Сумма 4-го столбца таблицы, вычисленная по формуле (80), показывает, что у-излучение I г радия на расстоянии 1 см создает мощность дозы 9550 р/час или 9,55 р/час от 1 мг. Во избежание улетучивания радона радий должен находиться в герметически закрытой ампуле н часть у-излучения поглоиаться стенками ампулы. Мощность дозы от 1 мг радия на расстоянии 1 см

Ql шгaiHic 0.2 0.3 o,ii o.s аь oio.sa.9W t.2 t.iifii.iio г.5 з.о iO 5.0 6piam.040

Энергия фотонов. МзЬ

Рис. 19. 3asiic;!M0CTb коэфф1щие11та поглощения \--1учеГ( ?. воздухе от

энергии фотонов

от источника, заключенного в платиновую ампулу со стенками толщиной 0,5 мм, принимается равной 8,4 р1час. Эта величина называется у-постояиной радия.

Очень часто интенсивность источника у-излучения определяется по его у-эквиваленту. Согласно решению Международного конгресса радиологов в 1910 г., количеств радия надлежит определять не взвешиванием, а по интенсивности у-излучения и выражать количества в миллиграмм-эквивалентах. В дальнейшем из-.мерение у-эквивалентов распространили на другие у-излучатели, используя ту же единицу - миллиграмм-эквивалент радия. Однако эта единица, вполне однозначная для радия, становится неоднозначной при определении у-эквивалентов других излучателей со спектром, отличным от спектра радия, у-эквивалент, выраженный в миллиграмм-эквивалентах, будет зависеть от измерительной аппаратуры и от методики измерения. Поэтому, определяя интенсивность у-излучателя в миллиграмм-эквивалентах, следует условиться о методике измерения у-эквивалента. В основу определения у-эквивалента какого-либо препарата с данной фильтра-

цией положено измерение мощности дозы от радиевого источника. Это может быть выражено следующей формулой:

(81)

Р =.8,4 р/час,

где М

интенсивность источника в миллиграмм-эквивалентах (мг-экв);

г - расстояние от источника в сантиметрах. Можно написать эту формулу в более общем виде:

(81а)

которая совпадает с выражением (81) при К = 8,4 и с выражением (80), если/С = 1,545-10 -rlli , а М - это число кори н точечном источнике.

§ 3. МОЩНОСТИ дозы ОТ НЕКОТОРЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ у-ИСТОЧНИКОВ

Если источник не точечный, его можно разбить на бесконечно большое число элементарных источников, которые рассматривают как точечные и интегрируют по всей области. Рассмотрим некоторые частные случаи.

1. Источник равно.мерно распределен вдоль пря.мой линии. Обозначим через пг активность, связанную с единицей длины, тогда активность, связанная с элементо.м длины dl, равна mdl, а дифференциал мощности дозы

Нетрудно убедиться, что Тогда

co. 9

co.c

(рис, 20).

соь 9 R

В частном случае бесконечной прямой

(82)

arctg- = f ;

arctg- = --

Р = К

тч т R

(82а)

В другом частном случае a<<R и b R, arctg -= -;

I b b arctg-- =

R R

R R ~ R2

что и следовало ожидать, ибо т(Ь-а) - это активность всего источника, который при этих условиях действует как точечный.

Рнс. 20. Доза, создаваемая ак- Рис. 21. Доза, создаваемая активным дис-THBHoii линией ком

Легко понять, что выражение (82) справедливо и для мощности дозы на оси полого цилиндра радиуса R, если на его боковой поверхности распределено радиоактивное вещество в количестве т на единицу длины.

Найдем теперь мощность дозы в точке, находящейся на продолжении прямолинейного источника на расстоянии г, и Гг от концов источника:

Р = Km ? .Кп1(±-Л\ 1,п-

но г2 - Ti = / - длина прямолинейного источника;

2 /

где R= --расстояние от точки наблюдения до середи-

ны прямолинейного источника. Окончательно получаем

Р = Km

- = К

2. Источник распределен равномерно по поверхности круглого диска. Обозначим через т активность, приходящуюся на единицу поверхности. Найдем мощность дозы в точке на высоте h над центром диска. Доза, создаваемая активным веществом, расположенным на элементе поверхности между р и p+d[j, будет равна

dP - К/п2 тг р d р г

Нетрудно видеть (рис. 21), что

rdf hd<? .

dp =

cos 9 cos 9

p = ft tg f и =

Таким образом, dP=2nKmtg((>dqi,

cos 9

arctg

P = 2-Km

igdo = - 2- Km In cos arctg - =

2~A:mlnl/ 1 -b - = я

Km\n

R R \

В предельном случае --< 1 (!+ -

дим, как и следовало ожидать, к выражению

Прихо-

т. е. к формуле точечного источника.

3. Источник равномерно распределен по объему шара. В общем случае эта задача сложная; мы рассмотрим мощность до.чы для точки, лежащей на поверхности шара. Обозначим в этом случае через т активность, отнесенную к единице объема. Тогда

5 Защита от радиоактивных излучений

Для элемента объема можно написать выражение (рис. 22) dv=2nrsm<ordsdr. (83)

Подставляем значение из формулы (83) и интегрируя по г от О до 2R cos ср и по ф от О до , получаем

ч/г 2R cos ч> г./

Р = 2 т: /Cm J sin ф d 9 J = 2 тг /Cm ( 2/? COS ср X

0 0 0

X sm Ф d cp = 2-11 /Cm/? j sin2 cp d cp = 2 тг /Cmr.

Подставляя вместо m его значение -т:: (где М- актив-ность всего шара), получаем

Р- -А/с-

(84)

Рис- 22. Доза на поверхности шара

Это значит, что для точки, расположенной на поверхности шара, излучатель, равномерно распределенный внутри шара может быть заменен излучателем, сосредоточенным в центре шара, если ввести коэффи-3

циент -. С другой стороны,.

для точки, Удаленной на расстояние, во много раз превышающее его радиус, можно пренебрегать пространственным распределением и считать, что весь излучатель сосредоточен в центре шара, т. е. будет действительна форму-

ла (81а). Следовательно, для всех промежуточных случаев

§ 4. УЧЕТ САМОПОГЛОЩЕНИЯ В ИСТОЧНИКЕ

Если излучатель распределен в некоторой массе, то при расчете мощности дозы нужно учесть самопоглощение. В общем виде мощность дозы в некоторой точке будет равна

а если излучатель однородный, m и р, не зависят от координат.

РЮп f-r , (85)

где интеграл берется по всему объему и, занятому излучающим вещество.м, г -расстояние от элемента объема до данной точки, г - участок г внутри излучателя. Если излучение не монохроматическое, мы в.место выражения (85) должны написать сумму интегралов, соответствующих каждому компоненту излучения и отдельности. Очевидно, что учет самопоглощения сводится к нахождению отношения

Г dv J r=

(86)

которое может значительно меняться в зависи.мости от геометрии и свойств излучателя.

Найдем значение х Дя шара, если точка наблюдения лежит на его поверхности. Знаменатель в формуле (86) найден в пре-дыдуще.м параграфе, он равен 2nR. Числитель .может быть записан в такой форме:

ж/, 2R cos о

2 :г rdr sin <? rf? iJ. г

e =

0 0

/j2H cos -

= 2-

0 0

e sin s do dr

sin CS d cp [1 - e

- 2 v /? cos If,

COS ?

-2 cos. .

sin d9 ==

2v R

откуда

2v.R-~\+e 2(vRY

- 2 p.R