Главная >  Источники и стабилизаторы тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

входного сигнала, в отличие от своего аналогового варианта, где увеличение постоянной времени дифференцирующей RC-iienn для уменьшения влияния шума приводит к сужению полосы рабочих частот.

Математическое описание работы устройства может быть представлено уравнением Up= {dUjdt)dt, где СУр - результирующее выходное напряжение непосредственно перед следующей выборкой входного сигнала; dtZ/rf - изменение входного напряжения между выборками.

Период выборки УВХ1 следует сразу за переходом УВХ2 к хранению. Чтобы этого достичь, для управления работой УВХ1 можно использовать одновибратор на таймере 1006ВИ1 (см. гл. 1). Длительности выборок УВХ можно установить одинаковыми, если применены запоминающие конденсаторы с одинаковой емкостью- Емкости приведенных конденсаторов выбираются в зависимости от частоты выборок и максимального приращения входного сигнала между соседними выборками. Чтобы обеспечить наибольшую точность дифференцирования, необходимо устанавливать частоту выборок в 100 раз выше частоты входного сигнала. Учитывая, что время выборки указанного типа УВХ - порядка 1 мкс, получаем максимальную частоту входного сигнала, равную 10 кГц. При этом точность дифференцирования будет не выше 1%. Рекомендуется применять запоминающие конденсаторы емкостью от 100 пФ !до 0,015 мкФ. Скважность управляющих выборкой импульсов определяет точность аппроксимации входного сигнала на выходах УВХ.

Показанная на рис. 2.36 схема может выполнять функции интегратора, дифференциатора или активного фильтра в зависимости от сочетания параметров внешних элементов. По существу показанная схема является полосовым активным фильтром с Т-образной цепью ОС усилителя [54].

Чтобы продемонстрировать универсальность применения показанной схемы, необходимо получить в общем виде выражение для ее передаточной характеристики. Учитывая, что для ОУ в инвертирующем включении справедливо уравнение £/вых/[Увх = 22/21, получаем

вых/вх = -KJ{{ 1 + Q (1+ рR,)/C, {\ + р2С, R,)] + [(1+К)X X{\+pCR,) (1+2pC.Rs +р С R, RMpC,R,{l + 2pC, Rs)]},


Рис. 2.36. Интегратор, перестраиваемый в дифференциатор или активный фильтр

где /CV - коэффициент усиления ОУ. При RCxRC и при Kv -оо получаем VbilUn = -2pl{CR,){p-2plC2R2-\fC\R2Rz). Последнее выражение принимает вид передаточной характеристики, свойственной дифференциатору, если R2 = R3- Тогда [/вых/[/вх = = -2p/[RiCi{p+l/R2C2)]. Таким образом, при использовании ОУ



с большими значениями коэффициентов усиления (КиО) и Bbi-боре параметров внешних элементов так, чтобы выполнялись равенства C\Ri = 2C2Rz и R2=Rz, показанная на рис. 2.36 схема выполняет дифференцирование входного сигнала.

Теперь исключим R2 из схемы, т. е. предположим, что /?2-оо, а также, как в предыдущем случае, выполним равенство RiCx = 2RsC2 и выберем ОУ, для которого справедливо предположение Ки-°°. Тогда получим выражение передаточной характеристики схемы, характерное для интегратора, т. е. [/вых/[/вх=-2l{pR\Ci).

Предположим, что известны или заданы сопротивление входного резистора R1, коэффициент демпфирования , центральная частота полосового фильтра юо и нижняя частота полосового фильтра Юн- Тогда параметры внешних элементов можно вычислить из выражений Cx = 2ll{mR\)\ С2=2сйн/(сйо/?1); i?2 = cuoi?i/(2gcuH); з = = сйо.1/(2сйн). При указанных значениях внешних резисторов и конденсаторов при Кхгоо передаточная характеристика показанной схемы принимает вид, характерный для активного фильтра 2-го порядка: [/вых/С/вх = -cйV/[юн(p + 2cйoP + cйo)] 2.8. УСТРОЙСТВА, ВЫПОЛНЯЮЩИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Возведение в произвольную степень. Принцип построения логарифмических умножителей может быть использован для выполнения более сложной операции - возведения в степень (рис. 2.37). Функция умножения реализуется цепью, которую часто на-


