роховатости поверхности. Часть энергии при этом излучается в диапазоне радиоволн.

Интенсивность излучения задается формулой Планка:

Jf = 2c-£hf[Q\p{hf I кТ}-\Т, (5.6)

где h = 6,26-10 * Втс - постоянная Планка; Л=1,38-10 ВтГц град~ -постоянная Больцмана; /- частота (Гц); е - степень черноты тела или излучательная способность.

Максимум излучения приходится на длину волны Х значение которой в микрометрах определяется из соотношения Вина:

Л, =310/Г. В диапазоне миллиметровых и сантиметровых волн

справедливо неравенство hf кТ, поэтому экспоненту в знаменателе

(5.6) можно разложить в степенной ряд и ограничиться двумя членами разложения, тогда (5.6) перейдет в соотношения вида

Jf IskTX-.

Зависимость (5.6), показанная на рис.5.2 штриховой линией, определяет интенсивность радиотеплового излучения и носит название формулы Рэ-лея-Джинса. Формально она позволяет при расчетах пользоваться не интенсивностью (яркостью) излучения, а температурой объекта .

С учетом степени черноты поверхности объекта вводят так назы-Рис. 5.2. Зависимость построенная ваемую яркостную температуру по формулам (5.6) и (5.7) Г = £гГ. Полное излучение тела скла-

дывается из двух компонентов: собственного радиоизлучения и переизлученных объектом радиоволн, попадающих на него извне. Для непрозрачных предметов излучательная способность е и коэффициент отражения Когр связаны соотношением Е+Котр=\, поэтому эффективная ярко-стная температура Т = sT + КТ, где - температура внешнего

облучения. При отсутствии внешнего облучения тела = О, поэтому = еТ = Tq . При одинаковой термодинамической температуре объектов их излучения различаются из-за разной излучательной способности 8, и обнаружение объектов возможно по контрасту излучений или ярко-стных температур АГ = Г, - = (fr, -2)7 Если объект точечный, т.е.

угловой размер источника излучения Фц меньше ширины диаграммы Фа антенны ПРЛС, а Г(а,Р) - распределение эффективной температуры по углам а и Р, то температура антенны, согласованной с нагрузкой.

где/(а, р) - ДНА; - коэффициент заполнения луча.

Для распределенных источников радиоизлучения/Гл! и ТгТ. В этом случае необходимо учесть использование площади антенны (КПД антенны) К, КПД фидерного тракта rj и собственные шумы антенно-фидерного тракта Т= TK.j,fp- То О- rf), где То~ температура окружающей среды.

Кроме того, следует добавить составляющую То, соответствующую излучению, принятому по боковым лепесткам антенны T={\-K)ri. Следовательно,

Т,= ТК.,П+Т,{\-К,)г]+То{\-ф.

Протяженные цели на границе раздела имеют контраст эквивалентных антенных температур, равный АГа = цКАТ. Для расчета контраста температуры точечных целей следует знать коэффициент заполнения луча антенны Лл, поэтому АГа= K tiK.jAT.

Радиотепловой сигнал, принятый антенной, представляет собой

шум, обозначаемый далее и, а дисперсии помехи и сигнала и пропорциональны полной температуре Гп, учитывающей как температуру антенны Га, так и эквивалентную температуру Тр собственных шумов приемника; Гп = Га + Г,фм. Это выражение можно привести к обычному, введя коэффициент шума приемника: Гп= Га (1+ T,JT=kw Га. Когда входная реализация задается п выборочными значениями, то плотности распределения вероятностей радиотеплового шума (сигнала) с шумом приемника и одного шума приемника представляют собой я-мерные гауссов-ские распределения вероятностей, отличающиеся лишь дисперсиями:

сп( 1- ) =

Следовательно, отношение правдоподобия

w (h,...h )

Отсюда следует, что решение о наличии сигнала можно принимать, сравнивая с порогом накопленное значение его мощности:

да нет

где С/пор - пороговое напряжение; АГ - масштабный коэффициент.

Оптимальный обнаружитель радиотеплового сигнала (рис. 5.3) состоит из линейного тракта приемника ЛТП (УРЧ, преобразователь частоты, Рис. 5.3. Структурная схема оптимального обнаружителя ра- УПЧ), квадратичного диотеплового сигнала у,

детектора КвД, накопителя S и порогового устройства ПУ. Приемные устройства, используемые для обнаружения радиотепловых сигналов, называются радиометрическими. Чувствительность таких приемников при обнаружении теплового контраста двух объектов по выходному эффекту ЛТП bZ=Z\-Z%, который представляет собой случайную величину, имеющую при больших значениях п или Ti, (время накопления) гауссовский закон распределения вероятностей, определяется статистиками помех и сигнала, а также структурой приемника.

Выражение для плотностей вероятностей величин Zi (или Zi) имеет вид.

и(2) =

-(Z,2-Z 2)

где Z, (или Z2) - среднее значение; ст\, (т\ - дисперсия случайных величин Z(Z2), действующих на входе радиометрического приемника.

Вероятность правильного обнаружения отличия AZ = Zi -Z2 и вероятность ложной тревоги при обнаружении AZ определяется по формулам

D = P(AZ>C/ ) = 0