массу движения и соответственно этому энергия покоящейся массы частично превратилась в энергию механического движения а-частиц. Массы покоя одного протона и одного нейтрона превышают массу покоя одного дейтрона (ядро атома тяжелого водорода), состоящего из протона и нейтрона. При образовании дейтрона из протона и нейтрона масса покоя системы уменьшается и переходит в массу излучаемого у-кванта. Это значит, что энергия покоящейся массы переходит в энергию кванта. Наоборот, при ядерном фотоэффекте дейтрон, поглощая у-квант, распадается на протон и нейтрон. При этом энергия кванта лучистой энергии превращается в энергию покоящейся массы. В разобранных выше примерах речь шла об освобождении (или превращении) энергии, сопровождающемся изменением массы покоя системы неизменного числа частиц. Однако в природе происходят процессы, при которых энергия, в частности лучистая, превращается в энергию покоящейся массы с образованием новых частиц. Так, при определенных условиях могут образоваться пары электронов и позитронов. Для этого необходимы фотоны с энергией не меньше чем 2тоС или 1,022 Мэв*.

Как показывают теория этого явления и опыт, процесс поглощения у-квантов с образованием пар электронов и позитронов идет с заметным выходом лишь вблизи сравнительно тяжелых масс (атомные ядра) и при избытке энергии фотонов над минимально необходимой энергией- 1,022 Мэв.

Обозначим долю фотонов, участвующих в процессе образования пар на единице пути, через к. Величина х зависит от порядкового номера поглощающего вещества и от энергии фотонов. Как показывают теория и опыт, при заданной энергии фотонов X пропорционально числу атомов в единице объема и квадрату порядового номера, т. е.

Повторяя рассуждения, приведенные при выводе формул (35), (36) и (36а), получаем

/.., п= x,

у2. /2>

(46) (47)

При помощи существующих в настоящее время ускорительных установок удается искусственно получить частицы во много раз более тяжелые, чем электроны, а именно: мезоны различных видов (частицы с массой, проме. уточ-иои между массой электрона и нуклона), пары протонов и аитипроточоз нейтронов и антинейтронов, а также частицы более тяжелые, чем нуклоны - гипероны.

11,36-822 А Л

(47а)

Зависимость х от энергии для свинца представлена на рис. 13.

Ослабление потока у-лучей. При прохождении потока у-лучей через вещество в зависимости от энергии фотонов и природы вещества ослабление обусловлено одним или несколькими из перечисленных трех процессов. Обозначим через [х долю фотонов, покидающих пучок на единице длины. Тогда

r-ha + y.. (48)

Представим себе, что на какой-либо экран падает узкий параллельный пучок у-лучей. Вследствие ослабления в слое вещества (рис. 15) начальный поток квантов /о уменьшается до значения /. Если а - доля квантов, устраненных из пучка на единице длины, то в слое толщиной dx доля будет jxrix и изменение числа фотонов в пучке при прохождении слоя вещества между х н х + dx будет составлять

dl = -ldx.

Рис. 15. Ослабление у-лучей

Интегрируя это уравнение и пользуясь начальными условиями, что при X = О / = /о, получаем

/=V-- . (49)

Такн.м образом, мы получили закон ослабления у-лучей. Ко эффицпент ослабления ц является суммой трех слагаемых, которые можно назвать коэффициентом фотоэлектрического ослабления т, коэффициентом комптоновского ослабления а и коэффициентом парного ослабления и. Зависимость (.i от энергии и от порядкового номера определяется через зависимости всех трех его слагаемых. Для свинца зависимость л от энергии представлена на рис. 13.

При малых энергиях фотонов основную роль играет фотоионизация т, очень быстро уменьшающаяся с энергией. По мрре уменьшения т возрастает доля сг в сумме ц. Начиная с некоторой энергии, зависящей от природы поглощающего вещества, комп-тон-эффект (а) играет основную роль. По мере дальнейшего повышения энергии фотонов над значением 1,022 Мэв постепенно увеличивается от нуля величина v.. Когда v. становится величиной, большей а, уменьшение а компенсируется увеличением к, а fi, пройдя через минимум, начинает увеличиваться. Для свинца этот минимум соответствует энергии фотонов 3,4 Мэв. Для легких элементов, таких как алюминий, этот минимум соответствует

20 уИэв.-Таблица значений энергии у-лучей, соответствующих минимальному коэффициенту ослабления, приведена в гл. 5 (см. стр. 81).

