Главная >  Радиолокация - обнаружение и распознавание 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

альные прямые) тем больше, чем больше расстояние до объекта (цели). Данное обстоятельство является серьезным недостатком угломерных устройств. Заметим, что подобная зависимость погрешности g от дальности имеет место и в разностно-дальномерных устройствах. На больших дальностях линии положения этих устройств (гиперболы) практически совпадают со своими асимптотами (прямыми), радиально расходящимися из центра базы устройства.

5.2.4. Погрешность местоположения определения

Определим связь СКП местоположения с СКП а ! и а,2 устройств, входящих в данную систему. Погрешности A/i и А/г, как показано на рис. 5.19, приводят к погрешности Ап определения места объекта или цели (МО).

Если у - угол пересечения линий положения ЛП в точке МО, то при одинаковых знаках А/, и А/г из треугольника ADB следует, что Aj=AD4DB-2ADDBcosy. Если A/i и А/г имеют разные знаки, то последний член формулы будет положительным. Выразим стороны тре- Погрешность определения местоположения объекта на плоскости

угольника через погрешности

линий положения, где знак плюс будет при разных знаках A/i и А/г: A n=sin Y(A/,4A/2+2A/,A/2CosY), A n=sin-Y(A/,4A/2-2A/,A/2CosY).

Пусть линии положения пересекаются под углом у (рис. 5.19), а случайные ошибки их A/i=F и A/2=t/ подчиняются нормальным законам распределения. Из теории вероятностей известно, что в этом случае двумерная плотность распределения вероятностей ошибок U п V:


W(U,V) =

г ехр

2(1-р)

IpUV V

<5п<5

где Gr; п Gy- средние квадратичные ошибки линий положения; р - коэффициент корреляции ошибок.

Коэффициент корреляции характеризует степень вероятностной связи между случайными ошибками U п V:



UVw(U,V)ciiidv

Если случайные ошибки Uu V независимы, то р=0. Приравняв показатель степени к некоторой постоянной величине, получим уравнение линии равной плотности распределения вероятностей:

2pUV V

СГпСГ


(5.17)

Значение ошибки линий положения в реальных условиях таково, что в пределах возможных положений точки М линии положения практически можно считать параллельными. В этих условиях кривая равной плотности распределения представляет собой эллипс (рис. 5.20).

Различным значениям Я соответствует семейство софокусных эллипсов ошибок. Размеры полуосей эллипса ошибок заданной вероятности зависят от величины Х, погрешностей cs(j,(5y, корреляции погрешностей р и угла пересечения ЛП у. Рис. 5.20. Эллипс ошибок Положение эллипса оши-

бок определяется углом vj/ между большой осью эллипса и биссектрисой угла между линиями положения у.

Обычно корреляционная зависимость между ошибками линий положения в РЛС выражена слабо и можно принять р=0. Анализ положений эллипса ошибок при различных значениях аг/,аки у показывает, что большая ось эллипса ошибок всегда лежит между биссектрисой острого угла Y пересечения линий положения и той из ЛП, точность определения которой выше.

Когда точности определения линий положения равны между собой, большая ось эллипса совпадет с биссектрисой острого угла пересечения ЛП. В ОПРЛС, использующих дальномерно-пеленгационный метод определения местоположения, когда угол пересечения прямой (у=90°), а р=0 (ошибки U ч Р являются взаимно независимыми), оси эллипса ошибок совпадают с линиями положения. В этом случае полуоси эллипса



а = Дл/2а

где C7.V и сг - среднеквадратические ошибки двух взаимно перпендикулярных линий положения.

Если при этом сТд- =<Уу, то рассеяние превращается в круговое, а эллипсы ошибок превращаются в окружности. Вероятность того, что искомое место находится в пределах эллипса ошибок,

Р(Х)= \ \w(U,V)dUdV.

Выполнив интегрирование, получим P{Xy=\-txp{-X~}, откуда

X = V-ln(l-/).

Для эллипса ошибок, обладающего тем свойством, что вероятность нахождения в нем искомого местоположения равна 0,5, значение параметра Х=0,832. Представление о зависимости точности местоопределения от взаимного расположения РЛС и цели дает поле ошибок, представляющее собой ряд эллипсов ошибок заданной вероятности. Для иллюстрации нарис 5.21 представлено поле ошибок при дальномерно-пеленгационном методе определения местоположения.

Рассмотрим теперь случай

с? О О ООО о о о

ООООоо<Г!с1ооОООО

определения местоположения объекта в пространстве дальномерно-пеленгационным методом. Если при измерении дальности R, азимута а и угла места (3 возникли ошибки Д/?, Да и др, то найденное местоположение не будет совпадать с истинным. Ошибка места г в Рис. 5.21. Поле ошибок при дальномерно-этом случае будет равна расстоя- пеленгационном методе определения полонию МоМ (рис. 5.22). жения цели

Из рисунка видно, что составляющие ошибки места по трем взаимно перпендикулярным осям Д YnZ: X = AR, у = ЛсозрДа,

г = /гдр.

Если случайные ошибки по трем осямX, Уи Zвзаимно независимы и подчиняются нормальным законам распределения, что обычно выполняется в ОПРЛС, то трехмерная плотность распределения вероятности



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106