Эквивалентность схем, изображенных на рис. 1-17, имеет место в том случае, когда параметры выбраны из условий

Заметим, что к последней схеме (рис. 1-17, в) может быть сведен транс-Аоиматорный усилитель (в области высоких частот).

Еспи выходное напряжение снимается не со второго контура, а с первого (рис. 1-18, а), то коэффициент передачи для огибающей имеет вид:

- /o (l+ )(l+;%) .,.49

(1+;Qtik)(1+;Q.ok)+

где сохранены обозначения, принятые в формуле (1-40), за исключением Кш

который равен .

Эквивалентность, схем, изображенных на рис. 1-18, а п б, имеет место при условиях

Во второй схеме (рис. 1-18, б) ветвь LR может играть роль элемента, корректирующего усиление на высоких частотах. Соответственно на рис. 1-18, а роль такого элемента играет более сложная цепь - второй контур.

Если петля обратной связи включает в себя как каскады усиления низкой частоты, так и усиления модулированных колебаний, то практически проще осуществлять коррекцию в каскадах низкой частоты.

§ 1-4. Простейшие методы обеспечения устойчивости обратной связи

Фазовые сдвиги и ослабление усиления на низких частотах в реальных усилителях определяются в большинстве случаев разделительными сеточными конденсаторами Cg- и сеточными сопротивлениями Rg, либо индуктивностями La, шунтирующими анодную цепь (например, анодными дросселями и трансформаторами), и анодными сопротивлениями Ra- Для определенности будем рассматривать пока цепи CgRg. Простейший метод обеспечения устойчивости обратной связи в области низких частот состоит в выборе необходимого соотношения постоянных времени разделительных цепей Zg = CgRg. В этом случае результирующие характеристики по виду будут аналогичны характеристикам Лн1 + Л 2 и Bhi + В на рис. 1-12, т.е. крутизна спада усиления и фазовый сдвиг будут монотонно возрастать по мере уменьшения частоты.

Согласно известному критерию Найквиста [1 и др.], необходимо обеспечить уменьшение величины усиления по петле обрат-и связи (др) от нормального значения до значения, меньшего диницы при фазовом сдвиге, не превышающем 180°. Без введе- ия дополнительных цепей коррекции это достигается путем

выбора одного узкополосного каскада, который в соответствии с рис. 1-12, а, б за пределами полосы пропускания дает спад усиления приблизительно 6 дб/окт и фазовый сдвиг 90. Остальные каскады должны быть более широкополосными, с малыми фазовыми сдвигами, так чтобы суммарный фазовый сдвиг этих каскадов достигал 90 лишь на весьма низкой частоте, где спад усиления узкополосного каскада имеет достаточно большую величину. Эта частота может быть названа низкой частотой генерации ш . г, поскольку с учетом фазы узкоиолосного каскада дополнительный фановый сдвиг на этой частоте равен 180, т. е. выполнено фазовое условие самовозбуждения, и при достаточно большом уси-пении на этой частоте может возникнуть генерация.

Если S - частотно-независимый коэффициент, то для обеспе чення устойчивости \ КЩ должно уменьшаться от нормального значения j/CoPl в рабочей полосе частот до значения !/(- н.г)? . меньшего единицы (на частоте генерации). Иными словами, ослабление усиления в интервале между рабочим диапазоном и частотой генерации представляет собой максимально допустимую глубину обратной связи.

Модуль и фаза коэффициента усиления каждого каскада на низкой частоте генерации, согласно (1-38), равны

arctg (1-44)

Фазовый сдвиг узкополосного каскада на частоте генерации о>ц, близок к 90, поэтому, согласно (1-44), постоянная времени этого

каскадас весьма мала, так что-->>1, и формула (1-43)

дает

! н. г. у i = /СоуШн. г%у (1-45)

Будем считать, что постоянные времени т. широкополосны;, каскадов одинаковы нравны Zg. Посколькудвухкаскадный уси литель (в данном случае - усил°итель, имеющий две разделител-. ные цени CRg) при охвате его обратной связью дает фазовый сдвиг не более 180°, т. е. абсолютно устойчив, имеет смысл рассматривать число каскадов не менее трех. Таким образом, на ч,! стоте генерации фазовый сдвиг для каждого из широкополосны;; каскадов не более 45° (-/4). При этих условиях с достаточной дл>

практики точностью arctg-- в формуле (1-44) может быть за-менен его аргументом---. При общем числе п каскадов (т.

Под Tg-щ можно понимать также среднюю постоянную времени широкополосных каскадов.

разделительных цепей C,Rg) один узкополосный каскад дает Лазовый сдвиг w2, а на остальные (п-1) широкополосных каскадов на частоте генерации приходится фазовый сдвиг, также равный ф, поэтому

= (п - 1) arctg (п - 1) . (1-46)

Пои я5эЗ величина--oTTrzin меньше единицы, и с не-

которым запасом можно считать, согласно (1-43), что

/Сн.г.ш/Со,п, (1-47)

т. е. что широкополосные каскады не дают ослабления усиления на частоте генерации, а все ослабление (максимально допустимая обратная связь) о1яределяется угкополосным каскадом, т. е. согласно (1-45)

Исключая с помощью (1-46) величину ш , получим связь соотношения постоянных времени и т.у с максимально допустимой глубиной обратной связи:

%ш 2 (я -

l/CpUc (1-49)

Данное соотношение не учитывает, однако, необходимых коэффициентов запаса устойчивости. Предположим, что практически будет использоваться глубина обратной связи, равная !/<рраб = = I КР ма,.-сА, где X - коэффициент запаса по усилению, принимаемый обычно равным 2-3 (т. е. 6-10 дб). В этом случае вместо (1-49) запишем:

-- = -V-/CNpa6. (1-50)

Если вместо запаса по усилению х учесть запас по фазовому углу ту, то в формуле (1-46) и, соответственно, (1-49) следует

вместо т./2 взять f- -та). Вместо (1-49) будем иметь:

%ш 2(п-1)

-l/CPU- (1-51)

Как уже было указано, при данном способе обеспечения устойчивости обратной связи (путем выбора соотношения постоянных ремени) фазовый сдвиг и спад усиления возрастают монотонно фис. 1-12), поэтому введение запаса по усилению приводит ав-матически к появлению запаса по фазовому углу. Если выбрать тношение т/у, например по (1-50), исходя из запаса по успению, то, согласно (1-51), будет обеспечен и запас по фазе.