Пороговой мощностью называют минимальную мощность сигнала на входе приемника, при которой он обнаруживается с заданными вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги. Обычно, если решение принимает оператор, то берут D = 0,5, а если решение принимает автомат, то Z>=0,9; 0,99; 0,999;... . В то же время =10-..10ЛЗная D и F, по характеристикам обнаружения определяют <7пор так, как это показано на рис. 3.28.

Таким образом, Рпор относят ко входу приемника, а <7пор - ко входу порогового устройства или к выходу приемника. В общем случае связь Pnopf (<7пор) неизвестна. Однако при оптимальной обработке двых/тах£вх/М) С учстом ТОГО, ЧТО спсктральная плотность реального шума в области положительных частот равна Nq. Аналогично для оптимального приемника можем считать, что с/ щ,=Е оу/о, поэтому £nop<7iiopAo-При обнаружении одиночного импульса £nop=noptn, следовательно.

пор ~ Япор

(3.26)

Если обработка не оптимальна, то это обстоятельство можно учесть с помощью коэффициента потерь v = qJq:

Р ми

пор тпор

(3.27)

Учитывая, что т =1 /А/, аРщ = kkTAf , можно представить соотношение (3.27) в виде ор = вшвх где к <7 opV - так называемый коэффициент видимости сигнала на фоне шума.

При обработке пачки когерентных радиоимпульсов £ ор=порТиЛ (пор - пороговая мощность одного импульса; п - число импульсов в пачке), поэтому

(3.28)

Выражение (3.28) можно представить с учетом сужения полосы пропускания приемника при накоплении п импульсов:

Р = к Р

пор в швх к кТ

rjitP=! = kJTAf.

При обнаружении пачки некогерентных радиоимпульсов накапливаются огибающие радиоимпульсов после детектора, в котором возникают потери. Эти потери зависят от отношения мощностей сигнала и шума

на входе детектора, а последние при фиксированной энергии пачки определяются количеством импульсов в пачке я, как показано на рис. 3.29.

Ход графика Puorfin) на рис.3.29,а определен тем, что при жЮ отношение сигнал/шум в одном импульсе велико и детектор ведет себя как линейное устройство, а при л>100 отношение сигнал/шум мало и детектор ведет себя как нелинейное квадратичное устройство.

Piic. 3.29. Потери при некогерентиом накоплении импульсов

из за чего возникают потери, пролорциональные yfn (рис. 3.29,6). По-к...кТу

этому Рпор= йтр-

. Обычно используют одну и ту же формулу для

пачки когерентных и некогерентных радиоимпульсов, учитывая потери некогерентного накопления:

k...kTvv

пор ~

Кроме указанных потерь, при расчетах учитываются и другие с

помощью соотношения v = jJ, Причинами таких потерь являются:

- неоптимальность фильтрации Уф (несогласованная фильтрация), эти потери не превышают Уф<1 дБ;

- непрямоугольность огибающей пачки радиоимпульсов v np (у р<1,6дБ);

- флуктуации амплитуды отраженных сигналов (в самом тяжелом случае дружных флуктуации - Уфл<8дБ);

- некогерентное накопление v k (зависят от числа импульсов в пачке);

- нелинейность характеристики накопления интегратора v (определяются типом интегратора);

- цифровая обработка Vy (лежат в пределах I дБ<Vц<ЗдБ);

- прочие Vnp.

Таким образом, общие потери можно посчитать, используя соотношение

или В децибелах

3.6. Обнаружение радиосигналов при априорной неопределенности

При работе радиолокатора в реальной обстановке не только неизвестен факт наличия и отсутствия сигнала на входе приемника, но могут быть неизвестны характеристики помех и сигнала. Возникает проблема априорной неопределенности или неизвестности. Различают

- параметрическую априорную неопределенность, когда при известном законе распределения вероятностей сигнала и помехи неизвестны значения параметров этого закона;

- непараметрическую неопределенность, когда неизвестен закон распределения сигнала и помехи.

В первом случае возникает нехватка априорных данных, что не дает возможности установить связь наблюдаемых величин (входной реализации) с условным риском. При обработке (дополнительной) входной информации нужно восстановить соответствие между ожидаемыми потерями и этой информацией. Такой процесс называют адаптацией, а правила решения задачи обнаружения в этих условиях адаптивными байесовыми правшами. Чаще всего эти правила формируют в рамках так называемого адаптивного байесова подхода, основной особенностью которого является замена неизвестных параметров, характеристик или законов распределения помех их состоятельными оценками. При некоторых ограничениях эти оценки становятся оценками максимального правдоподобия.

С точки зрения нахождения структуры обнаружителей основными методами преодоления априорной неопределенности являются:

- использование адаптации к неизвестным или меняющимся параметрам помехи, что приводит к адаптивным параметрическим системам;

- создание устройств обнаружения, нечувствительных к виду закона распределения вероятностей помех, так называемых адаптивно-непараметрических, или инвариантных систем;

- использование систем обнаружения сигнала, стабильно работающих и незначительно теряющих свои свойства при изменении законов распределения вероятностей помех, что приводит к робастным системам.