§ 2.VII. Электрический расчёт фидера, нагруженного сопротивлением, равным волновому сопротивлению фидера

Чтобы по фидеру передавать энергию высокой частоты с наибольшим кпд, необходимо обеспечить движение по фидеру волн в виде бегущих волн напряжения и тока, т. е. движения волн только от передатчика к нагрузке (антенне). Такой режим работы фидера будет обеспечен, если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению фидера.

Пусть фидер длиной / нагружен сопротивлением R2, равным волновому сопротивлению фидера р.

Мощность, подводимая к началу фидера, равна

pJlinHlL. (1.VII)

где и 11 - амплитуды напряжения и тока в начале фидера.

Так как I i =-последняя формула может быть перепи-сана так

/1 = - = - = /.,V (2-VII)

2р0 Рф

Где Ui и 11 - эффективные значения напряжения и тока в начале фидера.

Мощность, выделяемая в нагрузке, равна

РЛиф (З.УП)

где (7 ,г и / j - амплитуды напряжения и тока в конце фидера.

Аналогично выражению (2.Vn) она может быть написана в форме

Р. = 4= = - =4р (4.vn)

где (Уа h/j - эффективные значения напряжения и тока в конце фидера.

Так как = OjC ,где-постоянная затухания фидера, то Pg = -J!iLe-2?==pe-V (S.VH)

Раскладываем е~в ряд, согласно выражению е = -(- j i?-j . ограничиваясь первыми двумя членами разложе-

2! 3!

ния, так как практически у фидеров Р мало, окончательно имеем

P, = Pi(l--23/), (6.Vn)

откуда коэффициент полезного действия фидера

Пф = =-2?1 (7.VII)

я теряемая в фидере мощность

Р = Р,-Р, = Р,21. (8. VII)

Если известны данные р, / фидера и Рг - мощность, которую необходимо подавать к нагрузке, то на основ<ании ф-лы (7.VII) нетрудно определить -Цф и Pj, затем найти эффективные значения напряжения и тоиа в конце и в начале фидера по формулам:

(9.VII)

Данные формулы получаются непосредственно из равенств (4.VII) и (2.VII).

При малом значении и относительно небольшой длине /, что часто имеет место, разница между напряжением и током в конце и в начале фидера настолько незначительна, что можно

считать UgXUei и felKi-

Следует отметить, что работа фидера в режиме бегущих волн, когда обеспечено выполнение равенства Р2=Рф , целесообразна также для настройки питающего фидер передатчика, так как независимо от типа антенны и длины фидера он всегда будет работать на одинаковую нагрузку Z2 = i?2=P-

§ 3.VII. /Коэффициент бегущей волны

В теории и практике фидерных устройств получил широкое распространение предложенный В. В. Татариновым так называемый коэффициент бегущей волны . Если нагрузочное сопротивление R2 больше волнового сопротивления фидера Рф , то он ра- ен отношению волнового сопротивления фидера к нагрузочнаму

/с, = -М. . (10.VII)

Целесообразность введения коэффициента становится ясной из рассмотрения выражений (80.VI), в которых амплитуды 18-624 273

напряжения и тоюа бегущих и стоячих волн, если подставить в них к , соответственно равны:

тб = £ . тх = ш2 ( 1 - в) COS а X,

1,пб = = /с = (1 К,) Sin а x.

Если £==0, то первые члены правых частей равенств (80.VI) равны нулю, т. е. бегущих волн напряжения и тока вовсе не будет, если же к,\, то равны цулю вторые члены правых частей равенств (80.VI), т. е. не будет стоячих волн напряжения ч тока - будет режим чисто бегущих волн. Если l>/c>0, то в фидере будут и бегущая и стоячая волны, причём бегущая волна тем ярче выражена по сравнению со стоячей волной, чем ближе Kg к единице.

Покажем, что для идеального фидера, нагруженного активным сопротивлением /?2>р0. коэффициент бегущей волны равен отношению напряжения в узлах, где оно минимально, к напряжению в пучностях, где оно максимально, т. е.

/Cg = -. (П.УП)

макс

Напряжение в л.юбой точке идеального фидера, нагруженного активным сопротивлением Р2>Рф , выражается первым из ур-ний (76.VI), которое, если учесть ф-лу (Ю.УП), перепишется так

Ux (cosax-f i/csinax).

Модульное значение напряжения в любой точке фидера, оче-эидно, равно

IJmx = l/ cos2ах + к1 SlHО. X. (12.УП)

Так как Я2>рф> т. е. g<l, то амплитуда напряжения будет наибольшей в точках, для которых ал; = О, тг, 2 тг,... (sin а л; = 0> COS а д; = 1 ),т. е. на конце фидера и па расстояниях от конца,

кратных -.В этих точках, как следует из ф-лы (12.УП), наибольшая амплитуда напряжения t/c равна амплитуде напряжения в конце линии f/a. которая и является амплитудой напряжения в пучности напряжения

и.а.с = и2- (13.VII)

Амплитуда напряжения будет наименьшей в точках, для которых ал;= , те,... (sin а л; = 1, cos а д; = 0), т. е. на рас-13 5

стояниях -Х,-\,- X, ... от конца фидера. В этом случае

4 4 4