личением амплитуд напряжения U или тока /, что показано на рис. 2.13. Более широкое применение в технике имеют полупроводниковые терморезисторы, у которых с ростом U или / сопротивление падает. Применение терморезисторов в генераторах синусоидальных колебаний рассматривается в § 4.8.

2.5. НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Нелинейными индуктивностями являются катушкя с ферромагнитными сердечниками. Их основные характеристики- кривые намагничивания (рис. 2.14а), представляющие зависимости индукции В от напряженности магнитного поля Я. При различных величинах Нщ получается семейство гистерезисных характеристик, вложенных друг в друга. Пунктирная линия, проходящая через их вершины, называется основной кривой намагничивания. Поскольку магнитный поток Ф пропорционален В, а напряженность магнитного поля Н пропорциональна току i, ампер-ве-берная характеристика нелинейной индуктивности Ф(г) отличается от характеристики намагничивания только масштабами. Нелинейный индуктивный элемент характеризуют статической Lo=Ф/ или дифференциальной Ь-ЛФ/сИ индуктивностью. Зависимости этих величин от тока i, определенные по основной кривой ампер-веберной характеристики рис. 2.14а, построены на рис. 2.146.

Рис. 2.14

На рис. 2.15 методом проекций определен отклик нелинейного элемента, обладающего гистерезисом, на воздействие синусоидального сигнала (тока). Для большей наглядности использована кусочно-линейная аппроксимация ампер-веберной характеристики. Пунктирная линия на рис. 2.15 изображает первую гармонику Ф] м.агнитного потока, которая оказывается сдвинутой на угол ф1 относительно входного сигнала. Таким образом, наличие гистерезиса приводит к появлению сдвига фаз между воздействующим синусоидальным сигналом и первой гармоник ой отклика. Обычно изменение амплитуды входного колебания вызывает непропорциональное 50

изменение размеров петли гистерезиса. В результате величина фа- зового сдвига ф1 оказывается зависящей от амплитуды воздействующего тока /.

Эквивалентную схему катушки индуктивности представляют в виде последовательно включенных индуктивности L и сопротивления г. Последнее учитывает как активное сопротивление провода.

Рис. 2.15

так и многие другие факторы (потери на перемагничиеание сердечника, определяемые площадью петли гистерезиса, на вихревые токи и т. п.). С ростом частоты потери и активное сопротивление г увеличиваются, что влияет на добротность катушки 0,ъ=(аЦг; обычно на некоторой частоте величина Q максимальна.

Различают две группы нелинейных емкостей: а) вари-конды, нелинейность которых связана с зависимостью диэлектрической проницаемости е от напряженности Е электрического поля, б) варикапы - полупроводниковые диоды, нелинейная емкость которых определяется свойствами р-п-перехода.

Вариконды, в качестве диэлектрика которых чаще всего используется титанат бария, характеризуют зависимостями электрической индукции D=eE от напряженности поля Е, по форме сходными с характеристиками намагничивания рис. 2.14а. С ростом частоты добротность QlfaCr варикондов уменьшается. Поэтому они применяются преимущественно в низкочастотных схемах.

Основной характеристикой варикапов является зависимость емкости диода от приложенного напряжения (рис. 2.16): при обратных напряжениях емкость диода определяется зарядной емкостью, зависящей от толщины запирающего слоя, при прямом-г преимущественно диффузионной емкостью, связанной с инн&кцией носителей. .. ,

Нелинейные емкости характеризуют статической Са=д/и или дифференциальной

Cdqldu (2.21)

емкостью. При заданном напряжении и выражения для протекающего через емкость тока ic-dq/dt зависят, от того, какая из характеристик емкости [Со(и) или С {и)] известна. Если задана С(и), то

. dq du

du di

Если же известна статическая емкость Со (и), то

du J dt

Переходы p-n полупроводниковых диодов и транзисторов принято характеризовать дифференциальными емкостями (2.21). Зависимость зарядной емкости от напряжения описывается выражением

С, (2.22)

(1- Уфк)1.

где С(0) -дифференциальная емкость прн ы=0; фк - контактная разность потенциалов. Коэффициент п зависит от характера пере-. хода: резкому переходу соответствует /г=2, плавному - п=3. Для большинства встречающихся варикапов 2<л<3. В области допустимых изменении обратного напряжения ы<0 (от нуля до напряжения пробоя) зарядная емкость изме.няется обычно в 4-5 раз.

2.6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В КАЧЕСТВЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ

Классифицируя в § В.2 электрические цепи, мы отмечали отдельно параметрические и нелинейные цепи, получаемые в результате включения в схему соответственно параметрических и не-