где §=Ды/(фк-£во). Относительное изменение емкости

С -Сво ДС х =-55- =- будет

Сво Сво

x=(l-g)-i/2-l (3.75)

или после разложения в ряд Тейлора

=-i-i + --i + -i+... (3.76)

Примем в качестве отклонения нормированное значение низкочастотного модулирующего сигнала

=ма/(фк--Ebo) = 1/2COsQ. (3.77)

Из (3.76)

-=-vi+-fF,eosQ + ycos2Q-f...

Следовательно, емкость варикапа изменяется с частотой Q и ее гармоник; кроме того, изменяется и ее среднее значение.

Если емкость контура состоит только из емкости варикапа {Cq=Cbo), то согласно (3.72) относительное изменение частотьг колебаний

/о 2 8

Заменяя здесь х двумя первыми слагаемыми (3.76), получим уравнение модуляционной характеристики автогенератора с варикапом

т. е. зависимости отклонения частоты генератора от изменения напряжения Аи на варикапе. Поскольку эта зависимость нелинейная, ЧМ, возникающая при воздействии напряжения (3.77), должна сопровождаться искажениями (изменением частоты генерации с частотами 2Q, 3Q, ...) и сдвигом средней частоты. Подставляя (3.77) в (3.78), получаем:

==--- Vl- - V cos Qt- - Vl cos 2Qt. (3.79)

/о 64 4 64

Из (3.79) получаем следующие выражения для девиации частоты Д/д по первой гармонике, коэффициента нелинейных искажений по второй гармонике Кг, определяемого отношением девиаций по второй и первой гармоникам, и сдвига средней частоты Afcv генератора:

0 64 4 I /о j

(3.80)

Таким образом, увеличение девиации частоты сопровождается увеличением искажений и сдвига средней частоты.

В качестве управляемого реактивного сопротивления используются также специальные транзисторные и ламповые схемы, называемые соответственно реактивными транзисторами или лампами. Рисунок 3.33 поясняет реализацию таких схем с помощью управляемого нелинейного элемента УНЭ (транзистора или лампы). Первая гармоника тока входной цепи безынерционного УНЭ /ki синфазна с входным гармоническим напряжение 1/вх и может быть определена как

/к1=5срг7вх, (3.81)

где Sep - средняя крутизна УНЭ.

Для превращения УНЭ в реактивный элемент нужно при передаче напряжения U на вход УНЭ осуществить сдвиг фаз на 90°. Это достигается введением параллельно УНЭ фазовращателя ФВ, состоящего из элементов Zi и Z2, питаемого по высокой частоте со входным напряжением IJ. Если пренебречь входным током УНЭ, то ток в фазирующей цепи tz=Ul{Z1+Z2), а высокочастотное напряжение на входе УНЭ

tBx=f/Z2/(Zi-f-Z2). (3.82)

Обычно выбирают величины Zi и столь большими, чтобы h<h и притом Zi;Z2. Тогда эквивалентное (управляющее) сопротивление реактивного каскада 2э~и/1к1 оказывается

ZaZi/ZsScp. (3.83)

Теперь для получения реактивного сопротивления Za=iXa достаточно выбрать одно из сопротивлений (Zi или Zs) активным, другое - реактивным. Так, если Zi=l/icuC, а Z2=/?, то согласно (3.83)

Z3 = -i-5-. (3.84)

Рассматриваемая схема оказалась эквивалентной реактивному сопротивлению с отрицательной мнимой частью, изменяющемуся обратно пропорционально частоте. Подобными свойствами обладает емкость

2з= (3.85)

Приравнивая правые части (3.84) и (3.85), получаем величину эквивалентной емкости Сэ=С/?5рр. Если же выбрать Z\=R, Z2 = l/itt)C, УНЭ с фазовращателем эквивалентен индуктивности 1э=/?С/5ср.

Для осуществления ЧМ модулирующее напряжение а() можно будет подать во входную цепь УНЭ (см. рис. 3.33). Если УНЭ работает в нелинейном режиме, изменение смещения приведет к изменению первой гармоники тока высокой частоты, а значит, и средней крутизны 5ср. Последнее приведет к измене-90

нию во времени Сд (или Ьд), а следовательно, и со, т. е. к ЧМ. Для получения неискаженной ЧМ требуется, чтобы при малых изменениях С или L ток изменялся пропорционально смещению Ecm(t) = =£см+Ив(0. т. е. в пределах линейного участка статической модуляционной характеристики прибора (см. рис. 3.266).

?7 I

\ 2 -О-

L V-J i

СИ

Рис. 3.33

r I T

Рис. 3.34

При использовании рассмотренных простейших фазовращателей обычно выбирают Zi; (10-20)2; при этом сдвиг фаз между /к1 и й составляет ф~(80-85°), эквивалентное сопротивление схемы оказывается комплексным, а его изменение приводит не только к полезной ЧМ, но и к нежелательной AM. Для ослабления этого эффекта можно, например, последовательно включить в фазовращателе две идентичные цепочки Zi-Z2, как это показано ниже на рис. 3.34, с тем, чтобы на нужных частотах общий сдвиг фаз ф==90°.

Реактивные транзисторы получили широкое распространение в микроэлектронике в качестве перестраиваемых емкостей и индук-тивностей. В качестве примера на рис. 3.34 приведена схема колебательного контура, образованного двумя реактивными транзисторами: левая часть схемы эквивалентна емкости Сд, правая - индуктивности Lg. Изменение смещений во входных цепях транзисторов приводит к изменениям Сд, Lg и резонансной частоты контура.

ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Для осуществления фазовой модуляции (ФМ) нужно иметь устройство, ца выходе которого фаза колебаний изменяется пропорционально модулирующему сигналу. Для этого можно использовать те же самые управляемые реактивные сопротивления Xy{t). Однако подключать их нужно к контуру усилителя, а не генератора, как это имело место в случае ЧМ. Такая схема показана на рис. 3.35.

Будем считать, чТо напряжение на входе . усилителя Ивх= =UsxCos(Dit, и первая гармоника тока Iki синфазна с напряжением Ывх. Изменение резонансной частоты контура с помощью реактив-