3. МНОГОРЕЗОНАТОРНЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ

Многорезонаторные параметрические полупроводниковые усилители невырожденного типа [3] в значительной степени отличаются от рассмотренных ранее приборов. Это обусловлено наличием в них контура разностной частоты ()2 = о)п-wi, связанного с диодом и в общем случае с нагрузкой. При работе усилителя в режиме на проход с преобразованием частоты с coi на (02 к этой нагрузке подключается следующий каскад, т. е. ее наличие неизбежно. Коэффициент регенерации а является частотно-зависимой величиной, имеющей комплексный вид. Можно 1Показать, что

где я =

0-0 -

Q2 - нагруженная добротность контура разностной частоты; Ci - емкость.

Считаем, что диод представляет из себя емкость, меняющуюся во времени по гармоническому закону. Постоянную составляющую этой емкости, так же как и про-вадимостп потерь диода, различные на частоте сигнала (01 и па разностной частоте 2, отнесем к контурам, в которые включается днод. Для удобства расчетов представим меняюп1уюся во времени емкость в виде матрицы четырехполюсггика общего вида.

С этой целью используем известные уравнения, согласно которым для нелинейного конденсатора, работающего в параметрическом усилителе, ореднеквадра-тические величины токов и напряжений для малого сигнала выражаются следующими соотнон1епиями:

(5.74)

где Сп и С, определяются из комплексного ряда Фурье для мгновенных значений емкости в функции напряже-

ния накачки

Проведя простейшие преобразования, запишем соотношения (5.74) в матричной форме

. (Oi (С - Сд) СО,Со

и*2 1*2

Величину Со в дальнейшем положим равной нулю.

I, г,

ZC, cos uj t

Рис. 5.9. Эквивалентная схема параметрического усилителя с двумя дополнительными контурами.

Рассмотрим параметрический усилитель-преобразователь с двумя контурами (Z, и Кг) в тракте сигнала (рис. 5.9). Перемножая матрицы отдельных элементов схемы, имеем

О у

1 Z. О I

1 о

у 2 1

-/ iCi

1 о У\ 1

у*г г.УаУ*, . 1 , .г.Уа -/o).c.z. + y-+/ ; у о)2С.+о)2С.

. Уг

Если Нагрузку отИести к выходному контуру четырехполюсника, то /2 = 0, и тогда можно записать следующие соотношения:

Используя (5.75) и (5.76), получаем

(5.76)

4GHGr(to Ci)

I К*з (Уа + GrZ.y, + Gp) - (о.согС (1 + GrZ.) 1=

Выразим значения сопротивления и проводимостей через добротности резонаторов. При небольших расстройках будем иметь:

n = (GH + 3)(l+/Q:

2А(02

0)01

(5.78)

(5.79) (5.80)

где g2 и gs - активные проводимости ненагружепных резонаторов, обусловленные главным образом потерями в диоде; Qi - внепшяя добротность первогоконтура без

учета собственных потерь контура; Q2 - добротность нагруженного второго контура;

Qs - добротность нагруженного третьего контура.

Поскольку 0)3 = 0)1+0)2, то ,А0)2 = -Awi и

>з=(о +&)(1-/о;5-;5). (5.81)

Обозначим

тогда

tOoi

<о0 2

K*3=(GH+g3)(l+/Q3E). Произведя соответствующие подстановки, получим

(5.82) (5.83)

AGnGri.iCxY

(5.84)

(Ооа Pi

3 = 2 + (С2 2АВ) + - 2CD) 5* + 01 где Л = 1 - а ;

г -коэффициент регенерации;

°~(g2+Gr) (З+Он)

c=Q,+Q,-(s- )Q.;

ga Q2i.

g2 + Gr Q02

Q ,-собственная добротность второго контура с дио-

дом;

В коэффициент связи второго контура;

Qbh2

в =--коэффициент связи третьего контура; Q 3 - собственная добротность третьего контура. При резонансе (5 = 0) коэффициент усиления приобретает следующий вид:

!!lL!i+Lii±i. (5.86)

Ао- (1 - о)=

Нормированный коэффициент усиления будет

Кг (5 87)

/<7- A + {C-2AB)i+(B-2CD)l* + DV

- 271 -

Выражение (5.87) можно использовать для синтеза всей параметрической системы с определенной формой амплитудно-частотной характеристики.

В самом деле, при независящем от частоты числителе выражения (5.87) знаменатель представляет собой полином вида

F,{l) = \+Bil + B2l4B,f. (5.88)

Накладывая определенные условия на коэффициенты этого полинома, можно получить частотную характеристику соответствующей формы. Как уже отмечалось, в многоканальных линиях связи наиболее приемлемой является так называемая максимально-плоская характеристика. Если аппроксимировать такую характеристику по Тейлору, то необходимо потребовать, чтобы производные первого и следующих порядков выражения (5.87) стремились к нулю при = 0. В нашем случае имеет смысл приравнять нулю первые две производные. Следовательно, коэффициенты полинома (5.88) должны быть равны нулю, т. е.

С2-2ЛВ = 0, (5.89)

В2-2CD=0.

(5.90)

При совместном выполнении равенств (5.89) и (5.90) частотная характеристика рассматриваемого усилителя имела бы вид максимально-плоской характер1г стики второго порядка. Однако анализ выражений (5.89) и (5.90) показывает, что они представляют несовместимую систему и, следовательно, одновременно не могут равняться нулю. Таким образом, возможно осуществить максимально-плоскую характеристику только первого порядка, т. е. добиться выполнения условия (5.89). Можно показать, что для параметрических систем из четного числа контуров это положение является общим, а для систем с нечетным числом kohtvdob. хотя и имеются решения, позволяющие формально осуществить максимально-плоскую характеристику, целесообразность их технической реализации весьма сомнительна.

Поэтому для параметрических усилителей с несколькими контурами максимально-плоская характеристика будет определяться функцией следующего вида:

где п - число контуров;

Ко - коэффициент усиления при = 0.

Однако нужно отметить, что в полосе пропускания усилителя будет иметь место неравенство

5 i5=( -4>5 $ (5.92)

и функция Кп {Щ будет иметь вид

1 -f В -,£М -)

(5.93)

Вне полосы пропускания, при больших расстройках, можно считать, что

5 = -

1 + B k

Vf=i

(1-в)2

(5.94)

Это последнее выражение будет использовано при оценке селективных свойств многоконтурных параметрических усилителей.

На основании соотношения (5.92) можно найти общее выражение для полосы пропускания многоконтурных параметрических усилителей. На уровне 3 дб полоса пропускания определяется из условия

(5.95) (5.96)

так как

Так, для усилителя с одним дополнительным контуром полоса пропускания будет следующей:

(5.97)

На рис. 5.10 представлены характерные кривые, позволяющие найти необходи.мые соотношения между до-18-2175 273 -