бором длины отрезка разомкнутой линии и её параметров Li, Ct и Ri можно спроектировать эту систему для использования её при работе на частоте fp, в качестве колебательного контура с требуемой полосой пропускания.

В заключение отметим, что четвертьволновый отрезок линии, короткозамкнутой на конце, который обладает очень большим входны.м сопротивлением, находит применение при работе на сверхвысоких частотах в качестве металлического изолятора.

Преимуществом такого изолятора является его дешевизна по сравнению с обычными изоляторами для высокой частоты. Чем меньше Ri такого изолятора, тем большим сопротивлением обладает четвертьволновый отрезок линии и тем лучшие изолирующие своргства он имеет.

Недостатком их является необходимость работать на той частоте, для которой они рассчитаны.

Линия, нагруженная активным сопротивлением, не равным волновому

Разделив первое из выражений (76.VI) иа второе, имеем

cos а X + i TTSin а X

- COS ах + i sin а X

Умножая числитель и знаменатель на величину, сопряжённую знаменателю, после несложных преобразований получим

(97.VI)

iT-COSax + Sinax

sin я X COS a X

COS-1 X sin- a X

(98.VI)

Входное сопротивление рассматриваемой линии будет активным, когда Х р== 0. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы или sinax=0, или cosax=0 (так как в этом случае будет равен нулю числитель выражения, определяющего ).

при выполнении условия sin а л: = или, иначе, х=0, x=0,5X, л; = X и т. д. входное сопротивление Zr, ~ exR,

R =R2. (99.VI)

Следовательно, входное сопротивление линии, длина которой кратна 0,5Х, нагруженной активным сопротивлением, равно этому нагрузочному сопротивлению.

При выполнении условия со5ад;=0 или, иначе, л;=0,25л, x=0,75X, л:=1,25Х и т. д. входное сопротивление Z -sxr и равно

K.R. = ~- (100-VI)

Из этого равенства видно, что входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением R2, длима которой равна нечётному числу четвертей длины волны, может быть больше или меньше R2 в зависимости от соотношения величин р и R2.

Рассуждая далее аналогично тому, как это имело место при исследовании поведения линии, разомкнутой на конце, нетрудно заключить, что реактивная составляющая входного сопротивления идеальной линии, нагруженной сопротивлением R2 > р, имеет ёмкостный характер при изменении длины линии л; от О до 0,25Х и .индуктивный характер - при изменении длины линии х от 0,25Х до 0,5Х и т. д. В качестве примера на рис. ISa.VI приведены расчётные кривые, показывающие изменение активной {Rxr) и реактивной igxp) составляющих входного сопротивления при изменении длины идеальной линии, нагруженной активным сопротивлением R2, превышающим р в пять раз

{- = --). Кривая для Х напо.минает кривую для

линии, разомкнутой на конце (она на рисунке показана пунктиром), но она не уходит в бесконечность, а имеет некоторый максимум, после которого быстро стремится к нулю. Для линии, длина которой кратна 0,25Х, Х =0 и входное сопротивление является активным; оно имеет наибольшее значение для линий, длина которых кратна 0,5 л, и наименьшее значение для линий, длина которых равна нечётному числу четвертей длины волны.

В случае, если R2<Cp, кривая Х напоминает кривую вх КЗ изображающую зависимость входного сопротивления короткозамкнутой на конце линии от её длины. Входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением /?2<Ср> будет активным, если длина линии кратна 0,25Х. При этом оно будет наименьшим для линий, длина которых кратна 0,5Х, и наибольшим для линий, длина которых равна нечётному числу четвертей длины волны. Это видно из кривых рис. 186.VI, помазывающих изменение RexR eXR, при изменении длины идеальной ли-258

к/г я/4

Рис. 18.VI. Кривые изменения активной и реактивной составляющих входного сопротивления идеальной линии при изменении её длины: а) нагруженной сопротивлением

, i?2 = 5 р, б) нагруженной сопротивлением - р