Главная >  Элементарная теория обратной связи 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

элементарная теория обратной-связи

§ 1-1. Общие сведения об усилителях с обратной связью

Рассмотрим простейшую блок-схему, представленную на рис. 1-1. Она состоит из усилителя с коэффициентом усиления

(1-1)

нагруженного сопротивлением Zh, и цепи обратной связи с коэффициентом передачи

(1-2)

Выходное напряжение La, про-

ходя через цепь 3, уменьшается до , , г-

JJ r.Ti Рис. 1-1. Блок-схема усили-

величины и = и и, складываясь сля с обратной связью. С напряжением внешнего источника э. д. с. El, образует напряжение возбуждения усилителя

и, = Еи

(1-3)

Исключая из уравнений (1-1) - (1-3) и U, найдем /Со. с - внешний коэффициент усиления усилителя с обратной связью, определяемый как отношение напряжения на выходе И. к напряжению внешнего источника э. д. с. Ей -

1г 2 К

А о. с - р -

Если разорвать петлю обратной связи (например, на входе), то после прохождения по петле входное напряжение изменится в К} раз. Учитывая, что при отрицательной обратной связи возвратное напряжение U =KUx противофазно входному, вводят понятие возвратного отношения [1]

(1-5)



Разность исходного Иу и возвратного напряжений, отне-

сенная к величине исходного напряжения, носит назвапие возвратной разности

P4izif<Ei = \K{A = \-L.T. (1-6)

Модуль F, выражаемый обычно в децибелах, называют глубиной или величиной обратной связи

f = 201gl = 201gll-/Cp = 201gl-f Т. (1-7)

Имея в виду, что условие противофазности напряжений Uy и и выполнено за счет инверсий фазы в лампах или трансформаторах, нередко приписывают положительный знак напряжению обратной связи Vимеющему полярность, обратную полярности входного напряжения Uy. При этом знак /Ср изменится на обратный, и формула (1-4) запищется в виде

Из формулы (1-4) видно, что при включении обратной связи (т.е. при Р 0) коэффициент усиления уменьшается в (1-/Ср) раз. При значениях 1 /Ср 1 1 можно пренебречь единицей в знаменателе (1-4), и коэффициент усиления оказывается обратно пропорциональным р

(o.c),;,P,1 = (t)Pj-. (1-9)

Рассмотрим влияние отрицательной обратной связи на величину помех и искажений, появление которых можно считать обусловленным наличием некоторого генератора напряжения включенного в тракт усиления 1{ - К\К (рис. 1-2). Считая усилитель линейным, согласно принципу суперпозиции можно рассматривать действие напряжения независимо от действия входной э. д. с. £1. Относя одну часть усилителя (/Ci) до генератора помех £ к цепи р, и считая другую часть усилителя (/Са) основным усилителем, на основании формулы (1-4) для напряжения на выходе, вызванного помехами, можем записать

i-KMi l-A-p- 1-f Г

Иными словами, фазовый сдвиг усиления по петле обратной связи ЛГР изменяется на величину тс. Это может быть сделано за счет изменения знака р или знака К. В последнем случае обычно считается, что цепь р вносит незначительные фазовые сдвиги. Изменение знака К в формуле (1-4) на обратный требует изменения знака правой части (1-8). Однако обычно полярность наряжения на выходе по отношению к входному не имеет значения, и этот знак опускают, пользуясь формулой (1-8).



Отсюда видно, что влияние помех уменьшается обратной связью (по модулю) в \1-К\ раз, поскольку без обратной связи (при р = 0) напряжение помех на выходе равно КЕ.

Рассмотрим влияние обратной связи на отношение сигнал/помеха. При включении обратной связи напряжения сигнала и помехи на выходе усилителя уменьшаются в 1-раз. Если частоты сигнала и помехи лежат в полосе пропускания усилителя и величину \1-К\ для них можно считать одинаковой, то очевидно, что отношение сигнал/помеха останется неизменным. В противном случае это отношение изменится в соответствии с изменениями частотных свойств усилителя под влиянием обратной связи. Очевидно, что подобный эффект может быть достигнут и без обратной связи путем корректирования частотных характеристик усилителя.

Для повышения отношения сигнала к помехе, возникающей внутри данного усилителя, необходимо увеличить входное напряжение, компенсировав ослабление сигнала на выходе в 11 - /Ср i раз, вызванное обратной связью. Поскольку при этом напряжение помехи изменится мало, отношение сигнал/помеха увеличится приблизительно в

Рис. 1-2. Учет искажений и помех в тракте усиления лГ =/Ci/Cg.

1 -~/СР I раз. Очевидно, что для этого необходим дополнительный высококачественный (маломощный) усилитель, который может быть включен на входе, вне петли обратной связи или внутри нее.

Введением генератора помех можно учитывать напряжения шумов, нелинейные искажения, а также изменения напряжения за счет изменений коэффициента усиления К, вызванных нестабильностью параметров ламп или других элементов цепи.

Считая входную э. д. с. постоянной, нетрудно найти относительные изменения выходного напряжения, обусловленные изменениями К. Дифференцируя логарифм (1-4) и заменяя дифференциалы конечными приращениями, будем иметь

и. ~ Ко. с

К

(1-11)

Полагая K = \K\ef и, соответственно, ДД = Д/Се Р--+- А 1е /Дср, получим

~к? \ \к\

-/Д<р

Отсюда видно, что обратная связь уменьшает влияние относительной нестабильности амплитудно-частотной характеристики и нестабильности фазового сдвига в 1-раз.



[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81