нии, нагруженной сопротивлением R2, меньшим о в пять раз

При приближении величины R2 к р кривая Х стремится слиться с осью абсцисс (Xj стремится к нулю для линии любой длины), а кривая R стремится прямой, параллельной оси абсцисс с ординатой, равной р.

Линия, нагрул<енн1ая реактивным сопротивлением

Формула для определения входного сопротивления такой линии длиной X получается делением первого из равенств (85.VI) на второе

Z.,.2 = -ipctg(aA-- ). (101. VI)

Сравнивая последнее выражение с формулой, определяющей входное сопротивление разомкнутой на конце линии 2; = = -ipctgax, нетрудно заключить, что если волновое сопротивление обеих линий одинаково, то входное сопротивление линии длиной X с реактивной нагрузкой на конце можно получить одинаковым с входным сопротивлением линии, разомкнутой на конце, взяв последнюю такой длины х = 1 , чтобы удовлетворить равенству ctg(ax-cp)~ctga; . Последнее может быть выполнено, если а X ~ ц> ~ 0.1 или

L..---~--j- = - (102.VI)

где угол ср определяется из равенства (86.VI).

Равенство (102.VI) позволяет заключить, что линия длиной х, нагруженная реактивным сопротивление.м, эквивалентна разомкнутой линии длиной ice xx Ри ЭТОМ В случзе индуктивной нагрузки /д, <x, ибо ср положительно, согласно равенству (86.VI), и, следовательно, 1 =х минус отрезок, равный

- -1., Б случае же ёмкостной нагрузки 1 > х, ибо ср от-

рицательно и, следовательно, в этом случае 1 =х плюс добавочный отрезок, равный по абсолютной величине 1-

Выражение (101.VI) можно сравнить также с формулой Zex.k3 = iptgax и прийти к выводу, что при одинаковых р можно Zta получить одинаковым с Zej;.,j3, если короткозамкну-тую линию взять длиной

при индуктивной нагрузке = плюс добавочный отрезок длиной л/4-а при ёмкостной нагрузке равно х плюс добавочный отрезок длиной /./4 + 11х \-

Линию с ёмкостной нагрузкой (рис. 19а.VI) удобно заменять линией, разомкнутой на конце (рис. 196.VI), а линию с индуктивной нагрузкой (рис. 196.VI) удобнее заменять линией, короткозамкнутой на конце (рис. 19a.VI). В этих случаях особенно прост физический смысл указанной замены. Действительно, входные сопротивления в точках /с/с отрезка длиной 1 разомкнутой линии и отрезка длиной Х/4 -/д короткозамкнутой линии за-

-н 4-

t-ис. 19.VI. Замена идеальной линии, нагруженной реактивным сопротивлением, эквивалентной линией: а, б) разомкнутой на конце (прн ёмкостной нагрузке линии), в, г) короткозамкнутой на конце (при индуктивной нагрузке линии)

меняются равными им реактивными сопротивлениями соответственно 1/( С и О) L, благодаря чему не изменяются как входные сопротивления линий, так и кривые распределения напряжения и тока.

Следует от.метить, что любой отрезок линии, считая его длину с конца линии, можно отбросить, заменив его входным сопротивлением отбрасываемого участка. При этом входное сопротивление линии и распределение напряжения и тока от генератора до точек подключения нагрузочного сопротивления, равного входному сопротивлению отбрасываемого участка, остаются прежними. Основываясь на этом свойстве линии, можно рассчитывать для линии с реактивной нагрузкой входное сопротивление и кривые распределения напряжения и тока следующим образом.

Определив длину эквивалентного отрезка линии, обладающего входным сопротивлением, равным сопротивлению реактивной

нагрузки на рабочей волне, найти длину 1 эквивалентной разомкнутой или короткозамкнутой линии. Очевидно, что р эквивалентного отрезка должно быть равно р линии. Найдя/, можно произэодить расчёт входного сопротивления и кривых распределения напряжения и тока по формулам для разомкнутой или короткозамкнутой линии в зависимости от того, каким отрезком (разомкнутым или короткозамкнутым) заменялось реактивное нагрузочное сопротивление.

Линия, обладающая большими потерями

Если линия обладает большими потерями (велико Р) и такой Длиной, что мощность, дошедшая до конца её, мала по сравнению с мощностью, подаваемой на вход линии, то она по существу эквивалентна бесконечно длинной линии. Её входное сопротив -ление равно волновому сопротивлению линии

Линии, обладающие очень большими потерями, находят применение В качестве поглотителей энергии высокой частоты; например, в передающей ромбической антенне применяется в качестве поглощающей линии стальная линия длиной 400-5-500 м.

Резонансные свойства линий

Понятие о входном сопротивлении линии даёт возможность заменять линию, т. е. цепь с распределёнными постоянными, эквивалентным контуром с сосредоточенными постоянными. Это позволяет подойти к исследованию явления резонанса в линии способом, применяемым для последовательного контура. Например, в случае идеальной линии, разомкнутой на конце, реактивная слагающая входного сопротивления определится равенством Хдххх = - Р ctg а X. Рисунок 17а VI показывает, что, изменяя длину линии X, можно изменять входное сопротивление линии При этом Х=0 при х=0,25К х=0,75К х=\,25 I и т д. Таким образом, можно получить последовательный резонанс на некоторой частоте в линиях различной длины. Это же замечание относится к идеальной короткозамкнутой линии с той лишь разницей, что в этом случае Xsx = Р tg а х и, слеяо1ватель-но, X вхкз =0 при х=0, х = 0,51,х = X и т. д.

Если указанные линии реальны, то эквивалентный им последовательный контур имеет активное сопротивление, равное активной составляющей входного сопротивтения линии (условие равенства нулю реактивной составляющей входного сопротивления линии остаётся условием резонанса).

Реальная разо.мкнутая линия длиной, кратной Х/2, и коротко-замкнутая линия длиной, кратной нечётному числу Х/4, обладают большим входным сопротивлением, носящим активный характер; реактивная же составляющая входного сопротивления 262