при малых изменениях W и Кал выражение для а можнп записать в дифференциальной форме через отношение дифферен. циалов In W м \хх Кол или производную Ко.с по W

dKo.z xvrKo. dilnKo.z) d (In Ко.с) )

Ko.o dW dW

Например, для случая трехкаскадного усилителя, считая внутренние сопротивления ламп Ri, отнесенными к анодным нагрузкам Za (см. рис. 2-2), можно записать

/C = SiZaiS2Za3S3Za3. (2-68)

Если считать, что единственным нестабильным элементом схемы является элемент W, который представляет собой одну из крутизн ламп (Si, Sa, S3) или одно из анодных сопротивлений каскадов (Zai, Zas, Zj), то, дифференцируя логарифм (2-68), получим

d (In /С) = -f - (In Г) = . (2-69)

Дифференцируя логарифм (1-4) подобно (1-11), найдем

d(lniCo.e)=-rpf=J. (2-70)

Отсюда, на основании (2-67) и (2-69), имеем

о=\-Щ = Р. (2-71)

Таким образом, коэффициент стабилизации о для элементов S и Za, определяющих усиление тракта К в схеме с одноканальной обратной связью, равен возвратной разности, а величина этого коэффициента (модуль о) - равна глубине обратной связи 1 -Щ\-Однако столь простая связь величины коэффициента стабилизации и глубины обратной связи имеет место далеко не во всех случаях. Так, например, коэффициент передачи напряжения от сетки первой лампы Л, к сетке второй лампы в схеме, изображенной на рис. 2-8, следует записать в виде

-SZj (Ze + Zs) Z5 &ZiZ-, ,9 72)

* ~ {Z4-f Ze + Z,)(Ze + Z,)- Z4-bZ, + Ze-

Подставляя это выражение в (2-68) вместо SiZai и принимая в качестве нестабильного элемента W сопротивление Z, найдем

.(,п/о=--jfll .. (2-тз)

Отсюда с учетом (2-70), согласно (2-67), получим

,-(\-кф--. (2-74)

б уменьшением Zb коэффициент стабилизации возрастает Физически это очевидно, поскольку при малых значениях fpHC. 2-8) значительные относительные изменения этого сопротивления мало влияют на изменение общего коэффициента усиления даже если обратная связь отсутствует (/Ci3 = 0).

Для цепи обратной связи, если считать iii = ir стабилизи рующее действие обратной связи при /(Гр > 1 очти отсутствует поскольку коэффициент о по величине близок к единице.

Из фор.мул (1-14) и (2-66) имеем:

- \. (2-75)

В общем случае часть элементов усилителя может входить одновременно в тракт К и тракт р (входная и выходная цепи на рис. 2 6) Коэффициент о для них не может быть выражен формулами типа (2-71), (2-74) и (2-75), поэтому найдем общее выражение для б.

Внешний коэффициент передачи усилителя с обратной связью (рис 1-1) АГос = fa-fii выразим через сопротивление нагрузки Zh и сопротивление передачи ZEIh. Учитывая (2-14), получим

К = g = = g = Z.,. (2-76)

Если под Кол понимать отношение тока h в проводимости нагрузки Ya к току входного генератора /], то вместо Zr следует рассматривать проводимость передачи Yt = 111У = /и, определяемую равенством (2-16). При этом для Кох получим выражение, аналогичное (2-76). Обобщая оба случая, можно записать

iCo, = r , (2-77)

где равно Z или У .

Предположим, что необходимо исследовать зависимость относительных изменений Ко.с от изменений одностороннего элемента связи, обусловленного лампой, т. е. от сопротивления связи p-Z, (в методе контурных токов) или проводимости связи - крутизны (в методе узловых напряжений). Как и в схемах, представлен-ых на рис. (2-7), будем считать для определенности, что сеточ-нтур (или сеточный узел) имеет номер 3, а анодный контур (или узел) номер 4, т. е. Z43 = PZ, или = как элемент связи Z43 или У43 через W, имея в виду НИИ уравнений контурных токов, так и систему уравне-. узловых напряженийВыделяя из определителей в (2-77)

и в *vv J!o->cF приписывается индекс 43 из тех же соображений, что fy-e (2-38) (см. сноску на стр. 69).

слагаемые, содержащие W, на основании равенства (2-39) запище

Ло1 I - и/Л

Асе--- Д10)-.. д И , к-ЧЩ

где Ашз - алгебраическое дополнение определителя Л, no.rjyi.etj ное из последнего путем вычеркивания первой и четвертой стоок второго и третьего столбцов.

В общем случае при W = 0 (т. е. г = 0 или S = 0), ijiq соответствует погашенной лампе, не обладающей усилительными свойствами, передача со входа усилителя на его выход все >ке имеет место, например, через межэлектродную емкость сетка анод, через цепь р от входа к выходу, за счет паразитных связей и т. п. Значение Кол - Ко.с в этом случае будем называть коэффициентом непосредственной передачи:

K:c = iKo.wo = W,. (2 79)

Коэффициент стабилизации о найдем, применяя общую форм; лу (2-67) к (2-78), как отношение дифференциала логарифма w к дифференциалу логарифма Ко.с, т. е.

d (In W)

(2-80)

Если Ai°2=0, т. е. коэффициент непосредственной передачи /?o°c (2-79) равен нулю, то (2-80) можно записать в виде

(2-81)

л43 Л Д

что совпадает с выражением (2-38) для Р= 1 -/Ср = A/A* . Таким образом коэффициент стабилизации а для любого элемента \f равен возвратной разности F= \ -К, если при W = 0 непосредственная передача от входа к выходу отсутствует (или пренебрежимо мала). Такое положение имеет место, например, в случае одноканальной обратной связи для тракта К, когда при выклЮ чении любой лампы передача на выход прекращается. Этот рез}ЛЬ тат уже был выражен равенством (2-71). При разрыве цепи или замыкании на землю сопротивления Z02 (рис. 1-5, а), что соответствует W - 0, непосредственная передача не только не равна нулю, но даже больше, чем прямая передача, поскольку ко:*фФ циент усиления при наличии обратной связи меньше, чем без нес Поэтому для тракта р равенство o = F не выполняется, что ви0 например, из (2-75).