Главная
>
Радиолокация - обнаружение и распознавание альные прямые) тем больше, чем больше расстояние до объекта (цели). Данное обстоятельство является серьезным недостатком угломерных устройств. Заметим, что подобная зависимость погрешности g от дальности имеет место и в разностно-дальномерных устройствах. На больших дальностях линии положения этих устройств (гиперболы) практически совпадают со своими асимптотами (прямыми), радиально расходящимися из центра базы устройства. 5.2.4. Погрешность местоположения определения Определим связь СКП местоположения с СКП а ! и а,2 устройств, входящих в данную систему. Погрешности A/i и А/г, как показано на рис. 5.19, приводят к погрешности Ап определения места объекта или цели (МО). Если у - угол пересечения линий положения ЛП в точке МО, то при одинаковых знаках А/, и А/г из треугольника ADB следует, что Aj=AD4DB-2ADDBcosy. Если A/i и А/г имеют разные знаки, то последний член формулы будет положительным. Выразим стороны тре- Погрешность определения местоположения объекта на плоскости угольника через погрешности линий положения, где знак плюс будет при разных знаках A/i и А/г: A n=sin Y(A/,4A/2+2A/,A/2CosY), A n=sin-Y(A/,4A/2-2A/,A/2CosY). Пусть линии положения пересекаются под углом у (рис. 5.19), а случайные ошибки их A/i=F и A/2=t/ подчиняются нормальным законам распределения. Из теории вероятностей известно, что в этом случае двумерная плотность распределения вероятностей ошибок U п V: W(U,V) = г ехр 2(1-р) IpUV V <5п<5 где Gr; п Gy- средние квадратичные ошибки линий положения; р - коэффициент корреляции ошибок. Коэффициент корреляции характеризует степень вероятностной связи между случайными ошибками U п V: UVw(U,V)ciiidv Если случайные ошибки Uu V независимы, то р=0. Приравняв показатель степени к некоторой постоянной величине, получим уравнение линии равной плотности распределения вероятностей: 2pUV V СГпСГ (5.17) Значение ошибки линий положения в реальных условиях таково, что в пределах возможных положений точки М линии положения практически можно считать параллельными. В этих условиях кривая равной плотности распределения представляет собой эллипс (рис. 5.20). Различным значениям Я соответствует семейство софокусных эллипсов ошибок. Размеры полуосей эллипса ошибок заданной вероятности зависят от величины Х, погрешностей cs(j,(5y, корреляции погрешностей р и угла пересечения ЛП у. Рис. 5.20. Эллипс ошибок Положение эллипса оши- бок определяется углом vj/ между большой осью эллипса и биссектрисой угла между линиями положения у. Обычно корреляционная зависимость между ошибками линий положения в РЛС выражена слабо и можно принять р=0. Анализ положений эллипса ошибок при различных значениях аг/,аки у показывает, что большая ось эллипса ошибок всегда лежит между биссектрисой острого угла Y пересечения линий положения и той из ЛП, точность определения которой выше. Когда точности определения линий положения равны между собой, большая ось эллипса совпадет с биссектрисой острого угла пересечения ЛП. В ОПРЛС, использующих дальномерно-пеленгационный метод определения местоположения, когда угол пересечения прямой (у=90°), а р=0 (ошибки U ч Р являются взаимно независимыми), оси эллипса ошибок совпадают с линиями положения. В этом случае полуоси эллипса а = Дл/2а где C7.V и сг - среднеквадратические ошибки двух взаимно перпендикулярных линий положения. Если при этом сТд- =<Уу, то рассеяние превращается в круговое, а эллипсы ошибок превращаются в окружности. Вероятность того, что искомое место находится в пределах эллипса ошибок, Р(Х)= \ \w(U,V)dUdV. Выполнив интегрирование, получим P{Xy=\-txp{-X~}, откуда X = V-ln(l-/). Для эллипса ошибок, обладающего тем свойством, что вероятность нахождения в нем искомого местоположения равна 0,5, значение параметра Х=0,832. Представление о зависимости точности местоопределения от взаимного расположения РЛС и цели дает поле ошибок, представляющее собой ряд эллипсов ошибок заданной вероятности. Для иллюстрации нарис 5.21 представлено поле ошибок при дальномерно-пеленгационном методе определения местоположения. Рассмотрим теперь случай с? О О ООО о о о ООООоо<Г!с1ооОООО определения местоположения объекта в пространстве дальномерно-пеленгационным методом. Если при измерении дальности R, азимута а и угла места (3 возникли ошибки Д/?, Да и др, то найденное местоположение не будет совпадать с истинным. Ошибка места г в Рис. 5.21. Поле ошибок при дальномерно-этом случае будет равна расстоя- пеленгационном методе определения полонию МоМ (рис. 5.22). жения цели Из рисунка видно, что составляющие ошибки места по трем взаимно перпендикулярным осям Д YnZ: X = AR, у = ЛсозрДа, г = /гдр. Если случайные ошибки по трем осямX, Уи Zвзаимно независимы и подчиняются нормальным законам распределения, что обычно выполняется в ОПРЛС, то трехмерная плотность распределения вероятности
|