Может возникнуть и такая ситуация, когда в стробе не оказывается ни одной отметки, например, в стробе 54 на рис. 15.1. В этом случае целесообразно принять точку экстраполяции за истинную отметку и считать ее продолжением траектории.

Таким образом, в процессе автосопровождения цели выполняются следующие операции: оценка параметров траектории цели; экстраполяция параметров траектории на следующий обзор или несколько обзоров; формирование нового строба, в котором с некоторой вероятностью ожидается появление новой отметки; селекция отметок в стробе с целью выбора одной из них для продолжения траектории.

Проведенный анализ показывает, что в процессе обнаружения и автоматического сопровождения траектории цели выполняются операции расчетов траекторий, с помощью которых производятся вычислительные операции точной оценки и экстраполяции параметров траектории на значительные временные интервалы (так называемые траектор-ные расчеты).

15.2. Сигналы и помехи в системах вторичной обработки

Как правило, на вход системы вторичной обработки поступают отметки целей в виде цифровых кодов, которые соответствуют координатам мгновенного положения как истинных, так и ложных целей.

Входную реализацию в системе вторичной обработки можно представить, как и в гл. 3, в виде суммы полезного сигнала и помехи:

y{l) = U{e,l)+Nit), (15.1)

где U(@,t)- полезный сигнал, представляющий собой траекторию движения цели; N(1) - помеха в виде случайного процесса, искажающего траекторию.

При вторичной обработке радиолокационной информации помехами являются ощибки измерения координат и ложные отметки.

Рассмотрим возможные модели полезных сигналов и помех на примере сопровождения траектории летательного аппарата. Траектория летательного аппарата (воздушной цели - (ВЦ)) на больших интервалах времени не относится к классу детерминированных функций и может быть представлена в виде полинома на всех отрезках (участках) траектории полета. Коэффициенты полинома должны оцениваться по данным радиолокационных наблюдений. Обычно траекторию ВЦ делят на участки прямолинейного равномерного движения и участки маневрирования, которые чередуются случайным образом. Опыт показывает, что большую часть полета ЛА движется прямолинейно с постоянной скоростью. Маневрирование ВЦ - это изменение скорости и направления движения ЛА. Маневрирование по скорости ограничено допустимым

тангенциальным ускорением. При изменении направления (вираж) возникает перегрузка п = a/go. Считается, что основным видом маневра ЛА является вираж с постоянным ускорением, минимальный радиус которого связан с допустимой перегрузкой Идоп формулой

Вираж считается равновероятным в обе стороны относительно направления движения в горизонтальной плоскости.

В полярной системе координат, используемой при радиолокационных измерениях, изменение координат даже для не маневрирующей цели может быть представлено только полиномами степени выще первой. Это затрудняет селекцию участков прямолинейного полета ЛА.

Если маневрирование ЛА осуществляется независимо по каждой координате, то процесс изменения отдельно взятой координаты маневрирующей ВЦ представим в виде суммы полинома, описывающего движение на линейном участке, и случайного процесса маневра с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией вида

К{т) = ст1ехр{-Хт}, (15.3)

где сг - дисперсия интенсивности маневра; Л, - средняя частота изменения интенсивности маневра.

Такая модель соответствует марковскому случайному процессу.

Статистические характеристики ощибок измерения рассматриваются раздельно по каждой независимо измеряемой координате. В даль-нейщем в качестве наблюдаемой координаты рассматривается дальность R, и измеренное значение этой координаты представлется в виде

/?, =Л(0,О + А/?

где /?(©,/) - значение координаты в момент времени А/?, - ошибка

измерения; 0 - вектор параметров траектории.

Считается, что ошибки А/?, измерений координаты имеют нормальную плотность распределения вероятностей, которую для одиночного значения Л записывают в виде

Ж(Л,/0) = - ехр -i--, (15.4)

где сг;; - дисперсия /-го отсчета координаты.

Совокупность ошибок измерения координаты представляет собой п-мерную систему коррелированных, нормально распределенных случайных величин с корреляционной квадратной матрицой размерностью пхп:

Матрица содержит математические ожидания Л{Д/?,}, {i=\,2,-, п), которые представлены в матрице дисперсиями <т, и корреляционными моментами Kj-M{ARARj}.

Симметричные относительно диагонали элементы корреляционной матрицы ошибок равны между собой, т.е. к = к а диагональные

равны дисперсиям <т = Kj,. Когда ошибки некоррелированы, все элементы матрицы кроме диагональных равны нулю. Составляюшими ошибок измерения координаты являются шумовая, флуктуационная и систематическая погрешности.

Шумовая составляющая обусловлена влиянием внешних и внутренних помех. Ее значения независимы от обзора к обзору (> Г ) и характеризуются диагональной корреляционной матрицей Кц, с элементами

где Rq - дальность, для которой определено значение сгц.

Флуктуационная составляющая обусловлена возмущениями в измерительной системе РЛС, и ее величина не зависит от дальности, а корреляционная матрица имеет вид

где <Тф - дисперсия флуктуационной составляющей; 1 - единичная

(диагональная) матрица.

Систематическая составляющая постоянна в течение одного сеанса измерений, но случайно изменяется от сеанса к сеансу. Корреляционную матрицу систематической составляющей записывают в виде

где - дисперсия систематической составляющей; Е - квадратная

матрица порядка пх п, составленная из единиц.

Суммарная корреляционная матрица ошибок измерения координаты равна сумме корреляционных матриц составляющих ошибок:

К = Кц, +Кф .