Главная >  Радиолокация - обнаружение и распознавание 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

= K(0-yi(Of,

где Uq - вектор опорного сигнала. Следовательно,

M{£) = M{Mt)-yit)f} = m{[Uo(0-Y(OWf} min , откуда

М[ Uo + WY(/)Y(0 W - 2uo(OWY(0} =

A{[Uo(Of } + Y(OY(OW}]-2uo(OM{WY(0}min .

Введем корреляционную матрицу выборок сигналов источников помех:

R(Y,Y) = A/ Y(OY(0

У1У1

У1У,.

УпУ УпУп

и вектор-столбец взаимно-корреляционной матрицы опорного сигнала и помех R(Y,Uq)= Y(OU(,(0 Условия минимума £~ можно отыскать, приравняв нулю градиент искомой матричной величины: VM[M(£)] = 0 . С учетом того, что WR(Y,Y)W - квадрат скалярного

произведения (W, Y), где YY =R(Y,Y), градиент от нее выражается

как VW[WR(Y, Y)W] = 2R(Y, Y)W . Поэтому

Vw[u J + WR( Y, Y)W - 2WR( Y, Uo)] = 2R( Y, Y)W - 2R( Y, Uq) = О,

откуда

R(Y,Y)W = R(Y,Uo),

или, умножая слева на R (Y, Y), получим

R- (Y, Y)R(Y, Y) W = R-(Y, Y)R(Y, uo) .

В результате

IW = R-(Y,Y)R(Y,Uo),

где I - единичная матрица.

Следовательно, алгоритм определения матрицы оптимальных весовых коэффициентов имеет вид

W , = R-(Y,Y)R(Y,Uo).

(8.6)



Последнее выражение есть уравнение Винера - Хопфа в матричной форме. Предполагается, что матрица R(Y,Y) не вырождена, следовательно, существует обратная матрица R~(Y,У).

Если для отыскания оптимального вектора весовых коэффициентов использовать критерий максимума отношения сигнала к помехам, то оптимальный вектор весовых коэффициентов

W , = /:R-(nxn)u(0,

где К - некоторая [онстанта; п - шумовая составляющая входного сигнала.

Критерий максимума отношения мощностей сигнала и помехи применим в стационарных условиях, даже когда отсутствуют сигнал и внешние помехи, и не учитывает деформацию ДНА, особенно в области боковых лепестков.

Таким образом, при различных подходах к подавлению активных помех и любом кррггерии оптимальности приходим к схемам пространственной весовой обработки с компенсацией мешающих сигналов. При этом комплексные весовые коэффициенты можно формировать, обращая матрицу входных реализаций помех и сигналов. Существует два способа такого обращения: прямой и рекуррентный. При больших размерах корреляционных матриц Ny.N {N - число источников помех) требуются большие вычислительные и временнью затраты. Обычно корреляционнью матрицы заранее неизвестны, поэтому их следует оценивать по входным реализациям, а затем получать обратную корреляционную матрицу с помощью, например, схем с корреляционной обратной связью.

Использование антенных решеток с устройствами формирования весов W(<9) = \У(Сдл) с учетом корреляционных связей (рис. 8.6) требует

уменьшения длительности переходных процессов в устройстве или уменьшения времени установления, а также сходимости результатов оценивания к истинным значениям характеристик помех, т.е. адекватности измеренных характеристик помех истинным.

8.3. Устройства борьбы с комбинированными помехами

Поскольку возможны многочисленные комбинации активных и пассивных помех, рассмотрим частный пример устройства борьбы с комбинированной помехой, относящейся к классу гауссовых помех и состоящей из аддитивной смеси активной и пассивной помехи. Если помеха - гауссов процесс и на входе приемного тракта состоит из аддитивной смеси собственного белого шума, пассивной коррелированной помехи и активной помехи, то результирующую спектральную плотность помехи можно представить в виде



Коэффициент передачи системы оптимальной обработки для этого случая:

(8.7)

Соотношение (8.7) соответствует последовательному включению трех фильтров: оптимального для обнаружения сигнала на фоне белого шума, обеляющего коррелированную пассивную помеху и компенсирующего активную помеху. Однако уравнение компенсирующего фильтра (третий сомножитель в (8.7)) показывает, что оно отображает устройство, у которого фильтр включен в цепь отрицательной обратной связи между выходом обеляющего фильтра и входом всего устройства, как показано на рис. 3.21.

Обозначим G = /V спектральную плотность мощности собственных шумов. Тогда алгоритм для коэффициента передачи оптимального фильтра запишем в виде

/С(7£0) =

5;( е

где S{jw) - спектр ожидаемого сигнала.

Это соотношение можно представить так:

(Усо) =

СапСУсо)

\+G(M/G, G,

(8.8)

Структура фильтра изображена на рис. 8.8.

Таким образом, подтверждается рассмотренная выше теория борьбы с пассивными помехами путем обеления коррелированных помех и с активными помехами - методами компенсации помех на входе пространственно-временного фильтра. Более того, при априорной неизвестности относительно параметров пассивных или активных помех структура фильтра стремится к устройствам автокомпенсации помех (например, автокомпенсаторов с КОС).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [ 67 ] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106