Главная
>
Радиолокация - обнаружение и распознавание = K(0-yi(Of, где Uq - вектор опорного сигнала. Следовательно, M{£) = M{Mt)-yit)f} = m{[Uo(0-Y(OWf} min , откуда М[ Uo + WY(/)Y(0 W - 2uo(OWY(0} = A{[Uo(Of } + Y(OY(OW}]-2uo(OM{WY(0}min . Введем корреляционную матрицу выборок сигналов источников помех: R(Y,Y) = A/ Y(OY(0 У1У1 У1У,. УпУ УпУп и вектор-столбец взаимно-корреляционной матрицы опорного сигнала и помех R(Y,Uq)= Y(OU(,(0 Условия минимума £~ можно отыскать, приравняв нулю градиент искомой матричной величины: VM[M(£)] = 0 . С учетом того, что WR(Y,Y)W - квадрат скалярного произведения (W, Y), где YY =R(Y,Y), градиент от нее выражается как VW[WR(Y, Y)W] = 2R(Y, Y)W . Поэтому Vw[u J + WR( Y, Y)W - 2WR( Y, Uo)] = 2R( Y, Y)W - 2R( Y, Uq) = О, откуда R(Y,Y)W = R(Y,Uo), или, умножая слева на R (Y, Y), получим R- (Y, Y)R(Y, Y) W = R-(Y, Y)R(Y, uo) . В результате IW = R-(Y,Y)R(Y,Uo), где I - единичная матрица. Следовательно, алгоритм определения матрицы оптимальных весовых коэффициентов имеет вид W , = R-(Y,Y)R(Y,Uo). (8.6) Последнее выражение есть уравнение Винера - Хопфа в матричной форме. Предполагается, что матрица R(Y,Y) не вырождена, следовательно, существует обратная матрица R~(Y,У). Если для отыскания оптимального вектора весовых коэффициентов использовать критерий максимума отношения сигнала к помехам, то оптимальный вектор весовых коэффициентов W , = /:R-(nxn)u(0, где К - некоторая [онстанта; п - шумовая составляющая входного сигнала. Критерий максимума отношения мощностей сигнала и помехи применим в стационарных условиях, даже когда отсутствуют сигнал и внешние помехи, и не учитывает деформацию ДНА, особенно в области боковых лепестков. Таким образом, при различных подходах к подавлению активных помех и любом кррггерии оптимальности приходим к схемам пространственной весовой обработки с компенсацией мешающих сигналов. При этом комплексные весовые коэффициенты можно формировать, обращая матрицу входных реализаций помех и сигналов. Существует два способа такого обращения: прямой и рекуррентный. При больших размерах корреляционных матриц Ny.N {N - число источников помех) требуются большие вычислительные и временнью затраты. Обычно корреляционнью матрицы заранее неизвестны, поэтому их следует оценивать по входным реализациям, а затем получать обратную корреляционную матрицу с помощью, например, схем с корреляционной обратной связью. Использование антенных решеток с устройствами формирования весов W(<9) = \У(Сдл) с учетом корреляционных связей (рис. 8.6) требует уменьшения длительности переходных процессов в устройстве или уменьшения времени установления, а также сходимости результатов оценивания к истинным значениям характеристик помех, т.е. адекватности измеренных характеристик помех истинным. 8.3. Устройства борьбы с комбинированными помехами Поскольку возможны многочисленные комбинации активных и пассивных помех, рассмотрим частный пример устройства борьбы с комбинированной помехой, относящейся к классу гауссовых помех и состоящей из аддитивной смеси активной и пассивной помехи. Если помеха - гауссов процесс и на входе приемного тракта состоит из аддитивной смеси собственного белого шума, пассивной коррелированной помехи и активной помехи, то результирующую спектральную плотность помехи можно представить в виде Коэффициент передачи системы оптимальной обработки для этого случая: (8.7) Соотношение (8.7) соответствует последовательному включению трех фильтров: оптимального для обнаружения сигнала на фоне белого шума, обеляющего коррелированную пассивную помеху и компенсирующего активную помеху. Однако уравнение компенсирующего фильтра (третий сомножитель в (8.7)) показывает, что оно отображает устройство, у которого фильтр включен в цепь отрицательной обратной связи между выходом обеляющего фильтра и входом всего устройства, как показано на рис. 3.21. Обозначим G = /V спектральную плотность мощности собственных шумов. Тогда алгоритм для коэффициента передачи оптимального фильтра запишем в виде /С(7£0) = 5;( е где S{jw) - спектр ожидаемого сигнала. Это соотношение можно представить так: (Усо) = СапСУсо) \+G(M/G, G, (8.8) Структура фильтра изображена на рис. 8.8. Таким образом, подтверждается рассмотренная выше теория борьбы с пассивными помехами путем обеления коррелированных помех и с активными помехами - методами компенсации помех на входе пространственно-временного фильтра. Более того, при априорной неизвестности относительно параметров пассивных или активных помех структура фильтра стремится к устройствам автокомпенсации помех (например, автокомпенсаторов с КОС).
|