Наличие минимума в кривой коэффициента ослабления отнюдь не означает, что для защиты от у-лучей с энергией квантов, скажем, в 20 Мэв требуется меньшая толщина экрана, чем для защиты от такого же потока квантов с энергией 2 Мэв. Дело в том, что при поглощении квантов в 20 Мэв с образованием пары оставшаяся энергия ~ 19 Мэв распределяется между позитроном и электроном. При торможении последних в веществе воя-никает тормозное излучение с максимальной энергией фотонов, равной энергии электрона или позитрона. Это вторичное излучение будет, следовательно, обладать большей проникающей способностью, чем первичное. Дальнейшее дробление фотонов приведет к тому, что При достаточной толщине слоя возникнет заметная составляющая с максимальной проникающей способностью. Нужно заметить, что самое жесткое у-излучение природных радиоактивных веществ - это излучение The с энергией фотонов 2,62 Мэв, т. е. для у-излучения из природных излучателей этот минимум в кривой коэффициента ослабления не наблюдается.

Существует интервал энергии 1-2 Мэв для тяжелых элементов и более широкий - для легких, в котором из трех слагаемых в коэффициенте ослабления основную роль играет коэффициент а, связанный с эффектом Комптона (см. рис. 13). Для этого интервала можно, заменив сг на [i, переписать выражение (45а) так:

. - const. (50)

Массовый коэффициент ослабления для всех веществ в этом интервале энергий приблизительно одииаковый. Это утверждение можно считать справедливым лишь в той мере, в какой [i равно а п --величина постоянная.

Поглощение и рассеяние. Как уже указывалось выше, коэффициент комптоновского ослабления состоит, по сути, из двух слагаемых- Зпо и Зрасс. Что касается фотоионизации и образования пар, то при этих процессах энергия фотонов поглощается полностью. Нужно иметь в виду, что б результате аннигиляции позитронов появляются фотоны с энергией 0,511 Мэв, т. е., строго говоря, X частично входит в н-расс- Таким образом, мы можем ввести понятия коэффициента поглощения ii ot и коэффициента рассеяния iipacc

-пог = Т + X -f- ff., Р-расс ~ paecl = IJ-nor + Н-расс

Не при всех случаях ослабление потока у-лучей определяется коэффициентом ослабления ц. Рассмотрим два случая с различными условиями поглощения.

1. Ослабление узкого параллельного пучка лучей. На рис. 16, а изображены условия опыта для этого случая. Канал ВВ вырезает узкий пучок лучей, испускаемых источником А. При прохождении лучей через экран С из пучка выпадают и не достигают

В в

Рис. 16.

а - ослабление узкого параллельного пучка у -лучей; б - сферическая симметрия

детектора D фотоны поглощенные и фотоны рассеянные, следовательно, ослабление определяется коэффициентом

2. Экран и источник обладают сферической симметрией. На рис. 16, б изображены условия такого опыта. Лучи, выходящие из источника А, проходят через поглотитель, окружающий источник. И в это.м случае помимо поглощения будет происходить рассеяние, но наряду с фотонами, рассеянными в точке С и не попадающими вследствие этого на детектор D, в прибор попадут фотоны с первоначальным направлением АК, рассеянные в точке Ci в направлении CiD. Из-за сферической симметрии число фотонов, выпадающих из телесного угла, охватываемого детектором, полностью компенсируется фотонами, попадающими вследствие рассеяния в детектор из других телесных углов, поскольку рассеянные лучи выходят из экрана равнс.мерно по всем направлениям. При таких условиях опыта коэффициент ослабления будет совпадать с коэффициентом поглощения. Во всех реально встречающихся случаях ослабление у-лучей будет определяться некоторым эффективным коэффициентом эф, причем н-пог < \эФ-. В зависимости от геометрических условий (эф может быть либо ближе к \i, либо ближе к [ ог Для (-эф можно записать равенство

Р-эф = lnor + ар-расс = Т -t- -f аот + расс. (52)

где а -коэффициент, лежащий в пределах между нулем и единицей в зависимости от условий опыта.

