об.в

тр-

об.у

- коэффициент трансформации обмоток В я У.

Для того чтобы при определений токов и вращающего момента в исполнительном асинхронном микродвигателе можно было использовать методику расчета асинхронных микродвигателей с симметричным питанием, разработанную в общем курсе электрических машин, воспользуемся методом симметричных составляющих в применении к двухфазным системам.

Согласно этому методу несимметричная двухфазная система векторов токов /g и /у (рис. 2.29) неодинаковой величины, сдвинутых между собой на произвольный угол, может быть разложена на две симметричные системы, состоящие каждая из двух векторов, одинаковых по величине и сдвинутых между собой на угол 90°. Система

векторов прямой последовательности ii, /у,) имеет то же чередование фаз, что и исходная система. Система векторов обратной последовательности (/з2, /уг) имеет противоположное чередование фаз. При этом

/у2= в2- (2.43)

Эквивалентность исходной и полученной систем имеет место, если

в1+в2-в! у1

+ 1у2 = 1у. (2.44)

Составляем схемы замещения двигателя, необходимые для определения токов в обмотках статора и ротора. При одинаковой схеме обмоток параметры схем замещения фаз Б и У в приведенной форме примерно равны и схему замещения достаточно составить только для фазы В.

Схемы замещения составляют раздельно для прямой (рис. 2.30, а)

и обратной (рис. 2.30, б) последовательностей, поскольку поля, прямой и обратной последовательностей вращаются относительно ротора с разной скоростью, что определяет выражения для скольжения и значения полных сопротивлений в схемах замещения. Скольжение ротора относительно поля обратной последовательности

Рис. 2.30. Схемы защемления исполнительного асинхронного микродвигателя

(Ol -(U2 . (ui-f(l - 2 ,

(2.45)

где ©2 - скорость вращения ротора; (Oi - синхронная скорость; S - скольжение ротора относительно поля прямой последовательности.

На роторных участках схем замещения ставят соответственно s или 2 -S.

На рис. 2.30:

и - активное и индуктивное сопротивления статорной обмотки В; Rsp и Хщ, - активное и индуктивное сопротивления ротора, приведенные к числу фаз статора и числу витков обмотки В \методика приведения изложена в [4]); R и - активное и индуктивное сопротивления фазы В, соответствующие магнитному потоку взаимоиндукции статора и ротора; Zj и Zg - полные сопротивления схемы замещения для прямой и обратной последовательностей.

Значения этих сопротивлений определяют расчетным или экспериментальным путем.

Если в цепь обмотки возбуждения двигателя включают последовательно фазосдвигающий элемент, то его сопротивление должно быть введено в статорный участок схемы замещения фазы В, т. е. последовательно с Z. При этом методика расчета токов и вращающего момента не изменяется, однако расчетные уравнения несколько усложняются.

Напряжение на зажимах обмотки возбуждения и напряжение на зажимах обмотки управления Uy=k.Uy уравновешиваются падениями напряжения от токов обеих последовательностей на сопротивлениях соответствующих схем замещения, т. е.

(2в1+2ф)-ь/з, (Zз,-Zф);

(2.46)

Решаем -систему (2.46) с учетом (2.43) и получаем выражения симметричных составляющих токов фаз:

1Ы-/у(е1+ф) 2е2 (2е,+2ф)-Ь2в, {Z+Zy

(2.47)

Симметричные составляющие тока ротора определяем по схемам замещения рис. 2.30

4-2 = /

-вм - вр!

Z +Z вм

(2.48)

Как известно, электромагнитный вращающий момент М симмет-ричнего многофазного асинхронного двигателя при питании симметричной системой напряжений определяют по формуле

М, Н-м=-

(OiS

(2.49)

где Шс -число фаз статора; /р -ток ротора, приведенный к числу фаз и числу витков в обмотке статора. А; Rp - активное сопротивление ротора, приведенное к числу фаз и числу витков в обмотке статора. Ом.

Формулу (2.49) можно использовать и для определения вращающих, моментов прямой и обратной последовательностей исполнительного асинхронного микродвигателя, так как вращающиеся магнитные поля прямой и обратной последовательностей образованы симметричными системами токов.

Тогда в соответствии со схемами замещения (см. рис. 2.30) и выражениями (2.48) уравнения для моментов прямой и обратной последовательностей будут иметь вид:

(2.50)

Результирующий вращающий момент равен разности- моментов прямой и обратной последовательностей:

. (2.51)

Вращающий момент, развиваемый двигателем при круговом поле т. е. при /в2=0 и /в1=/в, с учетом (2.47)

(0,S

2bi(bm+2bp.)

(2.52)

Пусковой момент при круговом поле /Ипц определяется по (2.52) при s=l.

Анализ выражения (2.51) позволяет сделать следующие выводы:

1) при пульсирующем поле статора (11=12) и скольжении s=l уменьшаемое и вычитаемое в правой части уравнения (2.51) равны т. е. в этих условиях пусковой момент равен нулю;

2) при пульсирующем поле статора, и 5ф1 уменьшаемое вычитаемое в правой части уравнения (2.51) не равны (s=72 -s; ZlФZ 2, Zapi=Zlip-) и двигатель развивает момент прямого или обратного направления;

3) по мере изменения поля статора от пульсирующего до кругового происходит уменьшение при одновременном увеличении

и соответственно рост результирующего вращающего момента М.

% 2.7. СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ АСИНХРОННЫМИ МИКРОДВИГАТЕЛЯМИ

Способы регулирования скорости вращения ротора исполнительного асинхронного микродвигателя, или способы управления.