12. Шалы т с. с. Электрические свойства полупроводников. Институт полупроводников АН СССР, 1957.

13. Смоленский Г. А., Гуревич А. Г. Фарриты. Институт полупроводников АН СССР, 1957.

14. Лоу В. Парамагнитный резонанс в твердых телах. Пер. с англ. Изд-во иностранной литературы, 1962.

15. Альтшулер С. А., Козырев Б. М. Электронный парамагнитный резонанс, 1961.

16. Людвиг Дж., Вудбери Г. Электронный парамагнитный резонанс в полупроводниках. Пар. с англ. Изд-во Мир 1964

17. Зверев Г. М., Карлов Н. В. и др. УФН, 1962, т. 77, вып. 1, стр. 61-108.

18. Альтшулер С. к. О механизме парамагнитной спин-решеточной релаксации в ионных кристаллах при низких температурах. ЖЭТФ, 1962, т. 43, вып. 6(12), стр. 2318.

19. М а и е н к о в А. к., М и л я е в В. А., Прохоров 1962, т. 4, вып. 2, стр. 388.

20. Буш Г. Электронная проводимость неметаллов, т. XLVn, вып. 2, стр. 258.

21. Шокли В. Теория электронных полупроводников, странной литературы, 1953.

22. С о п w е II Е. М. Phys. Rev., 1936, v. 103, № 47.

23. Хэнией Н. Полупроводники. Пер. с англ. Изд-во иностранной литературы, 1962.

А. М. ФТГ, УФН, 1952, Изд-во ино-

ОХЛАЖДАЕМЫЕ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

1. Р-п ПЕРЕХОД ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Одним из основных активных элементов при низких температурах является р-п переход. На его основе можно создать различные охлажденные приборы, которые с успехом могут быть применены в усилительных, генераторных, преобразовательных и других схемах.

Для этого необходимо, чтобы при глубоком охлаждении р-п переход сохранился, а его свойства улучшились или же остались неизменными. Изобразим р-п переход схематически (рис. 2.1).

Ввиду того что вся система находится в тепловом равновесии, уровень Ферми имеет одинаковое значение для р-области и м-области, что показано штриховой линией. Здесь же нанесены энергетические уровни примесных атомов при температуре, достаточной для полной ионизации примеси: в м-области примесный уровень Ed расположен выше уровня Ферми, в р-области примесный уровень Ед -ниже уровня Ферми. Обычно считают, что вне границ р-п перехода заряды ионизированных при-

месей полностью скомпенсированы зарядами свободных электронов и дырок, а внутри перехода носители отсутствуют. При этом изменениями заряда, обусловленными генерацией и рекомбинацией носителей в р-п переходе, пренебрегают.

р-область-*

Переход-.

ная опасть

Рис. 2.1. Схематическое изображение р-п перехода.

Тогда р-п переход можно охарактеризовать величиной барьерной емкости, определяемой изменением заряда р-п перехода /з под воздействием приложенного напряжения и обратного смещения:

--1 - 4: (2-1)

-d\u\

где d - толщина р-п перехода (рис. 2.1); S -площадь р-п перехода;

Б -диэлектрическая постоянная полупроводникового материала.

Ввиду того что толщина перехода d зависит от напряжения, изменяющего высоту потенциального барьера между областями р и , емкость Сб может изменяться под воздействием этого напряжения [23, 30].

, При ступенчатом изменении концентрации примесей, когда концентрация примесей в одной из областей (на-

пример, в /7-области) значительно больше, чем в другой, имеем

(2.2)

27re,V

тогда

Сб = 0,83-10-*5)/

(-У-ft/ )

(2.3)

Рде Ло -концентрация примесей в более высокоомнон области;

J7 контактная разность потенциалов р-п перехода.

При распределении примесей, близком к линейному, толщина и емкость плавного р-п перехода определяются по формулам

C6 = 0,97-10-SJ/ -zzSbny-

(2.5)

где а Сг, S

градиент концентрации примеси, см\ барьерная емкость, пф\ площадь р-п перехода, см. Для диффузионных диодов с различным распределением примеси зависимость Сб от напряжения может быть аппрокси.мирована формулой

(2.6)

где 2<2:0; А - постоянная величина.

Применение р-п перехода для охлажденных радиоустройств возможно лишь в том случае, если сам р-м.переход и указанные зависимости емкости от напряжения сохранятся при низких температурах и остальные параметры р-п перехода не ухудшатся. Из анализа выражения емкости р-п перехода видно, что при U, близких к [/к, основное влияние на низкотемпературную зависи-

мость Сб будет оказывать изменение контактной разности потенциалов при изменении температуры. Действительно, из (2.5) следует

1 dCc

Сб dT

2 rfe

dU

Зе dT Ъ(-и-\-и) dT

(2.7)

Диэлектрическая проницаемость полупроводника е при понижении температуры обычно имеет тенденцию к снижению, а контактная разность потенциалов увеличивается, т. е.

-f->0.a<0. (2.8)

Ввиду того что по абсолютному значению величина

>

то основное влияние на уменьшение Со при оказывает Uk.

понижении

Следуя [1], рассмотрим некоторые свойства р-п перехода при очень низких температурах, при которых энергия теплового возбуждения становится меньше энергии ионизации примесей, т. е. kT<W,i. В этом случае концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне становится очень малой по сравнению с концентрацией примесей. Это дает возможность пренебречь ролью электронов и дырок в создании объемного заряда р-п перехода. Распределение потенциала в р-п переходе описывается уравнением Пуассона, которое для ступенчатого перехода (одномерная задача) примет вид

rf4 dx

(2.9)

где ф=1;(д:) -потенциал;

Е - диэлектрическая проницаемость; х - расстояние, отсчитываемое перпендикулярно плоскости перехода. Для характеристики степени концентрации акцепторной и донорной примесей в р- ц п- областях введем соответствующие безразмерные величины Л в, Л а, Nd и N\ в единицах собственной концентрации электронов п{.

Если примем ф .в единицах kl/q, где q - элементарный заряд, а единицу длины 1 - в длинах Дебая Ld = = [е7/4я2п,]/2, то получим

Энергия ионизации примесей Wi и соответственно ве-

а AE-~2Wi * с-

личина Р,= --, где Дс-ширина запрещенной зоны, приняты одинаковыми для доноров и акцепторов.

Произведем соответствующие преобразования, положив расстояние / -=роо и считая, что в л-области р-п перехода N N\, а в /7-области Л д > Л. В результате получим выражение для разности потенциалов р- и -областей при низких температурах

Отсюда после пренебрежения малыми членами для контактной разности потенциалов в единицах CGSE получаем

(2.12)

т. е. напряжение [/ вблизи 0° К определяется расстоянием между донорными и акцепторными уровнями энергии. Следовательно, низкотемпературные изменения уровня Ферми будут однозначно определять ход изменения Uk при глубоком охлзждении [3].

Для практических расчетов величины (7к при низких температурах удобна формула, которая может быть получена из известного выражения при условии отсутствия деионизации примесей:

I/ =ln

- 63 -

(2.13)