Если предположить, что заземлен эмиттер (рис. 3-14, б), то проводимость между этими же узлами

Для удовлетворения последних двух соотношений ветвь, соединяющая эмиттер и базу, должна представлять собой соединение § э и отрицательного унистора - S. Таким образом, искомая топологическая схема должна иметь вид, показанный па рис. 3-15, в. Как и схема, изображенная на рис. 3-14,6, она действительна независимо от заземления какого-либо из ее узлов.

§ 3-6. Вычисление передаточной функции активной алектрической цепи, содержащей унисторы

Как было отмечено в предыдущем параграфе, ток в любой ветви Y, не содержащей унисторов, определяется разностью потенциалов узлвв ветви и не зависит от выбора общего узла. Поэтому при вычислении передаточных функций пассивных цепей (см. § 3-4) выбор этого узла не является существенным. Однако при наличии унистора (см. рис. 3-10,6) ток в его ветви определяется именно разностью потенциалов между входным и заземленным (общим) узлом. Точно так же выходное напряжение отсчитывается от заземленного узла. Таким образом, один зажим соответствующего вольтметра должен быть заземлен. При этом ветвь нагрузки должна быть также заземлена. Если в этой ветви измеряется ток, то удобно считать, что заземлен один из зажимов амперметра (имеющего нулевое внутреннее сопротивление). В этом случае получаем общее правило: один из зажимов прибора (вольтметра, амперметра), измеряющего выходной сигнал в цепи, содержащей унисторы, должен быть заземлен. Введение этого правила необходимо для учета свойств унисторов, иллюстрированных рис. 3-10,6, г, 3-11, а, б и др.

Если цепь содержит унисторы только в составе автономных трехполюсников типа изображенных на рис. 3-12, з, 3-14,6,

й и т. п., то, очевидно, что при вычислении определителя выбор заземленного узла не имеет значения.

При рассмотрении рис. 3-11,6, 3-12,6, г было установлено, что унисторы, направленные от земли, сооттетствуют нулевой проводимости. Это относится к любому унистору, входящему в качестве сомножителя в состав дерева или пути. Отсюда следует второе правило: дерево или путь не оказывают влияния и МИ можно пренебречь, если хотя бы один унистор, входящий это дерево или путь, имеет направление от земли [12].

Заменя Р - 3 1> в следует также из рис. 3-11, Динением рис. 3-15, б унистор S между эмиттером и базой сое->-т унистора - 5 и проводимости 5, а затем сумму проводимостей ьо-го> на g получим схему рис. 3-15, е.

Этими двумя правилами ограничиваются особенности расчета передаточных функций, обусловленные наличием унисторов В остальном топологические методы, рассмотренные в § 3-4, оста! ются в силе.

Как было отмечено в § 3-5, введение в схему цепи унистор-ных треугольников, характеризующих лампы или транзисторы, при вычислении определителя цепи не препятствуют заземлению любого узла. При наличии лампы (транзистора) проще всего вычислить определитель, мысленно заземляя сеточный (базовый) узел, поскольку при этом согласно рис. 3-12,6 (или рис. 3-15,6) и рис. 3-11,6 учитываемым является лишь один унистор S, включенный между катодом и анодом (эмиттером и коллектором).

Катод/ S \ Анод

rfe;-----

ф Катод

/Катод Сетка Анод

Рис. 3-16. Топо.югические схемы: а - исходная (ветви рассматриваемого учитываемого пути показаны сплошными линиями), б, в- соответствующая алгебраическому дополнению рассматриваемого пути и ее эквивалент, г - образованная путем замыкания ветви S в

схемах б, е.

Вычисление определителя удобно вести путем разложения по паре узлов анод - сетка (рис. 3-16, а)

где Ph - учитываемые пути от анода к сетке. Ни один из этих путей не содержит ветви с унистором, поскольку при этом унистор оказывается включенным в неучитываемом направлении, и величина пути обращается в нуль. Алгебраическое дополнение А, любого учитываемого пути (например, пути g, h, i на рис. 3-16, а) соответствует цепи (рис. 3-16,6), в которой унистор заземлен таким образом, что всегда учитывается и может быть заменен обычной проводимостью Y = S (рис. 3-16,6). Поэтому все А согласно (3-4) могут быть представлены в виде А /- kSj где kl = {k)s-o, а соответствует цепи (рис. 3-16, г), у которой ветвь, содержащая унистор, замкнута. При этом для путей Рд., содержащих катодный узел, алгебраические дополнения вычисляются при замкнутых катоде и аноде, т. е. не содержат S. Следовательно, для этих путей необходимо считать Ай5 = 0. Таким образом

A = SP,A, = Ao + SSPA,, (3-16)

где o = i)s-o=EPkho включает все деревья, не содержащие ветви унистора, и вычисляется для исходной цепи с исключенной

нее ветвью унистора (S = 0); Pk - любой путь между анодным и сеточным узлом, не проходящий через катодный узел; ks - алгебраическое дополнение пути Р1, вычисляемое при замкнутой ветви унистора (при этом объединяются катодный и анодный УЗЛЫ которые, в свою очередь, замыкаются с сеточным узлом в соответствии со способом образования алгебраического допол-

в качестве примера найдем коэффициент передачи K = Ua/E лампового усилителя (рис. 3-17, а) с учетом внутренней проводимости Ge источника сигнала Е, междуэлектродных проводимостей Gag, соответствующих емкостей), внутренней прово-

Рис. 3-17. Ламповый усилитель с учетом междуэлектродных и внешних проводимостей (а) и его топологическая схема (б).

димости лампы Gi = \/Ri, проводимостей сеточной (Gg), катодной (Ок) и анодной (Ga) цепей на землю. В соответствии с рис. 3-12, ж, з топологическая схема такого усилителя имеет вид, показанный на рис. 3-17,6.

Пути передачи, включающие узлы источника сигнала Е и ветвь измерительного прибора, и соответствующие им алгебраические дополнения равны

= GE{Gag-Sy, Ai = Gk + S + G, + G,; 2 = G£(Gk + S)(GH-S); А2=1.

Определитель цепи вычислим по формуле (3-16). Исключая Все унисторы, найдем Ад. При этом удобно применить разложение по катодному узлу согласно формуле (3-3):

До = {Gg, + G, + G,) [{Ge -\- Gg) (Gag + Ga) + G ,G ] +

4- GgGt {Ge + Gg -\- Ga) Ч- G G, {Gag + G ) +

-1- G,Gk {Ge + Gg + Gag) + GgAGi.