Делая замену - = sin ср в первом интеграле, стоящем в левой части этого равенства, получим

А du>

(5-77)

Отсюда следует, что при неизменных частоте среза и фазовой характеристике В в области частот сй>;сйс площадь под кри-

вой затухания в зависимости от cp = arcsin-- в пределах U ф sg;

sg- остается неизменной, независимо от характера изменения

затухания в этой области (рис. 5-15, кривые /, Я, /Я, IV). Соотношение (5-76) позволяет установить предель-

Рис. 5-15. Частотные характеристики, ограничивающие равные площади.

Рис. 5-16. Ламповый каскад, имеющий емкость анодной цени Со-

ное усиление каскада при использовании двухполюсной корректирующей цепи.

Схема такого каскада приведена на рис. 5-16. Основным фактором, ограничивающим усиление на высоких частотах, является наличие паразитной шунтирующей емкости С. Задача проектирования заключается в выборе такого сопротивления анодной нагрузки Zi, включающего корректирующие элементы, при котором усиление каскада в заданной полосе частот от О до са будет максимально возможным.

Если входное сопротивление анодной цепи со стороны лампы равно Z, то, пренебрегая внутренним сопротивлением лампы для функции ei, примем

61 = In/С = In (SZ),

(5-78)

где S -крутизна лампы.

Непосредственное применение соотношения (5-76) к этой функции затрудняется тем, что значение Z при ш-оо из-за наличия емкости анодной цепи обращается в нуль, и логарифм модуля становится отрицательной бесконечностью.

Во избежание этих трудностей целесообразно, например, рассматривать в (5-76) в качестве функции в = Л -- jB раз}юсть (в - в ), где 9i соответствует наличию коррекции, а - ее or сутствию. Иными словами, вместо коэффициента усиления 1( рассматривать отношение этого коэффициента при наличии коррек-ции (/Cl) к его значению при отсутствии коррекции {К ), т. е. положить

9 = In = In ф = In Zi - - In Zo = Oi в =

=Л,--Ло + /(В,--В ). (5-79)

При отсутствии коррекции емкость анодной цепи равна С , я при ее наличии С,. Для Ajj по формуле (5-5) получим:

Лоо= lim 1г1ф = 1п\ (5-80)

поскольку на весьма высоких частотах сопротивления Zi и Z определяются в первом приближении лишь емкостями Ci и С . Подставляя значения (5-79) и (5-80) в (5-76), имеем:

с ОЭ

лщ ( +.Лп£;. (5-81)

Величины Bi и Ci целесообразно выбрать так, чтобы интеграл, стоящий в левой части равенства (5-81), и соответственно среднее усиление Л1 было максимальным. Из этих соображений корректирующая цепь Zi на рис. 5-16 не должна включать шунтирующей емкости. В этом случае Ci минимально, равно Со, и логарифм в выражении (5-81) обращается в нуль. Интеграл, стоящий в правой части (5-81), достигает максимальной величины, когда фаза Bi равна предельному значению (- ~/2) во всем диапазоне частот, где она задана (от Шс ДО схэ).

В простейшем случае эти условия выполняются, когда Zi (рис. 5-16) представляет собой достаточно большое активное сопротивление, так что реальная полоса пропускания усилителя значительно меньше заданной полосы пропускания со. При этом для частот от Шс и выше полное сопротивление Z почти полностью

определяется анодной емкостью и равно . , фазовый сдвиг соот-ветственно равен (-т:/2), но усиление А в заданном диапазоне частот (от О до ш) существенно падает с повышением частоты, что на практике чаще всего неприемлемо. В предельном случае анодная нагрузка лампы Z может состоять лишь из одной емкости Cq, и фазовый сдвиг во всем диапазоне частот будет равен своему предельному значению (-/2).

Для того чтобы фазовый сдвиг имел требуемое значение (-1/2) лишь в нужной области частот (от до оо), необходимо выбрать сопротивление Z вида;

Z = Z =---?-=: = -4==. (5-82)

Подобным входным сопротивлением обладает фильтр нижних частот типа k со стороны П-образного полузвена (рис. 5-17).

В области частот от до оо сопротивление Z имеет характер емкостного сопротивления, превращающегося на весьма высоких частотах в сопротивление емкости анодной цепи 1 о)С. В области низких частот (са < Ше) Z - активное сопротивление, приблизи-

Рнс. 5-17. Фильтр нижних частот типа К, начинающийся с емкости.

тельно постоянное на очень низких частотах (ю<Юс)> однако резко возрастающее вблизи частоты ш - ш.

Условие максимального фазового сдвига в области частот от с до со сохранится, если сопротивление Z, т. е. вход фильтра (рис. 5-17), зашунтировать любым реактивным сопротивлением, имеющим емкостной характер в данной области частот.

Если межкаскадное сопротивление Z на рис. 5-16 представляет собой двухполюсник (рис. 5-17), шунтированный реактивным

сопротивлением jXi = , то проводимость межкаскадной цепи

= (]/

(5-83)

Проводимость Ьч можно выбрать так, чтобы обеспечить требуемый вид характеристики усиления в заданной полосе частот

Так, например, если требуется равномерное усиление в этой полосе, то следует положить lFj(o<(o = const или, согласно (5-38)

nUcv = -4-----r--bU:.= cansi,

(5-84)