Главная >  Современные системы связи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Основным недостатком регенерации является уменьшение устойчивости работы усилителя. Так, если при Q=100 использовать /-вв =Л15/С=0,99/-, то коэффициент усиления Креэ возрастает от 100 до 10 000. Однако теперь при

уменьшении крутизны S (например, из-за изменения напряжения питания) всего на 1% ве=0,98г и Крез уменьшится до 5000, т. е. вдвое;

таком же увеличении S /-вн=г, Креа=°°, т. е. усилитель превратится в генератор. С целью предотвращения такой неустойчивости используемые значения коэффициента регенерации обычно не превышают р=5-М0.

с h

Рио. 5.6

Рис. 5.7

5.4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩИХСЯ АМПЛИТУД К АНАЛИЗУ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ

Будем рассматривать этот метод на примере схемы рис. 5.7, находящейся под воздействием тока 1в=/вС08со. Схема представляет автогенератор, если НЭ при малых амплитудах колебанпй обладает отрицательной проводимостью G такой величины, что G4-+ Gg<0, регенератор, если при С<0 G-bGg>0, нелинейный контур, если используется реактивный НЭ. Согласно первому закону Кирхгофа

du dt

udt + i = iB.

Производя дифференцирование и деля все слагаемые на С, имеем du , и ,1 di со/в

dt- с

sin (Of.

(5.22)-

LC С dt

Переходя к безразмерной переменной т=Со/, как это сделано в § 4.5, обозначая (ао=\11С и 8=1-юo/(й. получаем из (5.22) Уравнение

u + u=F{u, й, т).

котором

F{u, й, х)

и + еи-

sin т.

(5.23)

(5.24)

а С а>С dx соС

Уравнение (5.23) неавтономной системы отличается от (4.155) автономной системы тем, что его правая часть является явной функцией времени, характеризующей внешнее воздействие. Как и



в случае автономного генератора ищем рещение уравнения (5.23) в виде

ы=у4со.з(т-<р)=Лсо81), u=-Asin(r-<р)=-/Isini]?, (5.25)

считая А=А{х) и ф=ф(т) - медленно меняющимися функциями времени. Далее, как и в § 4.5, рассчитываем й(т), подставляем н, й и й в (5.23) и, рещая это уравнение совместно с (4.159), приходим к двум уравнениям, аналогичным (4.161)

- = -F[A COS (т-ф), -А sin (т-ф), т] sin (т-ф),

А =F{A cos (т-ф), -А sin(т-ф), т] cos (т-ф). dx

Предположение о медленном изменении А{х) и ф (т) позволяет заменить скорости изменения Л и ф в пределах периода колебаний их средними значениями, что приводит к укороченным уравнениям

(5.26)

в которых Ф(Л, ф).= -

=Ф(Л, ф), -=Ч(Л, ф), от dx

-JF[Л cos 4j), -Л51п1];, ф-Ь1ф]81пя];ф,

¥(Л, ф) = -Г[Лсо5г)з, -Л81пф, iJ)-b]cosil)dil).

(5.27)

При использовании в схеме рис. 5.7 резистивного НЭ с произвольной вольт-амперной характеристикой ток, протекающий через НЭ под действием напряжения (5.25), можно записать как i==/o+/icosil)--/2cos2i])-b/3cos3il)-l-..., а его производную как

di/dx=di/dy= - {Ii sinil)--2/2sin2i{!--3/3sin3il)--...). (5.28).

Учитывая (5.28), получаем из (5.23) - (5.27) укороченные уравнения синхронизированного генератора:

- =---{ f-Л sin 1Ь-ЬеЛcosгЬ-- sin(гЬ-Кф) Isinifdil)-

dx 2л J [аС (ОС J

- Г (/i sin ф -I- 2/2 sin 2i]5 -f-...) sin i!pdi!p =

2п(йС

dcp l dx ~

2nAJ 0

cos ф = ± л -fcos Ф, 2cuC 2toC 2юС

Л 81п1{;--еЛ COS ijj--8{п(фЧ-ф) +

(5.29)

(О С



+ iJ-sinib + sin2iJ;+.,.lcosiJ;dij3 = ---апф, (5.29)

где Gcp=/iM - средняя проводимость НЭ ото первой гармонике.

В стационарном режиме dA/dx=0 и с?ф/с?т=0 и из уравнений (5.29) получаем

(Сэ+Сср)Л=/в008ф, €©СЛ = /в8Шф. (5.30)

Деля все слагаемые этих уравнений на Ga=l/Ra и обозначая Eb-IbRb, du-AjdiCRa, имеем

(1 + Gcp/Ga) А=Ев cos ф.

Л=£в5Шф.

(5.31)

Исключая из (5.31) поочередно ф и Л, получаем уравнения амплитудно- и фазо-частотных характеристик

1еф =

= Е1, ,(5.32)

(5.33)

1 + Оср/Оэ

Рассмотрим подробнее синхронизацию генератора (рис. 5.7) на резистивном НЭ с вольт-амперной характеристикой

1=~а1и+афЦах>0>, аз>0), (5.34)

для которого Сср(Л) =/1/Л = -Oi--йзЛ- Заметим, что в отсут-

ствие внешнего воздействия (/в=0) амплитуда стационарных колебаний Ло определяется согласно первому уравнению (5.30) из

условия Gg-f Сср(Ло) =0 или -Сэ=-Oi + -ОзЛо- Поэтому урав-

нение (5.32) можно записать как

a,Al{A-lAl-l)

или, обозначив =0а/-азА%=Са/(а1-0э)=Л/(а1Да-1), в виде

Вводя в (5.35) в качестве переменных, характеризующих расстройку, амплитуду колебаний и амплитуду внешнего воздействия соответственно

xqe/do, г/=(Л/Ло) и F=qE\IA\, (5.36)

получаем уравнение АЧХ синхронизированного генератора

y[{yiy+x]F, (5.37)

а из (5.33) - уравнение ФЧХ генератора

1£ф =

г/-1

(5.38) 211



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93