2) она симметрична относительно максимума или начала коорди-натт = 0,П = 0:

/? ,(-г,-а) = /г дг,а).

Обычно переходят к нормированной ДКФ:

/г, (0,0) 2Е

(4.2)

Модуль нормированной ДКФ называется функцией неопределенности зондирующего сигнала (ФНЗС), обозначается х(.)=! р(т,П)1 (иногда принимают за ФНЗС х) и широко используется для анализа свойств зондирующего сигнала. Функцию неопределенности любого зондирующего сигнала можно представить в виде некоторого тела неопределенности над плоскостью т,П (т,Г) , причем форма поверхности ФНЗС может быть весьма сложной.

Основные свойства ФНЗС:

- максимальное значение в начале координат всегда равно единице, т.е. х(0,0) = 1;

- ФНЗС - фигура центрально-симметричная

Х(т,П)=х(-т,-П);

- объем тела Х (.) (ФНЗС) постоянен:

Рельеф ФНЗС позволяет судить о свойствах сигнала при оптимальной его обработке. Например, острота основного максимума свидетельствует о возможности точного измерения дальности и скорости (Vr) или о разрешающей способности при наблюдении близко расположенных целей. Наличие дополнительных максимумов рельефа ФНЗС указывает на возможную неоднозначность измерения или маскировку слабого отраженного сигнала боковыми лепестками функции неопределенности сильного сигнала. Наконец, постоянство объема ФНЗС при фиксированном максимуме в начале координат говорит о том, что любое изменение вида зондирующего сигнала может только деформировать тело ФНЗС, не меняя его объема.

Найдем ФНЗС с гауссовской огибающей

воспользовавшись формулами (4.1), (4.2) для расчета,

(r,a) = exp[-0,5(0.25(arj4(r/rj)]. (4.3)

Для прямоугольного радиоимпульса (f/ ,(/)=f/ e **npH-r /2</<r /2) ФНЗС описывается выражением

rF(r -r)

(4.4)

Рис. 4.1. Тело функции неопределенности одиночного прямоугольного радиоимпульса (а) и его сечения х(т) (б) и х() (в)

При внутриимпульсной линейной частотной модуляции (ЛЧМ) выражение для ФНЗС имеет вид

А/г Q 2т.. 2

, (4.5)

где А/- девиация частоты; т - длительность импульса. На рис. 4.2 показана ФНЗС с линейной ЧМ.

Как видно, ФНЗС является объемной фигурой (рис.4.1,а) (телом неопределенности) над плоскостью t,Q, (т, f). Форма ФНЗС может быть очень сложной. Сечение ФНЗС при Q=0, т.е. Х(т), совпадает по форме с временной

Рнс. 4.2. Тело неопределенности КОрреЛЯЦИОННОЙ функцией ЗОНДИ-

раднонмпульса с линейной ЧМ рующего сигнала (рис. 4.1,6):

(г) = J- \u, it)UlXt + t)dt = SJJco) ехр{ - ju}t}dco . 2Е J

(4.6)

Сечение ФНЗС при т = О, т.е. х() является частотной корреляционной функцией зондирующего сигнала (рис. 4.1, в):

;Г(П) = - l\U, itfexp{-jUt}dt = 2Е J

4лЕ J

или ее нормированной спектральной плотностью. 92

S:XJ(D)S ,Uco + jn)dco (4.7)

Для радиоимпульса с прямоугольной огибающей сечения и Х(П) приведены на рис. 4.1,6, в.

4.2. Диаграммы неопределенности

Несмотря на большую наглядность тел ФНЗС, использовать их изображения при синтезе и анализе зондирующих сигналов неудобно, поэтому переходят к сечениям ФНЗС плоскостью, параллельной плоскости OtQ на некотором заданном уровне, например, x(c,Q)=0,5[p(r,Q) = 0,5 ].

Можно перейти к сечению плоскостью, параллельной плоскости OtQ, цилиндра, равновеликого по высоте и объему с ФНЗС. Полученные сечения, спроектированные на плоскость OtQ, носят названия диаграмм неопределенности (ДН) и имеют следующие свойства:

- центр ДН всегда находится в начале координат т = О, Q = 0;

- ДН является центрально-симметричной фигурой;

- площадь ДН при изменении параметров сигнала не меняется. Рассмотрим особенности ДН радиолокационных сигналов, разбив

последние на три основные группы: одиночные; бесконечно повторяющиеся; пачки (ограниченные группы).

Функции неопределенности одиночных сигналов. Для радиоимпульса с гауссовской огибающей сечение тела неопределенности плоскостью, параллельной От/имеет форму эллипса:

(r V-21n(c))

= 1,

(4.8)

nr..

где с - уровень, на котором проведена секущая плоскость.

Эллипс, симметричный относительно начала координат, имеет оси

2а - 2г 7-21п(с) и 26 =->/-21п(с) . Площадь эллипса не зависит от

длительности импульса: S - nab - -21п(с). Диаграмма неопределенности

короткого импульса вытянута вдоль оси OF, а длинного - вдоль оси От.

Для прямоугольного радиоимпульса ДН при с > 0,5 по форме близка к эллипсу.

При внутриимпульсной ЛЧМ выражение для сигнала и ФНЗС имеет вид

шоехр- j

2nfQt+n

и У

при г /2/<г /2 при других значениях /

(4.9)