Ответ:

16А sin - {А + 4)

5 Чему равны отношения скоростей и энергии ядер f/.е

ЛИЯ азотами кислорода соответственно к скорости и энергии а-частицы при рассеянии: а) на 180° и б) на 90 в системе центра масс?

Ответ:

6. Чему равен максимальный пробег Р-частиц Р (энергия 1,7 Мэв): а) в алюминии; б) в воздухе?

Ответ: 2,9 мм; 6,1 м.

7. Интенсивность потока лучей уменьшилась на ЗО/о при прохождении слоя вещества 150 мг/см-. Чему равен массовый коэффициент ослабления?

Ответ; 2,38 см/г.

8. Сколько слоев половинного ослабления требуется Для у.меньшения ин-генснвности потока у-лучей в 75 раз?

Ответ: 6,23.

9. Поток у-лучей проходит через слой свинца толщиной 15 мм и ослабляется на 60 /о. Чему равен линейный и массовый коэффициент ослабления? Чему равен слой половинного ослабления?

Ответ: 0,623 см-; 0,055 смг; И мм.

10. Чему равна работа ионизации, если фотоионизация начинается с длины волны 2. 10- см?

Ответ: 6,2 кэв.

11. Чему равна кинетическая энергия фотоэлектронов, вырванных из атома таллия (Р/= 14660 эв). если длина волны у-луче!! павна 8- 10-c-и?

Ответ: 0,84 кэв.

12. Чему равен коэффициент ослабления для железа (Л = 56;2=26; р = = 7,8), если коэффициент ослабления для свинца характеризуется значениями. х = 0,02 сл-; г=0,08 сл-; а=0,42 см ? По графику определить, какой энергии у-лучей соответствует этот коэффициент ослабления.

Ответ: 0,342 см- (т=0,00! сЛ ; х=0,005 сж-i; 0=0,336 1,75Мэв.

13. Че.му равны скорость п количество движения электрона, имеющего кинетическую энергию 1,5 Мэв?

Ответ: 0,965 с; 1,03 . 10- г CMJaeK.

При прохождении у-лучей через толстые слои поглотителя рассеянное излучение также поглощается, причем оно мягче первичного и проходит в поглотителе более длинный путь. В этом случае учет рассеянного излучения не сводится лишь к замене коэффициента ослабления; зависимость оказывается более сложной.

Существуют некоторые приближенные формулы, в которых экспоненциальная функция дополнена предэкспоненциальным множителем. Одна формула имеет такой вид:

I = 1,11 +a(v.x) + {,xY]e- \ (53)

где / -начальная интенсивность;

/ - интенсивность потока у-лучей нл глубине х; аир-коэффициенты, зависящие от энергии квантов и материала поглотителя. Для легких элементов аир могут быть представлены такими формулами:

a= 0.487c-- ° °

где £ -энергия, Мэв.

Приводим значения аир для некоторых энергий:

Энергия, Мэв.....1 ,3 5

а........... 0,487 0,04 0.33

Р ........... 0,30 0,008 0,004

Если толщина слоя небольшая, выражение (53) переходит в обычную экспоненциальную формулу.

Для тяжелых веществ формула (53) очень неточна.

Задачи.

1. Чему равно чнсло пар нонов, образуемых одном а-частнцеи U* (энергия 4,2 Мэв) в воздухе? Какая доля ионов образуется на первом сантиметре пробега?

Ответ: 127 000 пар ионов. Пробег 2,7 см; 1,7 см соответствует энергия

1.14

а-частиц 3,06 Мэв. На первом сантиметре образуется -=0,27.

2. На поверхности пластинки находится 1 мккюри а-активного вещества с энергией а-частиц 5,3 Мэв. Чему равен суммарный заряд каждого знака, воз-никаюшнй в секунду в результате ионизации воздуха?

Ответ: 1,4 CGSE.

3. Энергия а-частиц Ри равна 5,15 Мэв. Чему равен пробег а-частиц: а) в воздухе при нормальных условиях; б) в воздухепри давлении 1400 мм рт. ст. и температуре 90°; в) в водороде при нормальных условиях (относительная атомарная тормозная способность 0,22); г) п серебре (плотность 10,5 ajcM, относительная атомарная тормозная способность 3,2).

Ответ; а) 3,7 см; б> 2,54 см; в) 16,8 см; г) 10,6 (х.

4. Напишите в общем виде отношение энергии ядра отдачи к энергии а-ч астицы.