- однопороговые критерии с фиксированным временем Т а5 {п) (рис. 3.4,й);

- двухпороговый критерий с переменным временем 7 абл(л) (рис. 3.4,6).

Устройство А{у) преобразует распределение w(y/Q) в распределение w{A). Пороговые устройства (ПУ), называемые реле или компараторами, осуществляют сравнение Л с порогом Т. Гра-

Рпс. 3.4. Структурные схемы однопороговых (а) и двухпороговых фическая интер-(б) обнаружителей претация различ-

ных критериев приведена в таблице.

Критерий

Порог

Графическая интерпретация

Однопороговый Байеса

Однопороговый максимума апостериорной вероятности

Однопороговый

максимума

правдоподобия

Однопороговый Неймана - Пирсона

w{y/0)dy=F

KV а

т d,

Однопороговый минимаксный

\Р )мы Qo~Ql

<io тих di

Двухпороговый Вальда

F 1-F

(so Т Т li,

Задача обнаружения решается в каждом элементе разрешения. Способ просмотра элементов разрешения определяется выбранным методом обзора пространства. Количество элементов разрешения зависит от величины области обзора или пространства обнаружения. Вероятность ложной тревоги F и вероятность пропуска цели I-D обычно задаются на все пространство обнаружения. Вероятность правильного необнаружения во всем пространстве 1 - F = F равна произведению вероятностей правильного необнаружения во всех т элементах:

т iii

Если /=; = =... = F, = const, то F = J~[(l - /=;) = (1 - F,) .

При можно считать F = (l-F) l-/wF, или \-F=F=

=mFi. Таким образом, если задано F, то

F = F/m.

Пример. Задано F = \0~, число элементов разрешения по дальности = 150км/150м = 1000, число элементов разрешения по азимуту Wa=36070,36°=1000, число элементов разрешения по углу места /пр=9070,9°=100. Общее число элементов разрешения т = т,ттр = 10

и f, =10~VlO = 10~ .

Что касается D, то вероятность правильного обнаружения равна I - D, а эта последняя равна произведению вероятности пропуска цели в одном элементе на вероятность правильного необнаружения во всех остальных т -1 элементах:

D = 1-[D,f/ -] = 1-(1-D,)[1-(/77-1)F,] 1-(1-D,)D

т.е.

D=D,.

Таким образом, D = D, а F= mF\.

З.З.Модели радиолокационных сигналов

Детерминированный сигнал, или сигнап с полностью известными параметрами имеет вид

yiO = Qu(t) + (/), w(0 = f/ ,(0 cos[a)o/ + \\f(t) - ф],

где U, (t) - амплитуда сигнала; Шо - несущая частота сигнала; ф(0 -функция угловой модуляции; ф - начальная фаза колебаний.

Все это точно известные неслучайные величины. Считается, что мы знаем время запаздывания сигнала, эффективную площадь рассеяния цели, форму сигнала и все параметры его модуляции. Эта модель наиболее идеализирована.

Квазидетерминированиые сигналы, или сигначы со случайными параметрами имеют вид

y(t) = QU Xt,\i) + n(t),

где р - вектор случайных параметров сигнала. Возможны два случая:

а) сигнал со случайной начальной фазой ф:

м(/,ф) = u, {t) cos[coo + v/(0 - ф],

где ф - неизвестная начальная фаза, распределенная равномерно от О до 2я, т.е. о(ф)= 1/(27г);

б) сигнал со случайной фазой ф и флуктуирующей амплитудой au ,{t), где ф - неизвестная начальная фаза с распределением о(ф)=1/(27г); а - коэффициент флуктуации амплитуды с распределением

Г 2

w(a) =-txp

Таким образом, и((,ц>,а) = aU, (J) cos[coo/ + - ф].

Модели сигналов охватывают случаи одиночных импудьсов и пачек импульсов. Пачки импульсов разделяют на пачки когерентных и некогерентных импульсов. Вид пачек показан на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Форма пачек импульсов при плавном (а) и ступенчатом (б) обзоре пространства

В пачке когерентных радиоимпульсов начальные фазы импульсов коррелированы: (ф,ф)9ьО. Пачка некогерентных радиоимпульсов со-

стоит из импульсов с независимыми начальными фазами = О .