Главная >  Элементарная теория обратной связи 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

Полупрямая с крутизной асимптоты, равной п условных единиц, на низких частотах дает фазовый сдвиг, равный

Ba-in. (6-9)

Из условия равенства нулю суммарного дополнительного фазового сдвига на низких частотах, т. е. полагая В/,- Ва = 0, получим выражение для соотношения частот и

h = h,- (6-10)

Протяженность площадки, выраженная в октавах, равна

(Aw=iog.(g)=ii,.g4= ,g; . ,g-. (6-.,)

В рассмотренном выше примере n = 3, г/=1/6 и эта величина составляет приблизительно 5/6 окт.

Определим максимально допустимую глубину обратной связи при характеристиках данного вида (рис. 6-4).

При расчете наиболее удобно исходить из асимптотического усиления, которое при правильном проектировании зависит лишь от паразитных емкостей и крутизны ламп и определяется простыми формулами типа (6-3) -(6-7). Для определения положения асимптоты достаточно знать ее крутизну, т. е, число каскадов п и частоту 1а, при которой асимптотическое усиление равно нулю, т. е. величина Ка в (6-7) равна единице.

Подобно (6-11) протяженность участка оси частот от до f, выраженная в октавах, равна

AV = flg- (-12)

Учитывая, что наклон асимптоты равен 6n[56/o ;m], из треугольника aag (см. рис. 6-4, а) найдем величину аа, равную

x = Av .6n = 20nlg(i), (6-13)

где X выражен в децибелах, а Avj -в октавах.

Определив отсюда частоту fg и подставив найденное значение в равенство (6-10), выразим fa через fa-

f.--10 f . (6-14)

Хпад усиления (Ло + х) можно найти, зная интервал частот /с до /д выраженный в октавах, и крутизну спада в децибе-ах на октаву. Эта крутизна на высоких частотах (участок bd) Равна 2(1 - г/) условных единиц или \2{\ - у) [дб/окт]. Более резкий спад характеристики вблизи частоты среза fc можно учесть. Читая наклон равномерным (пунктирное продолжение отрезка bd

Vs7 А. д. Артым 193



вверх), но увеличивая интервал fa-fc иа одну октаву, т. е. считая границей участка не fc, а 0,5 fc-

Умножая интервал частот от 0,5 до fa в октавах на кру. тизну спада 12 {I - у) [дб.окт], получим спад усиления (Л ; .г)

A-\-x:=l2(ly)§\g(). ((И5

Подставляя в это выражение f из (6-14), получим

Л=40(1- )ig[iV-io

= 40(l--i/)lg-l 40(1- i/)lg(b ) + -bl30x--x. (6-lG)

Если коэффициенты запаса х и у принять равными нулю, то получим предельно возможную глубину обратной связи

(Ло).акс = А = 40 Ig [дб]. (6 1 7)

Так, например, для усилителя, изображенного на рис. 6-2, при принятых ранее параметрах (С = Сч = Сз~35 пф); 5.2 = 5;,:- = Si = 2 лга/б, fc=l Мгц) и соответственно прежней асимптотп ческой частоте (/ 9 Мгц) для величины A i найдем:

А, ==т,(у)=.43дб,

тогда как ранее для коррекции вида, изображенного на рис. 6-.3, максимальная глубина обратной связи была равна 38 дб.

Введение горизонтальной площадки в характеристику усиления дает выигрыш, равный в данном случае 5 дб.

Для практических расчетов формула (6-16) может быть упрощена, если учесть, что г/ -малая величина. Переведя десятичный логарифм во втором члене (6-16) в натуральный, пользуясь формулой (5-31) и отбрасывая члены, содержащие у в степенях выше первой, получим

Ао 40 (l-y) Ig - 17,4 yL:zx~-~lxy

A i

(Л +17,4)г/ + -~--х

(6-18)

Характерно, что потеря усиления (Л - Ло), обусловленная коэффициентом запаса по усилению х член-х), определяется

в первом приближении числом каскадов п, а запас по фазе (коэффициент у) вносит потери, пропорциональные предельной обратной связи Am-

В рассмотренном выше примере было получено Am = 43 да. Если принять обычные коэффициенты запаса г/=1/6 и х = 9 дб, то формула (6-16) дает АЗОдб. Потеря в глубине обратной



связи {13 дб) обусловлена в основном запасом по фазе (около 10 дб) и частично - запасом по усилению (3 36).

Проведенное выше рассмотрение относилось к случаю, когда обеспечение требуемого запаса устойчивости по фазе у достигалось путем введения горизонтальной площадки необходимой протяженности. Однако ранее было отмечено, что в области коррекции желательно иметь максимально допустимый фазовый сдвиг, так как это позволяет обеспечить наибольшую крутизну спада характеристики усиления от частоты среза до частоты генерации, т. е. обеспечить максимальную глубину обратной связи. Из этих соображений фазовая характеристика на рис. 6-4, б в области частот от fc до ffi должна лежать на максимально допустимом


Рис. 6-5. Частотные (а) и соответствующие фазовые (б) характеристики в об.11асти перехода к асимптотическим. l~-bah; Il - cdah; lll-cegh; IV-cdfk.

уровне {\~y)r. [рад] или 180(1-г/) [град], а выше частоты f,i фаза может увеличиваться, достигая в пределах площадки, где имеет место запас по усилению, величины - или даже больших значений*. Фазовая характеристика, полученная с помощью горизонтальной плош,адки рис. 6-4, б, имеет излишний запас по фазе в области плопдадки dg и вблизи нее. Естественно, что эта пе-рекомненсация свидетельствует о неполном использовании возможностей коррекции. С помощью видоизменения площадки, т. е. области перехода от корректированной характеристики к асимптоте, можно получить некоторый выигрыш в глубине обратной связи. В большинстве случаев этот выигрыш невелик и не имеет существенного практического значения, однако рассмотрение данного вопроса представляет интерес для исследования влияния формы области перехода на фазовую характеристику.

На рис. 6-5, а показан ряд видов коррекции характеристики усиления в области перехода к асимптоте, а на рис. 6-5, б - соответствующие фазовые характеристики .

Следует считать все же, что в начале площадки, т. е. вблизи час- и fd, резкое возрастание фазы до величин, больших тт, нежелательно.

Рассмотрение ведется при нулевых коэффициентах запаса, т. е. для величины Am, которая, как видно из Лормулы (6-18), определяет допустимую глубину обратной связи.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81