Главная >  Современные системы связи 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

свойства основаны известные методы исследования воздействия сложного сигнала на линейные .цепи: спектральный, при котором входной сигнал заменяется суммой синусоидальных комионент, находятся отклики на действие каждой .компоненты, .после чего все отклики суммируются, и временной, при котором входной сигнал представляется суммой скачков или импульсов, определяется от-?клик на действие каждой компоненты, а выходной сигнал полу-.чается в виде сум.мы откликов в форме интеграла Дюамеля.

Рассмотрим вопрос о преобразовании спектров в линейных цепях ло-прежнему на примере цепи, описываемой уравнением (В.З). Если на входе x=Xi-bX2==XiCOS(ui-bX2CoscLi2, то в отклике uj=aXiC0S(i>it+aX2C0S(s>it окажутся те же частотные компоненты, которые содержались в спектре входного сигнала.-В линейных ш. е и я X с п о с т О я н н ы м и п а р а м е т р а м и новые с п е к т -тральные составляющие не возникают, поскольку от-клнк на каждую спектральную составляющую входного сигнала Представляет собой .синусоидальное .колебание той же частоты.

Параметрическими, или линейными с переменными параметрами, назьшаются алектрические цепи, Описываемые линейными диф-1ференциальными ура.внения!ми с переменными коэффициентами, т. е. уравнениями типа (В.2), в которых хотя бы Один из коэффи-щиентов аг или bj за1Виоит от времени. Такой случай имеет место, .если в цепи содержится хотя бы один параметрический элемент, т. е. элемент, пара.метр которого зависит от времени. Примером служит цепь рис. В.4, содержащая, нэцример, угольный МИкрофон, шроводимость которого под действием звукового давления изменяется с низкой частотой Q по закону g(0 =go (1+mcos Q/)

Если на входе цепи действует высокочастотное гармоническое шапряженне e=£coscoo, то ток в ней

i=eg=Ego{\-\-mcos Qfjcos (Hot (B.4)

Кажется амплитудно-модулированным, так как £go (1-1-m cos Ш) можно рассматривать как амплитуду колебания частоты соо, изменяющуюся с НИЗКОЙ частотой О.. Для определения спектра тока нужно представить выражение (В.4) в виде суммы синусоидальных колебаний

i=Ego<cos (dot-\-тЕgo cos Qt cos <jiot=EgoCos (oo+

-\--Egocosi&o + 9)t+-EgoCos{m-Q)t. (B.5).

ToK t содержит три компоненты с частотами о, m + Q и fioo-причем две тоследние во входных воздействиях не содержатся. Это означает, что в и ар а м етри ч ески х .цепях воз-никают новые сп ектр а л ьн ы е с ос т Зв л я ю щ и е.

Если 1ВХ0ДН0Й сигнал e=ei--e2, то отклик i-iei + e2)g=ii-i2, где ii=eig и i2=e2g - отклики на действие каждой компоненты входного сигнала. Таким образом, в параметрический целях выполняется принцип с у ш е р и о зи ц и и. К числу наиболее часто используемых параметрических устройств относят-



ся .преобразователи частоты и малошумящие (параметрические усилители.

Нелинейными называются цепи, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями, т. е. уравнениями вида (В.2), в которых хотя бы один из коэффициентов at является функцией у или ее производных либо один из коэффициентов bj - функцией х или ее производных:

atatiy, dy/dt, ...), bi=bi(x, dx/dt, ...). (B.6)

Уравнение электрической цепи оказывается нелинейным в том случае, когда в схеме используются какие-либо нелинейные элементы, т. е. элементы, параметры которых зависят от тока или напряженияНелинейными элементами являются .все электронные и пелунроводниковые приборы, каттаки с сердечниками .и т. п.

Одной из важнейших особенностей нелинейных цепей является то, что в них .принцип суперпозиции не выполняется, в чем легко убедиться на примере простейшей нелинейной зависимости

у=ах2. (В.7)

Если на такой элемент действует сложный сигнал x=Xi-\-X2, отклик

y=a{xi+X2) = axi+ax2+2axiX2 (В .8)

отличается от суммы откликов на действие каждой составляющей в отдельности {axi + ax2) наличием компоненты 2axiX2, которая появляется только в случае одновременного воздействия обеих составляющих и зависит от характера каждой из них. .В нелинейных цепях обычно не удается без выполнения специальных расчетов предсказать результат воздействия суммы сигналов, если известны результаты воздействия каждой компоненты. Из сказанного вытекает непригодность для анализа нелинейных цепей методов интеграла Дюамеля и спектрального, широко используемых в теории линейных цепей, роснованных на определении отклика на действие сложного сигнала в виде суммы откликов на действие его элементарных соста1Вляющих.

Рассмотрим на примере уравнения (В.7) вопрос о преобразовании спектра в нелинейных цепях. -Пусть x=xi+:2=-?iC0S а)о+ +X2C0S Qt. Тогда

y=-a(XiCos(i)ot+X2COsQt)=-jXiil+cos2mt) + + --2 (1+COS 2Qt) + aXiXsicos {(Do+Q)t +cos (coo-й) t].

В некоторых случаях цепь может быть линейной и прн наличии в ией нелинейных элементов: например, в двухтактных нелинейных цепях вследствие взаимной компенсации нелииейностен (см. § 2.2).



На рис. В.5 построены спектры входного и выходного сигналов. Все спектральные компоненты выходного сигнала оказались новыми, не содерж1авши1Мися во входном сигнале. В этом проявилось одно из важнейших свойств нелинейных цепей: в нелинейных цепях возникают новые спектральные компоненты.

В технике связи и радиотехнике для преобразований сигналов, связанных с изменением их спектров, в большинстве случаев применяют нелинейные цеои. При изучении нелинейных устройств часто приходится иметь дело с нелинейными дифференциальными уравнениями. Примером является уравнение Ван-дер-Поля

О SI

в котором коэффициент при dy/dt является функцией у.

К нелинейно-параметрическим относятся цепи, описываемые нелинейными уравнениями с переменными коэффициентами. Такими являются уравнения вида (В.2), если некоторые из коэффициентов at и bj зависят соответственно от у и дс или их производных и, кроме того, какие-либо из коэффициентов at и bj (может быть, даже те же самые) зависят от времени. Цепи являются нелинейно-параметрическими, если в них содержатся нелинейные и параметрические элементы. Подобные цепи встречаются в устройствах, предназначенных для осуществления частотной модуляции, в параметрических генераторах и пр. Их особенности: а) неприменимость принципа суперпозиции и б) обогащение спектра по сравнению со спектром входных сигналов.

Рис. В.5

В.З. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ СВЯЗИ. ЗАДАЧА КУРСА

РассмотрИМ на примере системы радиосвязи характер типовых преобразований, которым подвергаются сигналы в системах связи. На рис. В.6 приведена функциональная схема рассматриваемой системы, выделены основные узлы и показан характер колебаний в различных точках.

Основными узлами передающего устройства являются: микрофон Микр, преобразующий звуковое давление p{t) (сообщение) в первичный сигнал x{t); этот сигнал поступает затем на усилитель низкой частоты УНЧ для увеличения мощности сигнала перед подачей его на модулятор;



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93