Главная >  Элементарная теория обратной связи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

z74

Нетрудно убедиться, что в данном случае пассивная проводимость уменьшается обратной связью в соответствии с передачей по ее петле, что также согласуется с выводами § 2-4.

В качестве последнего примера определим передачу в системе, представленной блок-схемой рис. 4-22, а, составленной из актив-

>

? .5

f-не---<)

Рис. 4-22. Блок-схема системы (а) и ее граф (б).

ных четырехполюсников с заданными передачами Г,- (коэффициентами усиления, сопротивлениями или проводимостями передач) от входа к выходу \ Граф такой системы представлен на рис. 4-22, б. Передача от входа (узла Xi) к выходу (узлу х) согласно формуле Мэзона (4-3) равна

у 18= -

- Р ! 4 5 То Гр,

Обратные передачи от выходов к входам четырехпо пренебрежимо малыми.

люсииков счптаед!



ГЛАВА ПЯТАЯ

ТЕОРЕМЫ О СВЯЗИ ВЕЩЕСТВЕННОЙ И МНИМОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ

ФУНКЦИИ ЦЕПИ

§ 5-1. Общие положения

При проектировании усилителей с отрицательной обратной связью исходными данными обычно являются общие требования, такие, как мощность на выходе усилителя, полоса частот, уровень помех и нелинейных искажений, переходные характеристики и т. п. На основании этих требований, учитывая также энергетические, конструктивные и экономические соображения, можно обычными методами произвести выбор схемы и расчет оконечного каскада усиления и одного-двух предшествующих ему каскадов, обеспечивающих его возбуждение. Для осуществления обратной связи необходимо спроектировать предварительные каскады, создающие нужное усиление, и корректирующие цепи, обеспечи- вающие устойчивость и требуемые характеристики. Методы анализа усилителей с обратной связью не дают прямого решения этой задачи и не могут быть приняты за основу.

Классические методы синтеза [10, 14-17 и др.] в основном относятся к проблеме реализации, т. е. расчету электрической цепи по коэффициенту передачи или иммитансам, заданным в форме рациональных функций комплексной частоты, и в меньшей степени - к проблеме аппроксимации, т. е. определению необходимой для синтеза цепи рациональной функции по заданной частотной характеристике. Однако при проектировании усилителей с отрицательной обратной связью именно определение оптимальной формы этой характеристики и представляет основную задачу. Если она найдена, то суммарная характеристика цепей коррекции легко может быть определена как разность требуемых и фактически имеющихся у некорректированного усилителя характеристик.

Обеспечение устойчивой глубокой обратной связи наиболее затруднительно в усилителях с большими фазовыми сдвигами. Поэтому корректирующие цепи не должны увеличивать предельного фазового сдвига. Это основное требование, которое предъ-



является к этим цепям. Практически требуемая коррекция час-тотных характеристик осуществляется добавлением соответствующих элементов к межкаскадным цепям, которые во избежание-больших фазовых сдвигов должны быть двухполюсными. В сил-\-этого обстоятельства упомянутые выше классические методы си!1-теза цепей в данном случае теряют свою ценность. Сложные межкаскадные двухполюсные цепи обычно не дают существенногс! выигрыша по сравнению с относительно простыми, и достаточно двух-трех элементов в каждой такой цепи, чтобы получить удовлетворительное приближение к требуемой характеристике. Эю позволяет в большинстве случаев практики исключить этапы ат-проксимации и реализации в их классическом виде и по извест ным частотным характеристикам корректирующих цепей непосрсл ственно определять эти цепи, имея заранее определенные семейства обобщенных характеристик для нескольких типов простых двух полюсников.

Таким образом, ни методы анализа, ни методы классического синтеза не являются основными при проектировании усилиге.1С1! с обратной связью. Главное - определение оптимальной часто-.гпой характеристики, обеспечивающей глубокую устойчивую o6paTHyKj связь в заданной полосе частот и соответственно - требуемь1е показатели усилителя, зависящие от обратной связи.

Эта задача была решена Боде [1] на основе установленных им интегральных соотношений, рассматриваемых ниже. Он определил общие требования к цепям усилителя и вид оптимальной амплитудно-частотной характеристики, при котором обеспечивается максимально возможная для данного типа ламп и паразитных емкостей глубина обратной связи в заданной полосе частот. Боде показал, что существует оптимальное число каскадов, при котором возможна максимально глубокая обратная связь. Если качество всех ламп (отношение крутизны к междуэлектродной емкости) одинаково, то глубина обратной связи в заданной полосе частот определяется только этим качеством. В некоторых случаях качество лампы (точнее - качество усилительного каскада) может быть значительно пониженным в силу характера анодной нагрузки, если последняя существенно увеличивает емкость анодной цепи, добавляющуюся к междуэлектродной емкости, или в силу особых технических требований, не обусловленных обратной связью, по скольку вместо лампы тракт усиления может содержать элемекг, обладающий значительно более низким качеством, чем обычна л электронная лампа. В этих условиях введение в тракт усиления ламп с высоким качеством может в значительной мере компепс!:-ровать плохое качество одной (или нескольких) ламп.

Очевидно, что теория обратной связи, развитая Боде, целиком применима к системам автоматического регулирования, если последние описываются линейными уравнениями с постоянными! коэффициентами, т. е. могут быть заменены эквивалентными линейными электрическими цепями. Более того, эту теорию можно



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81