линии не равна целому числу четвертей длины волны, то она ведёт себя подобно индуктивности или ёмкости.

Наши исследования проведены для идеальной линии: разомкнутой и короткозамкнутой на конце. Входное сопротивление их если длина линии некратна 0,25)-, носит реактивный характер. В-случае же длины линии, кратной 0,25,>-её входное сопротивление равно нулю, как для идеального последовательного контура, или-равно бесконечности, как для идеального параллельного контура.

Входное сопротивление реальной линии имеет активную и реактивную составляющие. При этом, если она обладает длиной, кратной 0,25 X, то реактивная составляющая входного сопротивления равна нулю; её входное сопротивление - активное. В частности, входное сопротивление четвертьволнового отрезка реальной линии длиной / (обладающей малыми потерями), разомкнутой на конце, имеет активный характер н равно

R.xxx = 9l, (95.VI>

подобно тому, как входное сопротивление реального последовательного контура на резонансной частоте является активным и равно г.

Чем меньше р/ т. е. чем меньшими потерями обладает линия, тем меньше R xxx аналогично тому, как для последовательного контура его г тем меньше, чем меньше потери в нём. ,

Входное сопротивление четвертьволнового отрезка реальной линии длиной / при малом ? (короткозамкнутой на конце) также яосит активный характер и численно равно

Если р/ мало, то /?ву.., велико и оно тем больше, чем меньше Р/ подобно тому, как входное сопротивление реального параллельного контура на резонансной частоте активно, при этом оно велико и тем больше, чем меньше активное сопротивление контура при последовательном обходе его.

Возможность замены линии длиной, кратной четверти длины волны, эквивалентным контуром с сосредоточенными постоянными и, наоборот, возможность замены контура линией имеет большое практическое значение, например, при конструировании колебательных цепей для генераторов и усилителей.

На сравнительно низких радиочастотах цетесообразно применять в качестве колебательных цепей контур с сосредоточенными постоянными, в частности, потому, что четвертьволновый отрезок получается очень большой длины. Например, для работы на волне >- = 10 000 м длина отрезка должна быть равной 2500 м.

С увеличением частоты трудности выполнения контуров с сосредоточенными постоянными возрастают, а для сверхвысоких частот их изготовление становится совсем невозможным. Поэтому на очень высоких частотах целесообразно в качестве колебательной цепи использовать четвертьволновый отрезок линии, легко выполнимый практически.

Анализ поведения четвертьволнового отрезка линии показывает, что он ведёт себя как последовательный или параллельный резонансный контур не только на резонансной частоте (соответствующей Хр=4/), но и для частот, близких к резонансной. При этом для оценки качества таких цепей можно пользоваться параметрами цепей с сосредоточенными постоянными. В частности, качество четвертьволнового отрезка реальной линии, разомкнутой на конце, эквивалентного последовательному контуру, можно оценивать параметром - добротностью, которая вычисляется по формула

Из последней формулы следует, что добротность колебательной цепи четвертьволнового отрезка линии, разомкнутой на конце, тем больше, чем меньше Rаналогично тому, как добротность последовательного контура тем больше, чем меньше г.

Подобно тому, как подбором L, С и г можно спроектировать последовательный контур для работы на определённой резонансной частоте fp и пропускающий нужную полосу частот, так под-