Рис. 2.37. Многофункциональный узел на ОУ (Л/-Л4-1401УД2)

зывают многофункциональной [43]. Как и в предыдущих схемах логарифмических умножителей, эмиттерно-базовые напряжения логарифмирующих транзисторов в цепях ОС усилителей суммируются или вычитаются так, чтобы обеспечить требуемое изменение напряжения на эмиттерно-базовом переходе транзистора VT4 анти-



логарифмирующего усилителя А4. Однако в отличие от описанных схем, в рассматриваемой логарифмирование сигналов производится с некоторым коэффициентом усиления или ослабления в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов в делителе R1, R2. Благодаря действию делителя R1, nRl сигнал на выходе A3 представляет собой умноженную в 1 + 1 раз разность между эмит-терно-базовыми напряжениями [/д.бг и д.бз транзисторов VT2 и VT3. Поскольку эти эмиттерно-базовые напряжения являются логарифмами от значений входных сигналов, их увеличение вызовет соответствующее увеличение значения антилогарифма результирующего сигнала на выходе А4. Аналогичным образом уменьшение напряжения в делителе R2, tiiR вызовет соответствующее изменение сигналов, поступающий с А2 и A3 на антилогарифмический усилитель А4. Ослабление сигнала, вызванное делителем R2, ПД2, будет выражаться в уменьшении в 2+1 раз напряжения Уэ.х эмиттер-но-базового перехода транзистора VT1, действующего в антилогарифмическом усилителе. Результирующее изменение напряжения на эмиттерно-базовом переходе транзистора VT4 определяется выражением С/э.б 4= [э.б 1+ ([Уэ.б2 - э.бз) (П1--1)/(П2+1)-

Каждое из напряжений [/э.б i-э.б 4 связано логарифмической зависимостью с токами /к1-/к4, протекающими в коллекторных цепях транзисторов VT1-VT4. Предполагая идентичными параметры транзисторов, что справедливо для интегральных транзисторов, расположенных на одном кристалле, имеем /к4 = -к1 (/к2 кз) , где т= (п1 + 1)/(п2+1).

Учитывая, что для входных цепей А1 -A3 справедливы равенства Iki = UxIRx, lK2=UylRy и UiUzlRz (предполагая входные токи ОУ пренебрежимо малыми по сравнению с U\-hi), получаем Ubux= {Ro.cJRx)Ux(RzUylRyUz). Последнее выражение при выполнении равенства Ro.c = Rx = Rv=Rz приводится к виду Usbix = = Ux{UylUz) . Полученное выражение подтверждает, что описанная схема является многофункциональной. Действительно, схема на рис. 2.37 позволяет производить не только умножение и деление аналоговых величин, но возведение в произвольную степень и извлечение корня. Возведение в степень достигается при 2 = 0 и 1>>0 выбором соотношения сопротивлений резисторов в делителе R1, tiiRx. Извлечение корня можно получить, если при i = 0 и 2>->0 варьировать соотношение сопротивлений резисторов в делителе R2, 2/?2. Чтобы получить отрицательное значение т, достаточно поменять местами входы Uy и Uz.

Точность работы схемы определяется теми же факторами, что и в обычном логарифмическом умножителе. Дополнительное влияние оказывает точность отношения сопротивления резисторов делителей напряжений. Нелинейность вычислений обусловлена в первую очередь сопротивлением эмиттеров транзисторов, а не согласованием их параметров. Рассогласование параметров транзисторов приводит к увеличению ошибок, обусловленных напряжением смещения нуля и коэффициентом передачи, как и в логарифмическом усилителе. В практической схеме трудно получить высокую точ-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84