Главная >  Элементарная теория обратной связи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

усилитель, изображенный на рис. 6-2, состоит из 3 идентичных ?С-каскадов, то при отсутствии коррекции каждый из них даст фазовый сдвиг 60° при ослаблении на 6 дб (в 2 раза), следовательно, при суммарном фазовом сдвиге 180° ослабление, т. о максимально допустимая обратная связь, составит 18 дб.

Введение коррекции существенно повьшает эту величину. Рассмотрим вначале, что дает коррекция вида, изображенного на рис. 6-1, а, б, осуществляемая в максимально возможной полосе частот.

Допустим, что коэффициент усиления по петле 1 /СЗ на достаточно низких частотах составляет 38 дб и требуется осуществить обратную связь в полосе частот, равной 1 Мгц. В этом случае

50 W 30 20 10 О -10 -20 -30

град. -ащ(,

Ч>

2S0 240 220 200 180 160

0,5 1 2 t 8 18 32 Off,Мац 0,5 1 2 В 16 32 ВМги,

Рис. 6-3. Частотные (а) и фазовые (б) характеристики типа рис. 6-1 с учетом асимптотического усиления (пунктирные

кривые).

характеристики в соответствии с рис. 6-1, а будут иметь вид, показанный сплощными кривыми на рис. 6-3, а и б.

Линия асимптотического усиления, определяемая формулой (6-7), представляет собой, как было отмечено, прямую с наклоном 18 дб/окт, и для ее построения необходимо знать лишь одну точку, лежащую на ней. В качестве такой точки удобно взять пересечение асимптоты с уровнем, соответствующим нулю децибел, т. е. в нелогарифмическом масштабе - единичным уровнем. Частота fa, соответствующая этой точке, может быть найдена из уравнения (6-7), если положить /Сд=1:

гя 2те 1

f 2 2. 10-

CiCjZ~~2r. 35. 10--

= 9-10 2t = 9 Мгц.

Построенная в соответствии с этим асимптота показана на рис. 6-3, а пунктиром.

Поскольку усиление, определяемое асимптотой, является предельным*, часть характеристики, расположенную выше асимптоты

На отдельных участках путем включения индуктивности, шунтирующ паразитную емкость, может быть получено усиление, несколько асимптотического, ио при этом неизбежно снизится усиление на др}



(участок ef), воспроизвести невозможно, и реальная характеристика на высоких частотах должна представлять собой ломаную прямую {beg па рис. 6-3, а). Излом характеристики в точке е можно учесть путем добавления в этой точке к исходной характеристике bef полубесконечной пря.мсй с наклоном, равным разности крутизн асимптоты и исходной характеристики, т. е. 18 дб/окт- 10 дб/окт = 8 дб/окт. Соответственно к исходной фазовой характеристике (сплошная кривая на рис. 6-3, б) добавится характеристика типа кривой В на рис. 5-11. В точке симметрии дополнительный фазовый сдвиг составит гюловину максимального, определяемого формулой (5-54), т. е. будет равен В=~{к) =

. 8 = у (60°), где k выражено в децибелах на октаву. В точке

Ь, соответствующей нулевому уровню усиления, дополнительный фазовый сдвиг равен приблизительно 30°, т. е. в сумме с исходным составит 180° (рис. 6-3, б). Таким образом, максимально допустимая глубина обратной связи, равная ослаблению усиления от частотысреза (1 Мгц) до частоты генерации (7 Мгц), составляет 38 дб. Эта величина значительно (на 20 дб) больше указанной выше максимально допустимой глубины обратной связи без коррекции, равной 18 дб, однако существенным недостатком является отсутствие необходимого запаса устойчивости по фазе и усилению.

В данном случае запас по усилению легко может быть получен, если уменьшить глубину обратной связи на нужную величину. Однако запас по фазе из-за наличия дополнительного фазового сдвига при коррекции такого вида всегда остается пониженным.

§ 6-2. Максимально возможная глубина обратной связи

Из рассмотрения характеристик, изображенных на рис. 6-3, а, б, видно, что причиной появления избыточного (сверх 150°) фазового сдвига явился излом характеристики (в точке е на рис. 6-3, а), сопровождающийся увеличением крутизны. Естественно попытаться компенсировать этот фазовый сдвиг путем введения излома характеристики, сопровождающегося уменьшением крутизны. Такой способ приводит к характеристике ступенчатого вида. В частности ступенька может быть горизонтальной, как показано на рис. 6-4, а.

Излом характеристики в точке d можно осуществить путем добавления полупрямой с положительным наклоном, равным наклону исходной характеристики bde (10 дб/окт). Подобно фазовой Характеристике на рис. 6-3, б исходный фазовый сдвиг (150 )

участках оси частот. Среднее асимптотическое усиление не может быть увеличено. Это видно из формулы (5-81), в которой в любом диапазоне частот евая часть максимальна, поскольку для асимптоты величина фазы -при сех частотах равна предельному значению, определяемому по (5-54)



30 20 10 О -10 -20 -30 -W

\f(a

0,5 1 2

А 8 IS 32 ЗНМги /

изменится при этом на соответствующую величину и будет характе ризоваться щтрих-пунктирной кривой, показанной на рис. 6-4, б.

Излом в точке g соответствует полубесконечной прямой с наклоном асимптоты 18 дб/окт и приводит к эффекту, рассмотренному в связи с рис 6-3, б. Соответствующая кривая показана на рис. 6-4, б пунктиром. Если учесть оба излома, то избыточный

фазовый сдвиг будет характеризоваться разностью пунктирной и щтрих-пунктирной кривых (рис. 6-4, б). Протяженность площадки dg может быть выбрана так, что в области частот значительно ниже точки d избыточный фазовый сдвиг будет равен нулю, а вблизи этой точки - даже отрицательным. В этом случае результирующая фазовая характеристика имеет вид, показанный сплошной линией на рис. 6-4, б. В области частот от среза (1 Мгц) до начала площадки (точка d) фазовый сдвиг не превышает величины (1-г/)тс = 150,° т. е. сохраняется требуемый запас устойчивости по фазе не менее тсг/=30°. В пределах площадки и далее фазовый сдвиг может достигнуть 180°, но генерация не возникнет, поскольку площадка, как показано на рис. 6-4, а, выбрана на х [дб] ниже нулевого уровня. Эта величина X составляет запас устойчивости по усилению, который обычно выбирается равным 9 дб, что и принято на рис. 6-4, а.

Необходимую протяженность площадки можно найти, пользуясь приближенной формулой (5-68), которая дает значение фазы для частот, значительно меньших частоты излома {ш в этой формуле) иолубесконечной прямой единичного наклона (6 дб/окт). Для полупрямой dh рис. 6-4, а, имеющей наклон 2(1-у) условных единиц (по 6 дб/окт), согласно (5-68) получим

320 300 280 260 2W 220 200 180 160

120 100

60 fO

0,5 1 2 if 8 16 32 eifKHzu,

Рис. 6-4. Оптимальные частотная (а) и фазовая {б) характеристики петли отрицательной обратной связи (сплошные линии).

у).

(6-8)

Обычно принимают г/=1/6, поэтому наклон прямой dh равен 10/6 условных единиц или 10 дб/окт.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81