взаимодействует падающая электромагнитная волна с антенной в каждой ее точке, и используется для нахождения амплитуды и фазы пространственно-временного сигнала, а также шума, принимаемого вместе с сигналом. Полученные таким образом сведения о сигнале и шуме позволяют синтезировать оптимальные или близкие к оптимальным устройства приема и обработки пространственно-временных сигналов на фоне действующей на антенну помехи.

Описание принимаемого сигнала. Воздействие сигнала в виде электромагнитной волны на апертуру антенны (рис. 8.2) можно рассмотреть, ограничившись классом симметричных относительно своих максимумов функщш Gj,(Q.,C,) , 5/,(9,9,) , м(/) и?(/). Такую электромагнитную волну можно представить дельта функцией направления на ее источник 8(с,су). Следовательно, пространственный спектр волны равномерен, а напряженность поля в плоскости фронта волны постоянна. Ограниченнь[й по пространству раскрыв антенны перехватывает часть фронта волны, пропорциональную 5/.;(9,.,6,), и для определения направления на источник, т.е. с\ и с необходимо выполнить обратное преобразование Фурье спектра пространственных частот и получить функцию Сд(СХ\,). Из-за ограниченности апертуры антенны диаграмма направленности Сз(С.,С) имеет конечную угловую ширину и отличается от дельта-функции 6(Q,C,),

но по положению ДНА в пространстве можно определить направление на источник радиоволн.

Координаты точки раскрыва N можно задать как г = г ехр{/(р} или как

x = г 51пф и 7 = г с05ф,

причем х + = 1. Пространственно-временной

Рнс. 8.2. Функция распределения поля в раскрыве ан-сигнал и{1,г) , форми- тсны и основные векторы, характеризующие иаправ-руемЫЙ в точке N эле- ление прихода волны

ментов afitchhb! из действующего на него электрического поляе(,г), можно представ1ггь в виде

(/, г) = u{t, x, у) = (r)e(t, г) = S,..(x, y)eit, х,у),

где и и е имеют размерность напряженности электрического поля, причем u(t, г) =u(t,x, у) =Ke{u(t,x, у)}, где u(t,x,y) - аналитический сигнал.

Функция S,;(r) = Si.;(r)exp{J\\f(r)} связывает амплитуду напряженности

поля падающей волны и сигнала на выходе элемента антенны, а \/(г)

означает сдвиг начальной фазы.

При активной радиолокации излучается сигнал e(t) = Ke{e(t)} =

= Re{e, (Oexp(./a)oO где t отсчитывается от момента излучения сигнала. После отражения от точечной цели, находящейся в точке М на расстоянии R от центра апертуры (точка О), в точке N антенны будет действовать поле отраженного сигнала напряженностью

eit,x,y) = Re{e(t, R, г)} = Re< Ке

от])

где учтено время прохождения сигнала до цели R/c и от цели до точки N , равное R(r)/c, а также сдвиг фазы сигнала при отражении ф ,.

Коэффициент пропорциональности К учитывает изменение амплитуды сигнала при отражении и распространении.

При пассивной радиолокации за начало отсчета времени удобно принять момент прихода сигнала в геометрический центр антенны с координатами г = х = у = 0 . Тогда напряженность поля сигнала в точке N

e;(t,R,r) = KeexpUKe,

R(r)-R

expW%

R(r)-R

(8.2)

Учтем, что на плоскую антенну действуют только нормальная к рас-крьгеу составляющая электрического поля, пропорциональная направляю-

1-с:-с

-ll/2

.Тогда

щему косинусу С.. Так как + + = 1 , то С =

комплексная огибающая напряженности поля сигнала на элементе апертуры с координатами х к у или г

(8.2a)

(8.26)

где £o - постоянный размерный множитель, объединяющий все константы. 194

Свойства принимаемого антенной шума. Шум, действующий на раскрыв антенны, складывается из внешнего и внутреннего шумов. Внешний шум N,.(x,y,t) создается случайным электромагнитным

полем, формируемым волнами, которые приходят от источников шума, находящихся в различных точках пространства, т.е. с разных направлений. Снимаемое с элементов апертуры антенны напряжение внешнего шума записываем в виде

Внутренний шум, отнесенный к элементам апертуры антенны с эффективной площадью S, n,.;(x,yj) = N,.-{t)S~ не зависит от координат элемента раскрыва. Следовательно, шум на входе системы обработки определяется соотношением

N,{x,y,t)=N,Jt)S:, + yV, {x,y,t)S,{x,y), а его спектральная плотность

No{x,y)=NQ +Nq S,.(x,y)\

Во всех дальнейших выкладках считаем, что внешний шум имеет равномерную спектральную плотность во всем диапазоне пространственных и временных частот, меньшую, чем у внутреннего шума системы, также равномерно распределенного по раскрыву антенны, т.е. /V </V и N,Ax,yJ)= N - . При таких предположениях вход-

-внсш -втт втт

ную реализацию записывают в виде y(x,y,t) = u{x,y,t) + Nj.-{t), т.е. она является функцией параметров волны.

Особенности обработки пространственно-временных сигналов.

Обычно алгоритм оптимальной обработки пространственно-временных сигналов разделяют на пространственный и временной алгоритмы, выполняемые соответственно пространственным и временным фильтрами. Вначале производится оптимальная обработка сигнала в пространстве с помощью пространственного фильтра, осуществляемого соответствующим построением и настройкой антенной системы, а затем сигнал подвергается оптимальной обработке во временной области. Полученное распределение поля на апертуре антенны Sj(x,y) описывается спектром пространственных частот 9 и 9,. Для определения направления на точку М (см. рис. 8.2) нужно восстановить ДНА и G.iQ,Qy) по этому распределению поля.

Особенности пространственной обработки сигнала удобно рассмотреть на примере антенны с плоским раскрывом. Пусть в точке N раскрыва