жения (1.5) и принимая для упрощения фо=0, получаем выражение, определяющее колебание ДБП

UpEjj = ax{t)coS(iiot. (1-45)

При модуляции гармоническим сигналом x{t)=XcosQt двухполосный сигнал (1.45) можно представить в виде суммы двух гармонических колебаний верхней мо+й и нижней соо-Q боковых частот с одинаковыми амплитудами С/в=1С/н=аХ/2, образующих биения с частотой 2Q; огибающая такого сигнала подобна приведенной на рис. 1.1 Зе. Однополосный сигнал в этих условиях представляет гармоническое колебание частоты соо-ЬЗ или о- Таким образом, формы огибающИх сигналов AM, ДБП и ОБП неодинаковы.

Обратимся теперь к случаю модуляции несущего колебания частоты соо бигармоническим первичным сигналом

x{t) =XiCOS fii+XaCOS Q2t, (1.46)

полагая Qi и Йг-Ссоо. В этих условиях двухполосный сигнал дБп = (-icosQi/.-bX2Cosfi2f)coscoo/ такжс имеет характер биений, только с более сложной огибающей.

Воспользовавшись выражениями (1.38), (1.40) и (1.41), можно первичный сигнал (1.46) записать в виде

x(t)=X{t)cos(pit), (1.47)

(1.48):

X{t) = YX,+X2Vi+mi со5(Й2-i)f, Ч>Ю =Qit+A4>{t), 12k2k Ayfflarcfg3 (-i) .

Теперь двухполосный и однополосный (для верхней боковой полосы) сигналы согласно (1.45) и (1.48) будут

дБп = -(Осозф(/)со5<ио= C/oCos[coof-f ф(0] +

+ C/oCos[cDof-Ф(/)], (1.49)

OBn = f 0СО5М+ф(0]. (1-50)

в этих выражениях m{t) =аХ{t)/Uq. Хотя спектр однополосного, колебания достаточно простой (для верхней боковой полосы он отличается от спектра первичного сигнала сдвигом на постоянную частоту соо), само колебание оказывается сложным, обладающим амплитудно-угловой модуляцией. В общем случае у о д н о -полосных сигналов изменяются во времени и огибающая, и мгновенная фаза г15=соо+ф(), и мгновенная частота (o=d\/dt.

Выражения (1.49) являются общими для колебаний ДБП и ОБП, поскольку и более сложные первичные сигналы (1.11) можно представить в виде (1.47).

Ца рис. I.I4 показаны первичный сигнал x{t), состоящий из двух гармонических колебаний xi(t) и xz(t) кратных частот F и 3F с одинаковыми амплитудами, и соответствующие AM, ДБП, ОБП колебания. При построении сигнала ДБП принято во внимание, что при изменении положительного значения x(t) на отрицательное, фаза высокочастотного заполнения меняется иа 180°.

Спектр колебания одной (пусть верхней) боковой полосы содержит две равные компоненты частот: Юо+Й и 030+3Q, т. е. ие отличается от спектра двухполосного сигнала без несушей, получающегося при модуляции колебания частоты Wo+2Q гармоническим сигналом частоты QПоэтому колебание ОБП представляет биения с частотой 2Q и средней частотой coo-b2Q. Графики рис. 1.14 показывают существенное различие огибающих колебаний AM, ДБП, ОБП и, в частности, отличие огибающей колебания ОБП от первичного сигнала x{t).

Рис. 1.14

1.6. КОЛЕБАНИЯ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

В ряде систем связи, телеметрии и других нередко используется многоступенчатая (двух- или трехступенчатая) модуляция.

На первом этапе (ступени) модуляции первичным сигналом x(t) (рис. 1.15а) подвергается переносчик иного вида: периодическая последовательность прямоугольных импульсов Фи (О (рис. 1.156). Этот переносчик характеризуется: амплитудой U, шириной (длительностью) т, частотой следования Fvi=\IT и временным положением центров импуЛьсов /о,й=о,1+7и, где o,i соответствует середине первого импульса, а =0; ±1, ±2 ...

Различают четыре вида импульсной модуляции, заключающихся в пропорциональном сигналу x{t) изменении одного из параметров данного переносчика:

амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), при которой изменяется амплитуда: АН--x{t);

Аналитическое доказательство этого базируется иа преобразовании выражения (1.45): и ngj=flX(cos Й<-Ьcos SQOcos aot=2aX cos Qt cos 2Qt cos ©of= =aA: cos fi/cos((Do-l-2Q)/-fflX cos й<соБ(шо-2й)<. Первое слагаемое соответствует рассматриваемому колебанию ОБП.

2-<52

широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), прн которой изменяется ширина импульса: Axx(t);

фазово-импульсную (ФИМ) или временную импульсную (ВИМ) модуляцию, при которой изменяется время действия (фаза) импульса: At-xit);

0

01

Рис. 1.15

частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), заключающуюся в изменении частоты следования импульсов:.Л/и-л(О-

На рис. 1.15б-е представлены сигналы, получающиеся при различных видах импульсной модуляции, первичным сигналом x{t). Эти модулированные видеоимпульсы обладают относительно широким спектром частот, начинающимся со сравнительно низкочастот-34