Охват диаграммой Найквиста критической точки уже не является критерием устойчивости. Устойчивость нарушается лишь в том случае, когда число оборотов диаграммы для F вокруг критической точки (/ = 0) отличается от числа полюсов этой функции в правой полуплоскости.

Следует отличать абсолютно, или безусловно устойчивые усилители с обратной связью, от условно устойчивых, или устойчивых по Найквисту. На рис. 2-18 представлены две диаграммы Найквиста для Т = - /Ср, не охватывающие критической точки Т = -1 и, следовательно, в соответствии с критерием Найквиста, относящиеся к устойчивым усилителям. Диаграмма, изобра-

Рис. 2-18. Диаграммы Найквиста д,тя безусловно (й) и условии (6) устойчивого усилителя.

ленная на рис. 2-18, а, может охватить точку Т = -1 только в том случае, когда модуль коэффициента усиления К \ или модуль возвратного отношения Г существенно возрастет. Однако усилительные возможности ламп ограничены определенной максимальной величиной, поскольку крутизна S и статический коэффициент усиления р. не могут превышать определенных значений S; Kc и р-макс Если при ЭТИХ значсниях усилитель остается устойчивым, то он будет устойчив и при любых других значениях S<;S aKC и р.<р.макс. В СИЛу ЭТИХ ПрИЧИН уСИЛИТСЛЬ С об-

ратной связью, обладающий таким свойством, называется абсолютно или безусловно устойчивым.

В случае диаграммы, изображенной на рис. 2-18, б, устойчивость имеет иной характер. Очевидно, что если усилительные свойства ламп ухудшатся, например, в силу старения ламп, в процессе включения накала, анодного питания и т. д., то диаграмма Найквиста сожмется и критическая точка Т - -\ может попасть внутрь этой диаграммы, что приведет к нарушению устойчивости. Таким образом, на практике, в силу ряда причин, усм литель, имеющий диаграмму Найквиста вида рис. 2-18, б, можст

потерять устойчивость (самовозбудиться). Подобные усилители с обратной связью называются условно устойчивыми или устойчивыми только по Найквисту. По виду диаграмм, приведенных на рис. 2-18, можно заключить, что условно устойчивый усилитель при прочих равных условиях допускает более глубокую обратную связь. Это положение характерно не только для данного примера -оно является общим*. Тем не менее это преимущество условно устойчивых усилителей не используется на практике в силу их низкой надежности и трудностей эксплуатации.

*вществе вывод может быть сделан, в частности, на основе теорем о связи ( вы) мнимой, составляющих функции цепи (см. материал пятой

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ

§ 3-1, Сравнение методов анализа цепей

Наиболее универсальным, но отнюдь не самым удобным, является классический метод анализа линейных электрических цепей, основанный на составлении дифференциальных уравнений в соответствии с законами Кирхгофа. Система уравнений и процедура ее решения существенно упрощаются благодаря символическому методу, пригодному, однако, лишь для нахождения стационарных решений. Метод комплексной частоты, кратко рассмотренный п использованный в предыдущей главе, является обобщением символического метода, существенно расширяет его возможности и позволяет решать сложные задачи анализа, синтеза, устойчивости цепей и т. п. Для нахождения общего решения и, соответственно, переходных процессов в цепи широко используется преобразование Лапласа. При нулевых начальных условиях процесс нахождения решения в виде лапласова преобразования искомой функции времени по существу почти не отличается от используемого в методе комплексной частоты. Задача с ненулевыми начальными условиями легко может быть сведена к нескольким задачам с нулевыми начальными условиями [3].

Операции с уравнениями, компактная запись систем уравнений и решений облегчаются благодаря применению матриц и матричного исчисления. В большинстве случаев практики возникает задача вычисления коэффициентов передачи и иммитансов (сопротивлений, проводимостей), т. е. передаточных функций, частным случаем которых являются входные иммитансы. Такие функции удобно выражать через определители соответствующих матриц подобно тому, как это сделано в предыдущей главе. Однако составление и особенно решение (раскрытие) определителей высоких порядков слишком сложно. Исследование вопросов, связанных с прохождением рассматриваемого сигнала через блоки, каналы или тракты сложной системы, не обладает достаточной простотой и наглядностью. Топологические методы лишены этих недостатков. Топология - достаточно сложный и обширный раздел математики, связанный с исследованием свойств геометрических фигур, систем