Исключая из (2-40) с помощью (2-41) (W -1л)Д4з, получв!

л- = 1Ш (2-42)

Это выражение удобно представить в виде

й(1 )-двт дщ- -7Г(Щ> v-43)

где /ft(W) - возвратная разность для элемента связи W, вычисленная при изменении его от начального значения W до некоторого значения Wk, F {W) и FiW/) - возвратные разности для того же элемента при изменениях соответственно от W и Wk до нуля.

Формально можно распространить математическое определение возвратной разности (2-38) и на сопротивления, входящие только в собственные полные сопротивления контуров Z (в методе контурных токов), или на проводимости, входящие только в собственные полные проводимости узлов У (в методе узловых напряжений).

Как и элементы односторонней связи ([j-Z и S), эти иммитансы W (часть Z или Y ) входят только в один элемент определителя, поэтому для него справедливы формулы типа (2-34) и (2-39). Считая для определенности, что W относится к контуру (или узлу) с номеро.м 3, получим

Д = А(о) + ГАзз, (2-44)

и (2-38) принимает вид

F=\i-T = -=\-W, (2-4fi)

Л-Ш, л (2-46)

Дзз Дзз Аз

согласно (2-13) имеет смысл разности между полным входным иммитансом 1звх (сопротивлением, измеряемым в разрыве ветви W = Z, или проводимостью, измеряемой на зажимах ветви W = J) и иммитансом W, для которого вычисляется возвратная разность. Используя (2-46), можно записать (2-45) в виде

/7-11 - EiBi (2-47)

W3BX-W/-

§ 2-4. Сопротивления в различных участках усилителя с обратной связью

В реальном усилителе с отрицательной обратной связью обычно нетрудно определить сопротивление (или проводимость) в любо участке цепи, если не учитывать влияния обратной связи, т. t -при разорванной в каком-либо звене петле /Ср. Возвратная ра

, 1 -/Ср, определяющая глубину обратной связи, обычно

может быть найдена при различных значениях того или то элемента цепи. Поэтому представляет интерес выразить *°потивление цепи через его значение при разорванной петле боатной связи и значения возвратных разностей.

Поедположим, что нас интересует входное сопротивление, измеренное в разрыве -го контура, т. е. согласно (2-13),

2=-. (2-48)

-Выберем какой-либо элемент цепи W, позволяющий (при IF = 0)

разорвать петлю обратной связи, включающую п-ът контур. Подобно (2-39), обозначим

* А = (А), , (2-49)

А;? = (Д я)к.о (2-50)

и запишем (2-48) в виде

Д Д(01 д д;о)

2= д-= (2-51)

сравнивая отношение с (2-48), видим, что оно имеет

смысл сопротивления Z при W - т. е. при отсутствии обратной связи

(Z)w.o=-(Z)/<p. = Zo=. (2-52)

Отношение F {Щ = jЬS\ согласно (2-38), является возвратной разностью для элемента W при нормальном состоянии схемы, т.- е. при замкнутых накоротко точках, между которыми производится измерение сопротивления. Наконец, A и Aj ; представляют собой коэффициенты при Z при разложении определите-ле А и ДС) по элементам -ой строки или -го столбца. Поэтому отношение F {со) = представляет собой предел, к которому

тр]вмщся F=A/A() при Znn, стремящемся к бесконечности. Та-кн*. )бразом (2-52) можно записать в виде

Z = Za4Px- (2-53)

t (со)

ршенно аналогичным путем для собственной полной про-и п-го узла, исходя из метода узловых напряжений, :0 получить формулу

ьвпая ° Р° В-тения л-го KOHTvp.i необходимо разорвать его нормаль э. л. с. с пулевым внутренним сопротивлением,

э. д с уср°° ~- cs-iibi является такое, при котором разрыв

где F (0) и F (сю) представляют собой возвратные разности для ])(/ соответственно при нулевой и бесконечной проводимостях, добав-ляемых к и-му узлу. Иными словами, F (0) соответствует нор. мальному состоянию, F (оо) - замыканию -го узла, в котором измеряется проводимость, а Уо - проводимость при отсутствии обратной связи.

Сопротивление Z в зависимости от обратной связи можно найти и другим способом. Предположим, что в рассматриваемый п-ът контур введено дополнительно некоторое сопротивление Z, При этом определители Д и А* будут иметь новые значения Д и АС), отличающиеся от исходных (А и А* ) тем, что к их эле-

Рис. 2-8. Усилитель с отрицательной обратной связью.

ментам, находящимся на пересечении -ой строки и и-го столбца добавлены сопротивления Z\. По аналогии с (2-39) определитель А можно выразить через А следующим образом

Новое значение возвратной разности равно

Если выбрать Z=

(2-55)

(2-56)

= - Z , то F обратится в нуль.

Поскольку, согласно (2-48), Zn = \b.nn есть искомое входное сопротивление в разрыве -го контура, можно утверждать, что оно равно по величине и обратно по знаку сопротивлению, которое необходимо добавочно включить в контур, чтобы возвратная разность для любого элемента W обратилась в нуль*.

Для иллюстрации найденных соотношений рассмотрим усилитель, изображенный на рис. 2-8. Сопротивление Z, измеренное в разрыве между одной из пар точек АА, СС или DD, можно найти по формуле (2-53), где возвратные разности определяются для какого-либо элемента цепи W, при обращении которого в нуль обратная связь для рассматриваемого контура отсутствует

в дальнейшем показано, что обращение в нуль возвратной разн

.)стя

соответствует возможности возникновения собственных колебаний, развива! щихся на всех элементах системы. Поэтому равенство нулю возвратной ности относится одновременно к любому элементу усилителя.