Главная >  Радиолокация - обнаружение и распознавание 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

вых(7;)= \rj{T-t)y(t)dt= ju(t-T,)y(t)dt = 2.

Соотношение для коэффициента передачи согласованного фильтра получаем по формуле

k(jci)) = rj(t)exp{- jcot}dt = ехр{-ju)t}S (jco),

при этом формируется максимальное отношение сигнала к шуму, тах ~ 2E/Nq {при рсольных шумах в диапазоне частот i) ->сс q E/Nq). Поскольку выходной сигнал обнаружителей, описываемый корреляционным интегралом, зависит от времени запаздывания и расстройки по частоте сОд, корреляционный обнаружитель оказывается многоканальным по дальности и скорости. Фильтровой обнаружитель многоканален только по скорости.

В КО на выходе инерционного фильтра (ИнФ) будет нарастающее напряжение в момент /<+т , равное z(t ), в то время как в ФО на выходе возникает радиоимпульс, по форме совпадающий с корреляционной функцией входного сигнала. Для устранения колебаний внутри огибающей радиоимпульса на выходе ОФ ставят детектор огибающей (ДО) (рис. 3.9, а-г).

Для определения величины вероятностей правильного обнаружения D и ложной тревоги F надо знать плотности распределения вероятностей величины Z на входе порогового устройства при 0 = О и 0 =1. Если 0 = О, то на входе - только шум (/), поэтому y(t)=n{t). Операция интегрирования является линейной, u(t) - детерминированная величина. Следовательно z{t) будет иметь то же распределение вероятностей, что и /7(0, т.е. нормальное распределение с параметрами

Лф/0 = О}=О,

наб.! 71аб.1

G,=M{z}-{M{z}f=M{z}= \ \ u(t)u{OM{n{t)n{n}dtdt =

о о

набл наб.!

О О

Таким образом, w(x/Q=0) =

u(t)uit)Sit-t)dtdt = 2 2

ir{t)dt = -



При 9 =1 меняется лишь среднее значение из-за того, что ii(t) - детерминированная величина:

M{z/e = \} = M\ uit)[uit) + nit)]dt}

ii-{t)dt = E.

Следовательно, Ж(г/9= 0 =

Отсюда можно вычислить искомые вероятности F и D:

пор

427Т

= 1-Ф(/г),

V(.t)

y{t)


Рис. 3.9. Форма сигналов в корреляционном (д), фильтровом (б) и фильтровом с детектором шибающей (в) обнаружителях

где h ~ пор/г; Ф(/г) - интеграл вероятности.

Аналогично вычисляется вероятность правильного обнаружения:

.71(7,

-ехр

.3 2

/max

где q=EIN.

Обнаружение квазидетерминированного радиоимпульса. Белый шум аддитивно складывается с квазидетерминированным сигналом, у которого начальная фаза неизвестна:

и(0 = Ц (Осо5[(Оо/+\/(0-ф]-Здесь ф - неизвестная начальная фаза, распределенная равномерно в пределах от О до 2я, с плотностью распределения вероятностей и(ф) = \12%.

При этом отношение правдоподобия имеет вид



АСу,ф) = ехр

tr(t,(p)dt

Представим сигнал в виде двух ортогональных составляющих г/(/,ф) = г/1(0со5ф + tiziOsimp:

А(.у,ф) = ехр

u,{t)y{t)dt

cos +

uiOyiOdt

81Пф

tlit, ip)dt = ехр--[г,С08ф + Г281Пф] -

где Zi и 2 - квадратурные корреляционные интегралы.

Можно показать, что г,со8ф + г28!пф=7со8(ф-у), где Z =-Jrf+, cosv=Zi/Z, sinv=Z2/Z, следовательно,

Г 2 Е

А( V, ф) = ехр < - гсо8(ф - и) - - .

Усредняя по неизвестной начальной фазе ф , получаем

f2Z 1

expj-со8(ф-у) ф =

ЛЫ = А(;,фГ = ехр -

= ехр<-

Поскольку ехр-- = const, а модифицированная функция Бесселя fo(x) - монотонная функция х, можно перейти к следующему алгоритму обнаружения:

(3.11)

что соответствует структуре КО, показанной на рис. 3.10,а.

Те же операции можно осуществить с помощью ФО, если проде-тектировать колебания на выходе ОФ с импульсной переходной характеристикой ij(t) = и{Т- /,ф) и выделить огибающую Zcos(ф - v) (см. рис. 3.10,6).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106