Главная >  Современные системы связи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

вая, что колебания с очень большой амплитудой являются затухающими, поскольку реальный источник питания не может отдавать энергию, необходимую для поддержания таких колебаний, и что все переходные процессы носят колебательный характер, получаем фазовый портрет, приведенный на рис. 4.39а.

Генератор в жестком режиме при М=Мз на рис. 4.27а обладает тремя стационарными режимами, и его фазовый портрет (рис. 4.396) характеризуется следующими особенностями: а) состояние равновесия, соответствующее началу координат, является устойчивым; б) стационарные колебания с меньшей амплитудой U - неустойчивые, с большей U - устойчивые.

Из приведенных на рис. 4.39 фазовых портретов вытекает важная особенность предельных циклов: они разделяют области с различным характером фазовых траекторий, соответствующих нарастающим и затухающим колебаниям. По семейству фазовых траекторий можно наглядно определить: возможные состояния равновесия и их устойчивость, возможные периодические режимы (амплитуду, частоту и форму колебаний) и их устойчивость, а также характер переходных процессов при любых начальных условиях.

Таким образом этот метод позволяет выявить все те характеристики интересующего нас устройства, которые могут быть получены из решения дифференциального уравнения. При этом метод фазовой плоскости пригоден для рассмотрения систем, колебания в которых могут иметь любой характер: гармонический или релаксационный. В этом отношении он является более общим, чем квазилинейный метод или метод медленно меняющихся амплитуд, пригодные для анализа только таких систем, колебания в которых мало отличаются от синусоидальных.

4.7. ГЕНЕРАТОРЫ НА ДВУХПОЛЮСНИКАХ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

ПРИМЕНЕНИЕ КВАЗИЛИНЕЙНОГО МЕТОДА

Автогенераторы на двухполюсниках с отрицательным сопротивлением (ОС) являются основными в диапазоне сверхвысоких частот. К их числу относятся генераторы на полупроводниковых и электровакуумных приборах: диодах Ганна, туннельных и лавин-но-пролетных диодах, отражательных клистронах, лампах обратной волны, магнетронах. В большинстве случаев эти генераторы являются генераторами почти гармонических колебаний, и основным методом анализа их работы, i=T, как и генераторов с внешней обрат-

ной связью, является квазилиней-

Jtcp г и Г * Схема генератора на двухполюс-

нике с ОС приведена на рис. 4.40. Она отличается от схемы рис. 4.21 Рис. 4.40 отсутствием цепи внешней обратной

1 Сз=%1

1 \



связи - основного канала воздействия колебательной системы на активный элемент (АЭ). В генераторах на приборах с ОС обратная связь, V. е. воздействие колебательной системы на АЭ, осуществляется по той же цепи, что и прямая. Подобные устройства называют также генераторами с внутренней обратной связью.

Если параллельный колебательный контур обладает достаточно высокой избирательностью, напряжение на нем и на нелинейном АЭ в режиме автоколебаний оказывается почти гармоническим.

Перепишем комплексное уравнение генератора с внешней обратной связью (4.105), заменив Sep и Ко.с отношением соответствующих комплексных амплитуд:

-2з=1. (4.208)

Исключая L/bi из (4.208), обозначая /ki=/i и вводя в рассмотрение среднюю проводимость нелинейного АЭ по первой гармонике

Yep = /l/f7ab (4.209)

где йа1=-tkb получаем комплексное уравнение генератора на дЕухполюснике с ОС в виде

YcpZ3=-1. (4.210)

Из этого уравнения следует, что если нелинейный элемент является резистивным (Ycp=Gep), то в стационарном режиме также должно быть резистивным (2э=/?э), чтобы

Gepi?3=-1; (4.211)

генерация возможна лишь на резонансной частоте контура и только, если проводимость нелинейного элемента отрицательна (Gep<C <;0). То же условие стационарного автоколебательного режима получается и из рассмотрения энергетических соотношений для рис. 4.40, если при Ycp==Gep подставить в условие баланса мощностей

Р+-1-Р =0

1 Ui

потребляемую нагрузкой мощность Р ==--* и отдаваемую от-

рицательным сопротивлением на основной частоте

Р+=-у f/Gcp(C/i)<0. (4.212)

Записывая ¥ер=Усречу, Za=Zae<fz и - 1 = е-(2 +) , где =0, ±1, ±2, получаем из (4.210) комплексное уравнение

Уер-эС =1,

Такой канал обратной связи имеется и в генераторах с внешней обратной связью. Однако там он является второстепенным и нежелательным - уменьшающим усиление усилителя и тем самым затрудняющим самовозбуждение генератора.



которое имеет место только в случае одновременного выполнения двух условий: баланса фаз

фу+фг=-(2п+1)я (4.213)

и баланса амплитуд

Уср2з=1. (4.214)

Эти выражения аналогичны (4.109) и (4.110). В простейших случаях, когда фу не зависит от амплитуды колебаний Ui = Uai= = Uk\, из условия баланса фаз определяется частота со стационарных колебаний, а- из условия баланса амплитуд их амплитуда

Вернемся к случаю, когда фу=±я или Ycp=Gcp<;0, и перепишем условие баланса амплитуд (4.211) как

Сср(С/,)=Сз. (4.215)

Характеристику средней проводимости Gcp(f/i) обычно рассчитывают по колебательной характеристике Ii=0{Ui), как Gcp=0(f/i)/f/i. Определение колебательных характеристик, а также требуемых в ряде случаев зависимостей постоянной составляющей /о и амплитуд гармоник (/i, /2, /3, .-.) от Ui существенно облегчается, как отмечалось в § 2.2, в случае предварительного построения семейства четных и нечетных частей вольт-амперных характеристик.

На рис. 4.41 приведены семейства а) нечетных £нч(м) и б) четных 1ч(и} частей вольт-амперной характеристики туннельного диода ТД из арсенида галлия с током 1тах=20 мА, рассчитаниые согласно (2.12) для разных смещений Uo. Эти графики позволяют определить степени полиномов, которыми следует


й,ев -1-

о

\. ?

4JS-D

h -0,

0 1z

Рис. 4.41

Условие (4.123) можно записать и как фв+фг= (2п-1-1)я. Форма записи (4.213) для приборов СВЧ оказывается более удобной, так как во многих случаях (отражательный клистрон, ЛПД и др.) Ф <0, а фг близко к 0.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93