Главная
>
Радиолокация - обнаружение и распознавание вых(7;)= \rj{T-t)y(t)dt= ju(t-T,)y(t)dt = 2. Соотношение для коэффициента передачи согласованного фильтра получаем по формуле k(jci)) = rj(t)exp{- jcot}dt = ехр{-ju)t}S (jco), при этом формируется максимальное отношение сигнала к шуму, тах ~ 2E/Nq {при рсольных шумах в диапазоне частот i) ->сс q E/Nq). Поскольку выходной сигнал обнаружителей, описываемый корреляционным интегралом, зависит от времени запаздывания и расстройки по частоте сОд, корреляционный обнаружитель оказывается многоканальным по дальности и скорости. Фильтровой обнаружитель многоканален только по скорости. В КО на выходе инерционного фильтра (ИнФ) будет нарастающее напряжение в момент /<+т , равное z(t ), в то время как в ФО на выходе возникает радиоимпульс, по форме совпадающий с корреляционной функцией входного сигнала. Для устранения колебаний внутри огибающей радиоимпульса на выходе ОФ ставят детектор огибающей (ДО) (рис. 3.9, а-г). Для определения величины вероятностей правильного обнаружения D и ложной тревоги F надо знать плотности распределения вероятностей величины Z на входе порогового устройства при 0 = О и 0 =1. Если 0 = О, то на входе - только шум (/), поэтому y(t)=n{t). Операция интегрирования является линейной, u(t) - детерминированная величина. Следовательно z{t) будет иметь то же распределение вероятностей, что и /7(0, т.е. нормальное распределение с параметрами Лф/0 = О}=О, наб.! 71аб.1 G,=M{z}-{M{z}f=M{z}= \ \ u(t)u{OM{n{t)n{n}dtdt = о о набл наб.! О О Таким образом, w(x/Q=0) = u(t)uit)Sit-t)dtdt = 2 2 ir{t)dt = - При 9 =1 меняется лишь среднее значение из-за того, что ii(t) - детерминированная величина: M{z/e = \} = M\ uit)[uit) + nit)]dt} ii-{t)dt = E. Следовательно, Ж(г/9= 0 = Отсюда можно вычислить искомые вероятности F и D: пор 427Т = 1-Ф(/г), V(.t)
Рис. 3.9. Форма сигналов в корреляционном (д), фильтровом (б) и фильтровом с детектором шибающей (в) обнаружителях где h ~ пор/г; Ф(/г) - интеграл вероятности. Аналогично вычисляется вероятность правильного обнаружения: .71(7, -ехр .3 2 /max где q=EIN. Обнаружение квазидетерминированного радиоимпульса. Белый шум аддитивно складывается с квазидетерминированным сигналом, у которого начальная фаза неизвестна: и(0 = Ц (Осо5[(Оо/+\/(0-ф]-Здесь ф - неизвестная начальная фаза, распределенная равномерно в пределах от О до 2я, с плотностью распределения вероятностей и(ф) = \12%. При этом отношение правдоподобия имеет вид АСу,ф) = ехр tr(t,(p)dt Представим сигнал в виде двух ортогональных составляющих г/(/,ф) = г/1(0со5ф + tiziOsimp: А(.у,ф) = ехр u,{t)y{t)dt cos + uiOyiOdt 81Пф tlit, ip)dt = ехр--[г,С08ф + Г281Пф] - где Zi и 2 - квадратурные корреляционные интегралы. Можно показать, что г,со8ф + г28!пф=7со8(ф-у), где Z =-Jrf+, cosv=Zi/Z, sinv=Z2/Z, следовательно, Г 2 Е А( V, ф) = ехр < - гсо8(ф - и) - - . Усредняя по неизвестной начальной фазе ф , получаем f2Z 1 expj-со8(ф-у) ф = ЛЫ = А(;,фГ = ехр - = ехр<- Поскольку ехр-- = const, а модифицированная функция Бесселя fo(x) - монотонная функция х, можно перейти к следующему алгоритму обнаружения: (3.11) что соответствует структуре КО, показанной на рис. 3.10,а. Те же операции можно осуществить с помощью ФО, если проде-тектировать колебания на выходе ОФ с импульсной переходной характеристикой ij(t) = и{Т- /,ф) и выделить огибающую Zcos(ф - v) (см. рис. 3.10,6).
|