Формирование когерентных радиоимпульсов и особенности их спектров показаны на рис. 3.6. Стабильный задающий генератор (синтезатор частот) формирует колебание на частоте f\. После умножителя частоты (УмЧ) колебания несущей частоты 7=A7/i попадают на уси- 3.6. Формирование когерентных радиоимпульсов

литель мощности (УМ), где усиливаются и модулируются импульсами.

Формирование некогерентных радиоимпульсов показано на рис. 3.7 На генератор колебаний ра-

От м

1 п гп

! t.

диочастоты, работающий в режиме самовозбуждения, подаются модулирующие импульсы и формируются мощные радиоимпульсы частотой fa со случайной начальной фазой, что объясняется слу- Рнс. 3.7. Формирование некогерентных радиоим-чайным характером началь- Уьсов ных условий самовозбуждения.

Что касается помех, то в дальнейшем рассматриваются модели некоррелированной помехи - белый шум, коррелированной помехи - пассивная помеха и негауссовой активной помехи.

3.4.Синтез оптимальных обнаружителей

Обнаружение одиночного радиоимпульса с полностью известными параметрами на фоне белого шума. Белый шум складывается с сигналом аддитивно: (0 = 9w(0 + (0 в = О, I, при этом

М{А7(0} = 0,

R(r) = M{n(t)n(t-r)} = S(T), G((o)= R(T)Q\p{-J(OT}dT = ,

- мощность шума на входе приемника.

в пределах полосы пропускания приемника cy=NoAf= =АГшК7ЬД/ где АГц, - коэффициент шума приемника iK=TJTo+ +TupJTq-1, 7Ь=290К, Л7Ь=4-10Вт/Гц). Для прикидочных расчетов можно ориентироваться на следующие значения коэффициентов шума.

Тип приемника: , дБ

с параметрическим усилителем .....................................................2-4

сЛБВ ...............................................................................................4-8

с туннельным диодом......................................................................5-6

с балансным смесителем.................................................................6-9

Пусть наблюдение входной реализации ведется дискретно через интервалы времени Д= Гнаб/ч в моменты времени t\:{tut2,-,tk,-,fn}- Поскольку п = IfT, отсчеты в моменты tk независимы: y(ti) = ук= Quk + Пк, к = 1,2,3,4,..., . В этом случае белый шум имеет нормальный закон распределения вероятностей (0 = 0) и плотность распределения вероятностей (ПРВ) имеет вид

w{ykfQ=Q) = wiyk/0) = -

-ехр

В силу независимости отсчетов совместная ПРВ

*K>i,.v2,.v3,...,; /e = 0) = и<; 0) =ГТ1<Уа /0)=-==-ехр--

При 0 =1 отсчеты входной выборки >= щ+щ, поэтому Пк = Ук-щ и тогда

w(va/0= 1) = и/(уа/1) =

-ехр- -

С учетом независимости отсчетов

Подставляя w(yl\) и wO/O) в выражение для Л, получаем

Л=ехр

Можно сравнивать Л с порогом решения Г, можно также сравнивать монотонную функцию от Л с такой же функцией порога. Например, часто используют сравнение 1пЛ In Г. Учитывая, что

и обозначая сг 1п7 +-г/ = / р, получаем алгоритм оптимального

обнаружения И/У/ < пор-

Если перейти к непрерывному времени, то нужно устремить интервал дискретизации к нулю Д->0, при этом 7 аблСОП51, ->Q0,

- -> а~. Тогда 1пЛ->

u(t)y(t)cit~

u(t)dt.

Обозначим

u{t)y{t)dt = z{t) и заметим, что это корреляцион-

ный интеграл, а

u{t)dt = E - энергия сигнала. Объединяя ~1пГ +

+- 2

пабл

u{t)dt = --ln Т+- = Wn p, получаем алгоритм обнаружения:

набл

u{t)y{t)dtlu,

пор

(3.10)

Структурная схема корреляционного обнаружителя (КО) показана на рис. 3.8,йг.

Этой структуре эквивалентна структура фильтрового обнаружителя (ФО) (рис.3.8,б).

Импульсная характеристика фильтра, максимизирующего отношение мощности сигнала к мощности шума q. является Р С. 3.8 Струры корреляционного (КО) ( ) и филыф

> вого (ФО) (б) обиаруж1ггелеи

зеркальным отображением входного сигнала ;;(/) = и{Тс - t), поэтому выходной сигнал имеет форму