{I На зшшит -.-1 .

к }КСГр<иОЛ1П0р}

Ao(0) = cw*(0), k(Q) = с-и*i@), kji®) = си *(@) и коэффициентами передачи Ло( ) = с5,>), Л,( ) = у2л-с 5;( ) и зС ) =-с(2л- )25,>).

Таким образом, приходим к структуре оптимального дискриминатора (рис. 9.12), состоящей из фильтров Фо, Ф и Ф, амплитудного (АД) и синхронного (СД) детекторов, а также формирователя отношения Z/Z*.

Перечислим свойства дискриминационной характеристики:

1) нечетная симметрия D(0-0o) ©-©o;

2) независимость от 01 поскольку D=Z/Z;

3) зависимость от погрешностей ZI = \/сгд , так

как aff = \/Zff [см. (9.19)] и Рис. 9.12. структура огп-имального дискриминатора необходимость весовой обработки в экстраполяторе;

4) сфазированность Z,Z wT и возможность использования Z в качестве опорного напряжения, благодаря чему обеспечивается линейность обработки и сохраняется знак рассогласования.

Структуру дискриминатора можно упростить, если перейти от Z/Z к Z/Z, т.е. сформировать

,(Q-Qo)

Упрощенная структура дискриминатора, где деление на Z (0-0o) осуществляется с помощью АРУ по сигналу с выхода фильтра Фо, пропорциональному Z,, изображена на рис. 9.13. Можно использовать приближенное соотношение для вычисления производной

D(0-0o) = -/:,

0=0

Z(0-0o)=lim

Д0->О

Введя обозначения

гд(0-0о) =

0-00 +

0-00-

♦ Ф.

> СД

Рнс. 9.13. Упрощенная структура дискриминатора

z(e-0o) = z

0-0П +

0-00-

дискриминационную характеристику представим в виде

D(0-0o) = A-.

(9.25)

Структура дискриминатора дана на рис. 9.14.

Ав/2

-А®/2

i5(e-e )

9.8. Экстра-поляторы

В общем случае измеряемый параметр может изменяться во времени. Представим измеряемый параметр Рис. 9.14. Дискриминатор, работающие! на основе прибли- смененным оядом в женного вычисления производной

окрестности точки ©о:

0(О = 0о+0о/ + .... + 0Г = Х®оЧ

(9.26)

где 0 - производная по / в точке ©о.

Оценка производных параметра ©ц вырабатывается экстраполя-торами так, что

0(о=0о+0о/+....+0г=1;0-

Поскольку справедливо соотношение - = -77, экстраполятор со-

/! р

держит /7+1 интеграторов в схеме (рис. 9.15), обеспечивающей путем суммирования сигналов с входа и выхода каждого интегратора экстраполяцию с помощью одноканальной схемы.

В структуру введена демпфирующая цепочка с коэффициентом пе-Рпс. 9.15. Схема экстраполятора редачи кр , пре-

дотвращающая неустойчивость схемы. Рассмотренные построения экстраполирующих устройств рассчитаны на работу в условиях, когда известны формы сигнала и характеристика помехи. Если же сигнал явля-

ется случайным нестационарным процессом, то лучшие результаты дают экстраполяторы на основе калмановских фильтров, учитывающих изменение характеристик фильтруемых процессов по мере их поступления и обработки.

На рис. 9.16 изображена структура одномерного фильтра Калмана, обеспечивающего фильтрацию процесса 0(0 из входной реализации j(/) в соответствии с дифференциальным уравнением

0(/) = fl(/)0(O + Ь(0[Ф(0 -0(0],

причем 0(О)=©о, а Ф(/) = ©(/)+(/) - смесь наблюдаемого параметра с шумом.

е(/)

а(/)е(/)

Из входной реализации y(t) вычитается оценка процесса 0(/). После

прохождения через звено с переменным коэффициентом усиления b(t) и суммирования с оценкой

0(0 с весом а(0 получа- Рис. 9.16. Одномерный фильтр Калмана

ем производную оценки процесса -0(0 . Формирование оценки 0(0

происходит на выходе интегратора \/р кольца регулирования. Это

кольцо образует так называемый формирующий фильтр. На его вход после вычитания из входной реализации оценки процесса приходит помеха /?(/) = >(/)-©(/). Формирующий фильтр выделяет из этой помехи

искомый процесс ©(/) в соответствии с дифференциальным уравнением

--eit) = a(t)eit) + n(t). dt

Замкнутую систему измерителя параметра © можно представить набором звеньев (дискриминатор, экстраполятор, синтезатор) (рис. 9.17) с коэффициентами передачи каждого в операторной форме:

син(/)=син

Общий коэффициент передачи замкнутой системы

\ + к,{р)