лампового генератора. Каждая схема состоит из двух частей: 1) избирательного усилителя, содержащего активный нелинейный элемент (лампу, транзистор), входом которого является промежуток между точками 1-/, и колебательную систему (колебательный контур), 2) цепи обратной связи (трансформатора), по которой колебание с выхода усилителя подается обратно на его вход. Генераторы, содержащие избирательный усилитель и внешнюю цепь обратной связи, называются автогенераторами с внешней обратной связью. Общая структурная схема автогенератора с внешней обратной связью, содержащая упомянутые выше части, приведена на рис. 4.2Ч Особенности и структура генераторов другого типа, с внутренней обратной связью, будут рассмотрены в § 4.7.

Рис. 4.2

Обратимся к качественному объяснению процессов, происходящих в генераторах. В большинстве случаев причиной возникновения автоколебаний в генераторах являются флуктуации, всегда имеющие место в элементах реальной схемы. Ток, протекающий через активный элемент (транзистор, лампу), всегда флуктуирует из-за наличия дробового эффекта. Другими источниками подобных обычно весьма слабых колебаний являются тепловое движение электронов в приборе и резисторах, флуктуации токораспределения в приборах и т. д. Благодаря этим явлениям токи и напряжения во всех элементах схемы даже при постоянстве питающих напряжений быстро изменяются случайным образом. Спектр этих колебаний близок по характеру к белому шуму, т. е. содержит компоненты практически любых частот.

Предположим, что такие флуктуации появились в напряжении Ub на входе активного элемента АЭ. Они вызовут колебания тока ik в выходной цепи АЭ. На выходе колебательной системы (контуре) появится напряжение Ык, причем, поскольку контур имеет максимальное эквивалентное сопротивление Еэ=Дэ на резонансной частоте юо. наибольшее напряжение на нем создадут компоненты с частотами, близкими к соо. Напряжение к через цепь обратной связи передается на вход АЭ, создавая напряжение

Здесь и далее используем следующие обозиачеиня токов и напряжений независимо от типа применяемого активного элемента (АЭ): Ыв - напряжение на входе АЭ, Ыо - напряжение на выходе АЭ, Ык - напряжение на контуре, в - входной ток АЭ, 1н-ток в выходной цепи АЭ.

ыв. Если какая-то компонента ыв окажется в фазе с первоначальной компонентой Ыв той же частоты и притом будет иметь большую амплитуду, она вызовет большее изменение тока i , что приведет к дальнейшему возрастанию напряжения Ык и, как следствие, еще большему Ыв- Таков механизм самовозбуждения колебаний частоты сог, близкой к соо. в процессе которого амплитуды колебаний Ыв, и к возрастают. Этот процесс имеет место, если на частоте юэг коэффициент передачи напряжения по замкнутой цепи генератора больше единицы: К>\. Представляя последний в виде произведения коэффициента усиления усилителя Ку= =iUk/U и коэффициента обратной связи Ko.c = Uo.c/Uk, получим условие, необходимое для нарастания колебаний:

К==КуКо.с>Л. (4.1)

На рис. 4.3 приведена еквивалентная схема генератора для переменного тока. В общем случае в элементах этой схемы имеют место зависящие от частоты сдвиги фаз. Поэтому напряжения

на рис. 4.3 характеризуют комплексными амплитудами, а сами элементы - комплексными коэффициентами передачи.

На рассмотренном начальном этапе самовозбуждения амплитуды колебаний малы. АЭ и уси-лцтель ведут себя как линейные.

С энергетической точки зрения нарастание колебаний происходит из-за того, что АЭ отдает за период колебаний энергию большую, чем расходуемая за это время Б пассивных элементах схемы и в нагрузке. В результате к началу каждого следующего периода энергия, а значит, и амплитуда колебаний возрастают.

С увеличением амплитуды колебаний все сильнее сказывается нелинейность АЭ: при достаточно больших амплитудах происходит уменьшение коэффициента усиления усилителя /Су. При некоторой амплитуде U*b KyUe уменьшается до значения, при котором полный коэффициент передачи напряжения (по замкнутой цепи генератора) К становится равным единице:

Усилитель

Цепь ор.связи.

Рнс. 4.3

/с=/Су(г7*в)/Со.с=1.

(4.2)

В системе устанавливается стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний И* и частотой Шг, обычно близкой к резонансной частоте колебательной системы. При этом энергия, расходуемая в пассивных элементах схемы и

Для нарастания колебаний необходимо также, чтобы при каждом обходе схемы получалось бы колебание приблизительно в одной и той же фазе (условие баланса фаз). Подробнее условия самовозбуждения рассматриваются в § 4.2.

нагрузке, оказывается равной отдаваемой активным элементом на частоте сог- Из сказанного следует, что любой автогенератор должен содержать нелинейный элемент, ибо стационарные колебания устанавливаются только благодаря нелинейности. В линейной системе получить стационарные автоколебания с постоянной амплитудой невозможно. Чаще всего нелинейным элементом в автогенераторе является АЭ, хотя иногда нелинейность находится в колебательной системе или цепи обратной связи, а АЭ работает с небольшими амплитудами колебаний, при которых он ведет себя как линейный.

В исследовании любых автоколебательных систем, в том чисЛе автогенераторов, можно выделить три основные задачи: 1) анализ условий самовозбуждения; 2) определение стационарных режимов (формы, амплитуды и частоты генерируемых колебаний) и анализ их устойчивости; 3) исследование переходных процессов установления колебаний. Для определения важнейших свойств и характеристик, автогенераторов разработано большое количество различных методов. Основная задача данной главы состоит в рассмотрении наиболее распространенных методов исследования автогенераторов и установлении на этой основе ряда общих особенностей и характеристик таких устройств.

4.2. ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

В технике связи, радиотехнических устройствах, системах автоматического регулирования широко используются устройства с обратной связью, структурная схема которых соответствует рис. 4.3. К числу таких устройств, помимо генераторов, относятся разнообразные усилители, модуляторы, системы автоматической регулировки амплитуды, частоты и т. п.

От усилителей и систем автоматического регулирования обычно требуется, чтобы в отсутствие входного сигнала колебаний в них не было, т. е. параметры этих устройств должны быть такими, чтобы их состояние равновесия (состояние покоя) было устойчивым.

В противоположность этому для того, чтобы автогенераторы выполняли СБОИ функции, состояние равновесия в них должно быть неустойчивым и притом таким, чтобы нарушение устойчивости заключалось в возникновении колебаний и росте их амплитуды, т. е. Б самовозбуждении. Таким образом, устойчивость со-стояния равновесия в одних случаях приходится изучать ради ее выполнения, в других- ради ее нарушения.

В теории устойчивости анализируются условия, при которых слабое отклонение или колебание, вызванное действием начального возмущения (флуктуации), затухает. В силу малости амплитуды при действии этого колебания на нелинейный элемент последний